Physik 8 II - Peter-Henlein

Grundwissen Physik
8. Klasse II
Größen in der Physik
Physikalische Größen sind alle messbare Eigenschaften eines Körpers.
Dabei gibt es Grundgrößen, deren Einheit der Mensch willkürlich, also beliebig
festlegt. Diese Größen sind von anderen unabhängig z.B. Länge l, Masse m.
Für die Messung dieser Größen benötigt man die Definition der Gleichheit, der
Vielfachheit und der Einheit, sowie ein Messgerät.
Außerdem gibt es abgeleitete Größen, die von anderen Größen abhängig sind, wie
z.B. Fläche A, Volumen V, Geschwindigkeit v, Dichte, Beschleunigung, Arbeit,
Leistung, Druck,...
Gültige Ziffern
Man kann generell nur so viele gültige Ziffern angeben, wie man sie auch wirklich
messen kann. Z.B. kann man mit dem Zollstock auf Millimeter genau messen (z.B.
13,5 cm oder 74 mm), mit der Schieblehre auf ein Zehntel Millimeter (z.B. 3,45
cm oder 5,34 mm).
Messergebnisse bei Längen werden folgendermaßen angegeben:
ℓ = ℓ Mittelwert ± Δℓ, wobei ℓ Mittelwert der Mittelwert ist und Δℓ der absolute
Fehler, d.h. die größte Abweichung vom Mittelwert.
Beim Rechnen mit Größen bei Multiplikationen und Divisionen hat das Ergebnis so
viele gültige Ziffern, wie die am ungenauesten gemessene bzw. angegebene
Größe.
Beispiele:
3,47 m : drei geltende Ziffern ; 0,00034 m : zwei geltende Ziffern
12,00 m : vier gültige Ziffern
Die letzte Ziffer ist die unsichere, die anderen von den gültigen davor die
sicheren Ziffern.
Angabe von Messergebnissen: Physikalische Größe = Maßzahl ∙ Maßeinheit
Festlegung der einzelnen Größen.
1. Die Länge ℓ
Die Einheit der Länge ℓ ist ein Meter, kurz: [ ℓ ]= 1 m (Urmeter in Paris)
2. Die Masse eines Körpers m als Grundgröße
Jeder Körper ist "schwer", d.h. er wird von der Erde angezogen und zieht
seinerseits die Erde an.
Jeder Körper ist "träge", d.h. er möchte gerne den Ruhezustand oder den
derzeitigen Bewegungszustand (Geschwindigkeit oder Bewegungsrichtung)
beibehalten, bis ihn einwirkende Kräfte zwingen, diesen zu ändern.
Beide Eigenschaften fasst man unter dem Begriff der Masse zusammen.
Die Einheit der Masse m ist ein Kilogramm, kurz [m] = 1 kg (Urkilogramm in Paris)
Messgeräte: Waagen
Merke: Die Masse eines Körpers ist überall dieselbe, sie ist ortsunabhängig.
3. Die Kraft F als Grundgröße
Kräfte können einen Körper verformen oder seinen Bewegungszustand ändern
(Geschwindigkeit oder Richtung ändern). Die Kraft ist eine gerichtete Größe, sie
ist eine vektorielle Größe.
Kräfte sind gekennzeichnet durch Angriffspunkt, Richtung und Betrag, diese
nennt man Bestimmungsstücke.
Zwei Kräfte, die an einem Körper angreifen, sind im Gleichgewicht, wenn ihre
Angriffspunkte auf derselben Wirkungslinie liegen, sie dieselben Beträge und
entgegen gesetzte Richtungen haben.
Die Gewichtskraft eines Körpers wirkt senkrecht zur Erdoberfläche, also zum
Erdmittelpunkt hin, sie ist ortsabhängig.
Gravitation (alle Körper ziehen sich gegenseitig an), Raketenantrieb
Die Einheit der Kraft F ist ein Newton. [F] = 1 N
(Gewichtskraft einer normalen 100g Tafel Schokolade an einem Normort, z.B.
Zürich)
Messgeräte: Kraftmesser
3. Besondere Kraft: Die Gewichtskraft FG
Die Gewichtskraft FG auf einen Körper entsteht durch die gegenseitige
Anziehung (Gravitation) von Erde und Körper, die mit wachsender Entfernung
vom Erdmittelpunkt abnimmt.
(Bei uns gilt: 1 kg Masse entspricht ungefähr 10 N Gewichtskraft)
Die Gewichtskraft ist ortsabhängig!
Das Teilchenmodell
Alle Körper bestehen aus kleinsten Teilchen.
Diese schwingen im Festkörper um ihre Ruhelage, wobei die Teilchenabstände
gering sind und die Kohäsionskräfte sehr groß sind. Die Form und das Volumen
sind gleich bleibend.
In Flüssigkeiten sind die Teilchen verschiebbar, sie bewegen sich innerhalb der
Flüssigkeit. Die Kohäsionskräfte sind geringer, die Form richtet sich nach dem
Gefäß, das Volumen ist nahezu gleich bleibend, da die Teilchenabstände zwar
etwas größer als oben, aber immer noch recht gering sind.
In Gasen verteilen sich die Teilchen frei im ganzen Raum, der ihnen zur
Verfügung gestellt wird. Die Teilchenabstände sind sehr groß, deshalb sind Gase
kompressibel. Die Kohäsionskräfte sind nicht mehr vorhanden.
Proportionalitäten
Kennzeichen
Graphische Auswertung
Rechnerische
Auswertung
direkte
Je größer x, desto
größer y
Doppeltes, dreifaches…x
bewirkt doppeltes,
dreifaches y
Ursprungsstrecke
indirekte
Je größer x, desto
kleiner y
Doppeltes, dreifaches…x
bewirkt halbes, ein
Drittel y
Hyperbelast
Der Quotient ist
y
konstant: = konstant
x
Das Produkt ist konstant:
x∙y = konstant
Die Dichte ρ als abgeleitete Größe
Die Volumenmessung erfolgt häufig mit einem geeichten Messzylinder, bei
unregelmäßig geformten Körpern mit einem Überlaufgefäß und einem geeichten
Messzylinder oder auch durch Berechnung beim Quader: V = a ⋅ b ⋅ c.
Die Umrechnungszahl zwischen benachbarten Volumeneinheiten ist 1000 = 10³.
1 m³ = 10³dm³
1 dm³ =10³cm³
1 cm ³= 10³mm³
Die Dichte eines Stoffes gibt an, wie viel Masse er pro Volumeneinheit besitzt:
m
kg
ρ=
mit [ ρ ] = 1
V
m³
g
kg
t
mg
=1
=1
=1
Gebräuchlich sind die Einheiten: [ ρ ] = 1
cm³
dm³
m³
mm³
Bei Berechnungen ist auf die Anzahl der gültigen Ziffern zu achten: Das
Ergebnis darf nie mehr geltende Ziffern haben, als die am ungenauesten
gemessene (bzw. angegebene) Größe.
Die Masse m eines homogenen Stoffes ist zu seinem Volumen direkt
proportional.
Die Reibungskraft FR
Die Reibungskraft FR entsteht, wenn ein Körper bezüglich einer Fläche bewegt
wird. Sie ist abhängig von der Anpresskraft FN(senkrecht zur Fläche) und zur
Art und Oberflächenbeschaffenheit der beteiligten Körper.
µ ist die Reibungszahl und FN die Anpresskraft
FR = µ⋅ FN
Die Arbeit W (engl. Work) als abgeleitete Größe - Übertragungsgröße
An einem Körper wird Arbeit verrichtet, wenn eine Kraft längs eines Weges
wirkt.
W = F ⋅ s mit [W] = 1 Nm = 1 J (1 Joule)
Arten der Arbeit sind Hubarbeit (W = FG ⋅ h), Beschleunigungsarbeit,
Verformungsarbeit und Reibungsarbeit WR = FR ⋅ s und somit WR = µ ⋅ FN ⋅ s
Die Arbeit 1 J wird verrichtet, wenn man auf der Erde eine 100 g Tafel
Schokolade (Gewichtskraft 1 N) um einen Meter hochhebt.
1 kJ = 10³ J
1 MJ = 106 J
1 GJ = 109 J
Energie E - Speichergröße
Energie bezeichnet die Arbeitsfähigkeit eines Körpers infolge gespeicherter
Arbeit. [E] = 1 J
Wir kennen die Lageenergie (= potenzielle Energie), die Bewegungsenergie
(=kinetische Energie), die Spannenergie und die innere Energie eines Körpers.
Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Gesamtenergie bei jedem
physikalischen Vorgang konstant ist, Energie kann weder erzeugt noch
vernichtet werden, es wird nur eine Energieform in eine andere ungewandelt.
Der Wirkungsgrad η
Er ist ein Gütekriterium bei Energieumwandlungen und gibt den Quotienten aus
der Nutzarbeit und der zugeführten Arbeit an.
WNutz
PNutz
η=
woraus folgt η =
WZU
PZu
Die Leistung P (engl. Power) als abgeleite Größe
Die Leistung gibt an, wie viel Arbeit pro Zeiteinheit verrichtet wird, sie kann
deshalb auch als Energiestrom bezeichnet werden.
W
J
Nm
= 1 W (1 Watt)
P=
mit [P] = 1 = 1
t
s
s
Ein Watt ist die Leistung, wenn ein Körper mit der Gewichtskraft 1 Newton (z.B.
eine 100 g Tafel Schokolade) in einer Sekunde um einen Meter gehoben wird.
Der Druck
Der Druck in Flüssigkeiten und Gasen gibt an, wie groß der Betrag der Kraft ist,
der pro Fläche wirkt.
F
N
p=
= mit [p] = 1
= 1 Pa ( 1 Pascal) und 1 bar = 105 Pa
A
m²
Der Druck herrscht in Flüssigkeiten und Gasen, er ist eine ungerichtete Größe,
also ein Skalar.
a) Der normale Luftdruck beträgt 1013 hPa (Hektopascal)
b) Schweredruck in Wasser ist direkt proportional zur Eintauchtiefe h.
c) Die Auftriebskraft auf einen Körper in Wasser ist so groß, wie die
Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.