Gemischte Schaltungen bestehen aus Reihenschaltungen und

4.2 Gemischte Schaltung Rechenbeispiel
Gemischte Schaltungen bestehen aus Reihenschaltungen und
Parallelschaltungen.
Zur Berechnung des Ersatzwiderstandes fasst man schrittweise die in
reihe oder parallel geschaltenen Einzelwiderstände zusammen.
U
Iges
UR1
Iges
UR3
R1
UR4
IR1
UR2
R3
IR3
IR2
IR4
R4
R2
Aufgabe:
Berechne alle Ströme und Spannungen in obiger Schalltung, wobei
U= 50 V
R1= 90 Ω R2= 45 Ω R3 = 15 Ω R4= 5 Ω
Rechnung:
1.
2.
3.
4.
Wir beginnen mit der Berechnung des Gesamtwiderstandes,
Daraus errechnen wir den gesamt Strom,
Spannungen und Ströme von R3 und R4 sind nun berechenbar,
Spannung und Ströme von R1 und R2 berechen.
Rohrbach
E- Technik
1
Zu 1.
Wir fassen zusammen R1 und R2 zu R1/2
∗
R1/2 =
; R1/2 =
Ω∗
Ω
Ω
Ω
= 30 Ω
Wir fassen zusammen R3 und R4 zu R3/4
R3/4 = R3 +R4;
R3/4 = 15 Ω + 5 Ω = 20 Ω
Rges ist die Reihenschaltung aus R1/2 und R3/4
Rges = R3/4 + R1/2 ; Rges = 30 Ω + 20 Ω = 50 Ω
Zu 2.
Iges = U / Rges ;
Iges = 50 V/ 50 Ω = 1A
Zu 3.
IR3 = IR4 = Iges = 1A
UR3 = IR3 * R3;
UR4 = IR4 * R4;
Zu 4.
UR1 = UR2
(wegen Reihenschaltung)
UR3 = 1A* 15 Ω = 15 V
UR3 = 1A* 5 Ω = 5 V
(wegen Parallelschaltung)
UR1/R2 = Uges - UR4 -UR3
UR12 = 50V- 15V-5V = 30V
oder auch möglich
UR12 = R1/2 * Iges
UR12 = 30 Ω * 1A = 30V
IR1 = UR1 / R1 ; IR1 = 30V/90 Ω = 0,333 A
IR2 = UR2 / R2 ; IR2 = 30V/45 Ω = 0,667 A
oder IR2= Iges – IR1 ; IR2= 1A-0,333
IR2= 0,667A
Rohrbach
E- Technik
2
Arbeitsbuch Physik Thema 7.2.3 / Seite 139 / Aufgabe 1, 2, 13 (R3 mit 60 Ω)
S140 / 8
U =
I
60 V
U1
I1
U3 = 48 V
R1= 10Ω
I2
I
U2
R3= 32Ω
R2= 40Ω
Rohrbach
E- Technik
3
!!
R5 bitte mit 60 Ω verwenden
Rohrbach
!!
E- Technik
4
4.3 Spannungsfall
S132/19
RL= 0,1Ω
Ofen:
230 V
230V/
2000W
Gegeben:
Verlängerungsleitung 0,1 Ω, Nennspannung und Nennleistung des
Ofens 230V und 2000W
Gesucht:
Leistungsverlust, Spannungsabfall in der Leitung
Rechnung: (Leistungsverlust)
PVerlust = RL * I²
=>
I = U/R
ROfen = U²/P ;
=>
R = RLeitung+ ROfen => ROfen = U²/P
ROfen = (230V)² / 2000W = 26,45 Ω
R = RLeitung+ ROfen ; R = 0,1 Ω + 26,45 Ω = 26,55 Ω
I = U/R ;
I = 230V / 26,55 Ω = 8,663 A
PVerlust = R * I² ;
PVerlust = 0,1 Ω * (8,663A)² = 7,5 W ;
Rechnung: (Spannungsabfall in der Leitung)
U = R*I ;
Rohrbach
U= 0,1 Ω * 8,663A = 0,8663 V
E- Technik
5
Ehemalige Prüfungsaufgabe
Rohrbach
E- Technik
6
4.4 Elektrische Arbeit und elektrische Leistung
Arbeit, ist das für das man bezahlen muss ;-)
Unter Arbeit versteht man das Produkt aus elektrischer Leistung (P) mal Zeit (t)
Arbeit Formelzeichen W
Einheit Ws (Watt Sekunde) oder Wh (Watt Stunde)
Leistung
Formelzeichen P
Einheit W (Watt)
Zeit
Formelzeichen t
Einheit s , h (Sekunde, Stunde)
Anmerkung: 1Ws = 1Nm = 1J
Was kann man mit einer Kilowattstunde Strom machen?
Im Haushalt:
• eine Maschine Wäsche waschen
• 15 Hemden bügeln
• 17 Stunden Licht einer Glühlampe (60 Watt)
• 60 Minuten auf mittlerer Stufe staubsaugen (1000W-Staubsauger)
• 90 Stunden Licht einer Stromsparlampe (11 Watt)
In der Küche:
• zwei Tage einen 300-Liter-Kühlschrank nutzen
• einen Hefekuchen backen
• ein Mittagessen für vier Personen auf dem Elektroherd kochen
• 70 Tassen Kaffee kochen
• 133 Scheiben Brot toasten
Sonstiges: 7 h lang fernsehen oder sich 60 Minuten lang mit
einem 1000 Watt-Föhn die Haare trocknen. Oder es können sich ca. 2.500 Männer rasieren–
das entspricht in etwa der gesamten männlichen Bevölkerung von Norderney.
Natürlich können diese Werte je nach verwendetem Gerät etwas variieren, einen guten
Anhaltspunkt bieten sie jedoch allemal.
Rohrbach
E- Technik
7
Arbeitsbuch Physik Thema 7.6 / Seite 151 / Aufgabe 1, 2, 5, 13, 18 und p1…p7
P1 : 3
P2 : 2
P3 : 2
P4 : 2
P5 : 4
P6 : 3
P7 : 2
Rohrbach
E- Technik
8