Rechenteil: Physik 2 Prüfung, 13.01.2016 1. Laut Quantenmechanik

Rechenteil: Physik 2 Prüfung, 13.01.2016 1. Laut Quantenmechanik verhalten sich auch Elementarteilchen wie Wellen. Für sogenannte niederenergetische Neutronen gilt z.B. für die kinetische Energie E  1 2 mv 2   und für den Impuls p  k . Berechnen Sie die Phasengeschwindigkeit und die Gruppengeschwindigkeit dieser „Materiewellen“ für niederenergetische Neutronen mit einer Energie von 25 meV. Vergleichen Sie diese mit der Teilchengeschwindigkeit der Neutronen. (4 Punkte) 2. Unpolarisiertes Licht treffe von Luft unter einem Winkel  zur Oberflächennormale auf die Grenzfläche eines Materials. Dabei beobachtet man, dass der Stahl durch Reflexion um 73° gegenüber seiner ursprünglichen Richtung abgelenkt wird, und dass das reflektierte Licht vollständig polarisiert ist. Wie groß ist der Winkel ? Wie groß ist der Brechungsindex n des reflektierenden Materials? (4 Punkte) 3. Eine geschwärzte, massive Kupferkugel (Dichte m = 8.93 g/cm3, spezifische Wärmekapazität c = 0.386 kJ kg‐1 K‐1) mit einem Radius von 4 cm hängt in einem evakuierten Gefäß, dessen Wände eine Temperatur von 20 °C haben. Die Kugel hat eine Anfangstemperatur von 0 °C. Berechnen Sie – unter der Annahme dass Wärme nur durch Strahlung übertragen wird – die Geschwindigkeit der Temperaturänderung zum Zeitpunkt t=0. (4 Punkte) Theoretischer Teil: Physik 2 Prüfung, 13.01.2016 (2 Fragen nach Wahl beantworten) 1. Zeigen Sie explizit, dass die Überlagerung zweier harmonischer Wellen E1 ( x, t )  E 0 expi (kx  t ) und E 2 ( x, t )  E 0 expi (kx  t   ) wieder eine harmonische Welle mit gleicher Frequenz und Wellenlänge ergibt. Geben Sie die Amplitude der resultierenden Welle als Funktion der Phasenverschiebung  explizit an. Für welche  gibt es konstruktive, für welche destruktive Interferenz? (4 Punkte). 2. Skizzieren Sie die Strahlengänge eines Mikroskops und eines Fernrohrs. Diskutieren Sie die Unterschiede, insbesondere den Einfluss der Brennweiten von Objektiv und Okular auf die Gesamtvergrößerung der beiden optischen Geräte. (4 Punkte) 3. Die Maxwell‐Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilung hat die Form 3/ 2
 mv 2 
m 
2
 f MB ( v)  4v 
 exp 
2
kT
 2kT 


Berechnen Sie explizit die am häufigsten vorkommende Geschwindigkeit. (4 Punkte)