Einführung in die Physik für Natur

Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler (WS2014/15)
Prof. B. v. Issendorff
Übungsblatt Nr. 10, 14.1.2015
1) Entropie
a) Ein Mol Stickstoffgas (N2 ) und ein Mol Argongas (Ar) befinden sich in getrennten, gleichgroßen und isolierten Behältern bei derselben Temperatur. Die Behälter werden dann verbunden
und die beiden Gase (als ideal angenommen) können sich vermischen. Wie groß ist die Entropieänderung des Systems? Hinweis: Nehmen Sie an, daß die Gase unabhängig voneinander isotherm
expandieren.
b) Ein 150 g schwerer Aluminiumbecher bei TAl = 20◦ C wird mit 240 g Wasser bei TH2 O = 100◦ C
gefüllt. Die spezifische Wärmekapazität von Aluminium beträgt cAl = 0, 896 kJ/(kg·K), die von
Wasser cH2 O = 4, 182 kJ/(kg·K). Wie hoch ist die Endtemperatur des Systems?
c) Wie groß ist die Gesamtänderung der Entropie aufgrund der Temperaturangleichung? Hinweis:
Da die Temperatur nicht konstant bleibt, müssen die infinitesimalen Entropieänderungen dQ/T
aufintegriert werden.
2) Plattenkondensator
Der in der Abb. dargestellte Plattenkondensator besteht aus zwei Platten, die jeweils die
Fläche A = 5 × 5 cm2 haben und im Abstand d = 1 cm voneinander parallel angeordnet sind.
An die Platten wird eine Hochspannung U = 5 kV angelegt, wobei die rechte, mit dem Pluspol
verbundene Platte (Anode), geerdet ist. Der Aufbau befinde sich im Vakuum.
y
x
a) Berechnen Sie die Kapazität C und die im Kondensator gespeicherte Energie W .
~
b) Berechnen und skizzieren Sie den Verlauf der elektrische Feldstärke |E|(x)
als Funktion der
x-Koordinate im Bereich innerhalb des Kondensators. Zeichnen Sie die elektrischen Feldlinien
in die Abb. ein. Skizzieren Sie auch den Verlauf des elektrischen Potentials U (x) innerhalb des
Kondensators.
c) An der linken, negativ geladenen Platte (Kathode), werden Elektronen (Ladung q = −e =
−1, 602 · 10−19 C, Masse me = 9, 12 · 10−31 kg) ausgelöst, die durch das elektrische Feld beschleunigt werden und durch das kleine Loch in der Anode austreten können. So funktioniert übrigens
die Elektronenkanone in der Bildröhre eines alten Fernsehers. Berechnen Sie die Geschwindigkeit
der Elektronen nach dem Austritt aus der Anode. Wie schnell wären die Elektronen, wenn sie in
der Mitte zwischen den Platten erzeugt würden?