α β h

Rechenübungen PHYSIK I WS 2015/16
Blatt 4: 06.11.2015
19. Zwei Go Karts mit gleicher Masse m = 50 kg veranstalten ein Wettrennen über 100 m.
Beide starten zum Zeitpunkt t = 0 s am Ort x = 0 m. Die Kraft auf Wagen 1 ist
proportional zur Zeit F1 = k1  t und jene auf Wagen 2 ist proportional zum Quadrat der
Zeit F2 = k2  t2. Nach 10 Sekunden Fahrzeit ist die Kraft auf die beiden Wagen gleich groß
und beträgt 20 N. Nach welcher Zeit haben die beiden Wägen die gleiche
Geschwindigkeit? Nach welcher Zeit sind die beiden am gleichen Ort? Welcher Wagen
gewinnt das Rennen?
20. Zwei Massen starten gleichzeitig am
höchsten Punkt A zweier schiefen Ebenen.
Masse 1 rutscht über Ebene 1 (Winkel  zur
Horizontalen) bis zum Punkt C. Körper 2
rutscht über Ebene 2 (Winkel ) bis zum
Punkt B und dann horizontal weiter bis zum
Punkt C. a) Welche Geschwindigkeit haben
die beiden Massen am Punkt C? b) Nach
welcher Zeit erreichen die Massen jeweils
Punkt C. Die Reibungskräfte seien zu
vernachlässigen und h = 1 m, = 20°, = 40°.
A
h


B
C
21. Eine Masse m1 = 4 kg hängt vertikal an einem Seil und ist über eine Umlenkrolle mit
einem Quader mit Masse m2 = 6 kg auf einer horizontalen Tischplatte verbunden
(Seilgewicht und Rollenreibung vernachlässigbar). a) Wie groß muss der
Haftreibungskoeffizient H mindestens sein,
damit der Quader ruht? b) Die Haftreibungszahl
sei kleiner als in a) berechnet, und die
Gleitreibungszahl zwischen Tisch und Quader
betrage = 0.3. Wie lange braucht die Masse m1
für den 2 Meter tiefen Fall auf den Boden, ab
dem Zeitpunkt an dem der Quader losgelassen
wird (die Seillänge zwischen m2 und der
Umlenkrolle ist natürlich größer als 2m).
22. Der Luftwiderstand erzeugt eine Reibungskraft (Luftwiderstand) FR  bAv 2 , wobei b
eine Konstante und A die projizierte Fläche ist. Dies hat zur Folge, dass ein
Fallschirmspringer im freien Fall nicht konstant beschleunigt, sondern nach einer
bestimmten Zeit eine konstante Geschwindigkeit erreicht. a) Wie groß ist diese
Geschwindigkeit allgemein? b) Ein Fallschirmspringer (projizierte Fläche = 1 m2) erreicht
mit geschlossenem Fallschirm eine Endgeschwindigkeit von 180 km/h. Wie groß ist seine
Endgeschwindigkeit, wenn der Fallschirm geöffnet wird (projizierte Fläche 25 m2).
Rechnen Sie ohne Taschenrechner!
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23. Ein reibungsfreies Federpendel mit einer Periodendauer von 6 s werde bei einer
Anfangsauslenkung von 0.1 m mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 0.1 m/s
angestoßen. Bestimmen Sie die Auslenkung, die Geschwindigkeit und die
Beschleunigung des Pendels nach einer Sekunde. Skizzieren Sie x(t), v(t) und a(t) und
zeichnen Sie die jeweiligen Werte für t = 0 s und t = 1 s näherungsweise ein.
24. Ein Vater hält sein Kind an den Armen fest und wirbelt es auf einem horizontalen Kreis
mit einem Radius von 0.75 m herum (Annahme: die gesamte Masse des Kindes sei in
einem Punkt in diesem Abstand vereint). Das Kind hat eine Masse von 25 kg und eine
Umdrehung dauert 1.5 s. Ermitteln Sie den Betrag und die Richtung der Kraft, die der
Mann auf das Kind ausübt.
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