07 Uebungsblatt - Hochschule Merseburg
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Hochschule Merseburg Fachbereich INW Robotik und Handhabungstechnik Prof. Dr.-Ing. A. Merklinger TM III – Kinematik / Kinetik Kurs: MMP 15 Übungsblatt 7 Thema: Kinetik des Massenpunktes Arbeit, Energie, Leistung, Widerstand umströmter Körper Ausgabe: KW 48 Rückgabe KW 50 Formelsammlung Arbeit: W = ∫ Fd s Für konstante Bahnkomponente der Kraft gilt: W = F ⋅ ∆s Energie: Gespeichertes Arbeitsvermögen E = m⋅ g ⋅ z 1 Potentielle Energie der Feder: E = c ⋅ s2 2 1 Kinetische Energie: E = m⋅ v2 2 Potentielle Energie der Lage: Leistung: P = dW dt Für konstante Bahnkomponente der Kraft gilt: P = F ⋅ v s1 Arbeitssatz: ∆Ekin = ∫ Fd s s0 Wirkungsgrad: η = PNutz P =1− Verlust Pzugeführt Pzugeführt Nutzen Aufwand ηges = η1 ⋅η2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ηn η= Widerstandsgesetz für relativbewegte Körper in Fluiden bei nichtschleichender Strömung: 1 FW = ρF v2 A⋅ cw 2 ρF : Dichte des Fluids A : Querschnittsfläche des Körpers senkrecht zur Anströmrichtung cw : Widerstandsbeiwert [1] Hochschule Merseburg Fachbereich INW Robotik und Handhabungstechnik Prof. Dr.-Ing. A. Merklinger TM III – Kinematik / Kinetik Kurs: MMP 15 Übungsblatt 7 Thema: Kinetik des Massenpunktes Arbeit, Energie, Leistung, Widerstand umströmter Körper Ausgabe: KW 48 Rückgabe KW 50 Aufgabe 12: Der Pilot eines Segelflugzeugs, Massen mSfl und mP , möchte einen „runden“ Looping fliegen und während dessen gesamtem Verlauf nicht durch die Anschnallgurte gehalten werden müssen. Er fliegt im Horizontalflug mit der Geschwindigkeit v1 und will während des gesamten Manövers die Geschwindigkeit vA nicht überschreiten. Für Flugzeug und Pilot gelten folgende Daten: mSfl = 250kg v1 = 80 km/ h mP = 80 kg vA =175km/ h 3 1 g ϕ R 2 a: Wie groß darf der Radius des Loopings höchstens gewählt werden ? b: Wie groß ist der Höhenbedarf bei dem Manöver (Differenz zwischen größter und kleinster Höhe während des Manövers) ? c: Welche maximale Gesamtbeschleunigung senkrecht zur Flugbahn muß die Flugzeugstruktur (und der Pilot) ertragen bei „sanftem“ Einfliegen in die Figur ? d: Bestimmen Sie formal den Verlauf der Gesamtbeschleunigung senkrecht zur Flugbahn aNges(ϕ) während des Manövers. Aufgabe 13: Ein mit 2 Personen (Masse jeweils mP ) besetzter Pkw der Masse mPkw fährt mit konstanter Geschwindigkeit über eine Distanz d . Er überwindet dabei einen Berg der Höhe h . Start und Zielpunkt liegen auf gleichem Niveau. Die potentielle Energie seiner Bergfahrt kann er aufgrund von Bremsvorgängen nur zu 50% zurückgewinnen Daten: d = 10 km ηM = 0,35 H = 43 MJ A =1,6m2 kg ρB = 0,72 kgl u mPkw = 1000kg µ = 0,015 mP = 80 kg ρL =1,2kg/ m3 h = 400m v = 90 km/ h ηG = 0,85 cw = 0,33 a: Wie groß ist der auf 100km hochgerechnete Treibstoffverbrauch (Heizwert Hu , Dichte ρB )? b: Wiederholen Sie Aufgabe a mit mPkw =1500 kg . c: Wiederholen Sie Aufgabe a mit v =120km/ h . d: Machen Sie einen realistischen Vorschlag zur Verwirklichung eines 3,5-Liter-Autos für diese Strecke.
