Rechenregeln 5, Ausklammern 2(Distributivgesetz).

Mi, 04.05.2016
Thema:
o Rationale Zahlen - Terme berechnen 5

Faktoren Ausklammern 2
(Distributivgesetz)
Besprechung:
Wiederholungen
a) Whg. Flächenberechnung bei Rechtecken.
b) Fachbegriffe: 7 • 6 = 42
c) Kopfrechnen:
1. Rationale Zahlen: Rechentrick, Quadratzahlen, Brüche, Dezimalzahlen
2. Kettenrechnen mit rationalen Zahlen
Hausaufgabenkontrolle
1. Übung: S. 107, Nr. 5a (Minus- und Plusklammern)
2. Reste von Arbeitsblatt: Distributivgesetz – Faktoren Ausklammern
D:\747101389.doc
Thema: Faktoren Ausklammern 2 (Distributivgesetz)
1. Man kann die Fläche der folgenden Figur auf zwei Arten berechnen.
3cm
7cm
2 cm
2cm • 3cm + 2cm • 7cm
2.
oder
=
2cm • (3cm + 7cm)
=
3. Allgemein gilt das Distributivgesetz:
a•b + a•c = a•(b + c)
bzw.
a•b – a•c = a•(b – c) bzw.
b•a + c•a = (b + c)•a bzw.
b•a - c•a = (b - c)•a
4. Übungen zum Ausklammern
a. 0,15 • 75 - 0,15 • 35 - 0,15 • 25
=
=
=
501 • 33 + 499 • 33
b.
=
=
=
222 • (-50) + 58 • (-50) – 80 • (-50)
c.
=
=
=

d.
4
 4
 130      95
7
 7
=
=
D:\747101389.doc
5. Vorbereitung zur Arbeit Nr. 4
a.
Übungen zu Term-Berechnungen
- S. 107, Nr. 5b, c (rel. einfach, auch Brüche)
- S. 107, Nr. 6 (vom Text zum Term)
- S. 109, Nr. 18 (vom Text zum Term)
b.
Übungen zu rationalen Zahlen
- Kopfrechnen
- Diverse ABs
Hausaufgaben:
1. Lerne die 4 Formeln des Distributivgesetzes.
2. AB Distributivgesetz – Faktoren Ausklammern 2
3. AH, S. 39, Nr. 4
4. Term-Berechnung mit Angabe der verwendeten Rechengesetze:

5  3  5 4
    
6  15   9  18
Lösung: 
1
2
5. Bearbeite den Merkzettel im AH auf S. 40
D:\747101389.doc
Name:
Datum:
Arbeitsblatt: Distributivgesetz – Faktoren Ausklammern 2
Distributivgesetz:
25 • 256 + 25 • 744
e.
a•b + a•c = a•(b + c)
bzw.
=
a•b – a•c = a•(b – c)
bzw.
=
b•a + c•a = (b + c)•a bzw.
=
b•a - c•a = (b - c)•a
0,23 • 1.995 - 0,23 • 995
f.
=
=
=
0,25 • 55 - 0,25 • 5 - 0,25 • 25
g.
=
25.000
=
-35.000
=

611 • 13 + 389 • 13
h.
=
2
3
230
=
-6
=
1.300
522 • (-70) + 28 • (-70) – 50 • (-70)
i.
=
6,25
=
=
3
 3
  75      65
5
 5
j.
=
=
=

k.
2
 2
 2,66      2,34
15
 15 
=
=
=
D:\747101389.doc
Wiederholungen
1.
3
Zahl
Gegenzahl
Betrag
5,33
-7,5
2. Größer, kleiner oder gleich a) 1,20
1,2
b)
0,020
1,2
0,0020
3. Betrag und Gegenzahl
a. Gegenzahl von 0,6 =
b. Gegenzahl von -11 =
c. │-4│ =
d. │4│ =
e. │?│ = 20
f. │?│ =
11
24
g. │?│ = -0,666
4. Rationale Zahlen vergleichen. (<, > oder =). Je weiter links eine rationale Zahl auf der
Zahlengeraden liegt, desto ____________________ ist sie.
7
4
a.
1
4
b. -11
1
c. -500
-499
3
22
28
e. 
24
1
22
56

48
d. 

5. Setze für □ eines der Zeichen < oder > oder = und für ∆ eine passende Ziffer.
a)
-0,4
>
-0,∆
b)
-33,7
<
∆,6
c)

2
5
□

1
6
6. Gib eine Zahl an, die zwischen den angegebenen Zahlen liegt.
i)
9,3
und
9,4
D:\747101389.doc
ii)

5
2
und

iii)
-0,4
und
-0,45
1
6
7. Betrag und Gegenzahl einer Zahl
a. │?│ = 20
b. │?│ = -66
8. Ist das Ergebnis positiv oder negativ?
a. -1,5 – (-2,8) =
b. -1,5 + (-2,8) =
c. -15 – (-2,8) =
9. Kleiner, gößer oder gleich?
3
1

a. 
22
22
28
56

b. 
24
48
10.Rechenregeln zur Term-Berechnung
11. Rechne geschickt durch Anwendung des Kommutativ- und des Assoziativgesetzes
der Addition
120 + 52 + 80 + 48
12. Berechne (Multiplikation)
a. 0,2 – (+ 3)
=
b. -0,2 – (-3)
=
c. 2 – (-0,3)
=
d. -2/3+ (-2/6)
=
e. -3 + 5 – 7 – 5 + 7 =
f.
3 2
 
5 7
g.
3 25


5 27
h. 0,05۰0,006 =
i. Rechenregeln zur Term-Berechnung
D:\747101389.doc
j. Wandle in eine Additionsaufgabe um: 120 - 52 + 80 - 48
k. Berechne
i. -0,2 – (+ 3)
=
ii. -0,2 + (-3)
=
iii. -2 – (-0,3)
=
iv. 2/3+ (-2/6)
=
13.-33 + 25 – 67 – 5 + 75
=
14.Berechne Division
a.
3 2
: 
5 7
3 27
:

5 25
c. 0,65 :0,05 =
b.
d. 0,65 :0,5 =
15. Berechne Vermischtes
a. -0,02 – (+ 0,3)
=
b. -0,02 + (-3)
=
c. 2/6+ (-2/6)
=
d. -3 + 5 – 7 – 5 + 5
=
3 25

5 27
f. (-1)۰ (-1)۰ (-1)۰ (-1)۰ (-1) =
g. (-1)6 =
h. (-1)100 =
3 2
a)  : 
5 7
e.  
b)
3 27
:

5 25
c) -0,65 :0,05
=
d) 0,65 :0,5
=
e) Wandle in eine Additionsaufgabe um: -120 + 52 - 60
f) Berechne
1.
-0,02 – (+ 0,3)
=
2.
-0,02 + (-3)
=
3.
2/6+ (-2/6)
=
D:\747101389.doc
4.
-3 + 5 – 7 – 5 + 5
5.
3 25
 

5 27
6.
(-1)۰ (-1)۰ (-1)۰ (-1)۰ (-1)
=
7.
(-1)6
=
8.
(-1)100
=
9.
(-15):5
=
10.
15:(-3)
=
11.
(-15)۰(-3)
=
12.
0,6:(-0,2)
=
=
D:\747101389.doc