Wahlpflichtfach 2

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Vorl. #14 (5. Dez. 2008)
ExperimentalPhysik III
WS08/09
Wiederholung
Photo-Effekt: Licht führt zu Ladung
Versuch: Metal+Elektrometer, Versuch I (Hallwachs)
Versuch: Photo-Effekt II (Lenard)
Licht auf Kathode => Photo-e- mit Ekin -Verteilung, Gegenspannung => max Ekin =>
1) U = const f - U0
2) U unabhängig von Intensität!
3) Photostrom ∝ Zahl der Photoelektronen ∝ Intensität
4) U0 hängt von Material ab
klassisch: Energie des Lichtes relevant => Intensität und nicht Frequenz! w = ε 0 E 2 = 1c I
Einstein: Photon gibt gesamte Energie an e ab! => Ekin = Elicht - WA, => U so dass eU = Ekin
=> eU = hf - WA
=> Licht wie Teilchen mit Energie E = hf (Lichtenergie wird in Portionen von hf abgegeben)
Weiterführung
Welle-Teilchen-Dualismus I
klassisch:
r r
r r
r
Welle: E (t , r ) = E 0 exp i (k ⋅ r − ωt )
Intensität: I = cε 0 E 2
Energiedichte: w = 12 ε 0 ( E 2 + c 2 B 2 )
r
r r
r
Impulsdichte: π = c12 S = ε 0 ( E × B) ,
r
w = cπ
(Erinnerung SRT: E = pc)
quantenmechanisch:
E = n hf => Energie des Lichtes kommt nur in Quanten vor, ein Quant = ein Teilchen
Teilchenstrahl: d(N/V)/dt A = ρ c (ρ: Teilchendichte)
Intensität: I = ρchf Anzahl der Teilchen/Zeit statt Amplitude^2 (siehe Ladung: Q = n e)
Energiedichte: w = ρhf
Bem.: energiereich = hf gross NICHT Intensität gross!
E = hf entscheidet über (z.B. biologische) Wirkung, Intensität darüber wie schnell
Impuls:
k = 2π/λ ω = 2πf lineare Dispersions-Relation
Welle: c = λ f bzw. ω = c k
SRT: E = |p|c
r
r
nun: E = hf => p = h/c f = h 1/λ => p = hk Impuls eines Lichtquants
r
r
π = ρ h k = ρ h/λ = w/c
= Lichtdruck: kl.: E => Ladungen werden bewegt + B => Kraft auf Ladungen
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Vorl. #14 (5. Dez. 2008)
Aber was heisst das genau????
r
E 0 = hf / ε 0 ρ
Energiespektrum En = n hf
jede Anregung entspricht einem Photon
sozusagen die Amplitude quantisiert!
je mehr Photonen => desto grösser die Amplitude => desto mehr Welle da Quantisierung der
"Amplitude" weniger zu sehen (= desto klassischer)
=> el. mag. Welle = harmonischer Oszillator!!!
Versuch: Pendel
Bem.: tatsächlich ist die Energie für n=0 NICHT null, sondern 1/2hf = Nullpunktsschwingung
Bem.: es gibt noch eine Eigenschaft: Polarisation => Photonenspin
Compton-Effekt
Streuung von el.-mag. Welle
an freien Elektronen = Thomson Streuung
an gebundenen Elektronen = Rayleigh Streuung
Photon gibt einen Teil seiner Energie an e ab => Streuung
direkter elastischer relativistischer Stoss eines Photons mit Elektron (schwach gebunden, ruhend)
hf0 + e-(Ruhe) -> hfS + e-(Ekin) => λ S = λ0 + 2λC sin 2 (θ / 2)
λC = h /(m0 c) = 2.4 pm => grosse Frequenz, Röntgen bis Gamma
1) maximal θ = 180° => λS - λ0 = 2λc
=> Compton-Kontinuum, Compton-Kante
2) λc / λ0 = hf 0 /(m0 c 2 ) => Bestimmung von h
3) inverser Compton-Effekt (Elementarteilchen-Physik)
Beweis für Teilchennatur von Licht:
Licht streut wie ein Teilchen mit E = hf und p = h/2π k)
+ erfüllt Erhaltungssätze!!!
(später Quasi-Teilchen: Leitungselektronen, Magnonen, etc. )
Welle-Teilchen Dualismus II
Versuch: e Strahl Beugung
r
r
de Broglie Wellenlänge: λ = h/p => p = hk
=> auch Teilchen sind Wellen
r
r
E = hω , p = hk + Zusammenhang E(p) = Dispersionsrelation
r r
r r
freies Teilchen = ebene Welle exp i (k ⋅ r − ωt ) = exp[hi ( p ⋅ r − Et )]
[
]
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Vorl. #14 (5. Dez. 2008)
(220)-REFLECTING PLANES
LLL-PERFECT CRYSTAL INTERFEROMETER
ε
II
n
ψII
ψH
ψI
ψO
H-BEAM
2θB
O-BEAM
I
SPLITTER
C60
MIRROR
ANALYZER
PHASE SHIFTER
Nuclear interaction:
χ = − Nbc λΔD
ψ OII ' = eiχ ψ OI
1
2
1
ψ H = (ψ HI + ψ HII )
2
ψ O = (ψ OI + ψ OII )
courtesy of Gerald Badurek, University of Technology Vienna/Austria
Interferenz an Elektronen, Neutronen, C60, ????