EK2_P1_2015_10_22_Loesung

Elektronik 2
Name:
Kurztest 1: 22.10.2015
Klasse:
Dozent: Hanspeter Hochreutener
Punkte:
Musterlösung
Note:
Dauer:
30 Minuten
Hilfsmittel:
Eigene Notizen (auf Papier) und Taschenrechner sind erlaubt.
Formeln zur Emitter- und Sourceschlatung sind angehängt.
Punkte:
Jede vollständig richtig gelöste Teilaufgabe gibt 3 Punkte.
Bedingungen:
Resultate ohne Lösungsweg und/oder Begründung geben keine Punkte.
Tipp:
Zuerst alle Aufgaben durchlesen und mit der einfachsten beginnen.
Hinweis:
Die Teilaufgaben sind unabhängig lösbar (Ausnahmen sind angegeben).
1. Gitarren-Vorverstärker
Diese Schaltung wird als Gitarren-Vorverstärker eingesetzt.
Aus dem Transistor-Datenblatt ist bekannt: β = 75 … 300
Die Speisespannung Vb ist +5V
a. Berechnen Sie den Arbeitspunkt, also die Spannungen an den Transistor-Anschlüssen B,
E und C für die Bauteilwerte im obigen Schema.
Ist dieser Arbeitspunkt sinnvoll? Begründen Sie Ihre Aussagen.
Hinweis: Für die Berechnung des Arbeitspunktes kann der Basisstrom vernachlässigt
werden (also Annahme β -> ∞), wenn anschliessend die Plausibilität überprüft wird
Der Basisstrom wird vernachlässigt (also Annahme β -> ∞).
UB ≈ RB2/(RB1 + RB2) = 1.16V
UBE ≈ 0.7V
(da keine spezielle Angabe vorliegt)
UE ≈ UB - UBE = 0.46V
IC ≈ IE = UE/(REac + REdc) = 2.3mA
UC = Vb - RC∙IC = 2.7V
Überprüfen, ob Annahme IB = 0 zulässig?
IBmax = IC/βmin = 2.3mA/75 = 31µA
IRB2 = UB/RB2 = 116µA
=>
IRB2 > 3∙IB
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=> Annahme knapp zulässig
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Dieser Arbeitspunkt ist nicht sinnvoll.
Faustregel 1: UE ≈ 1 .. 2V ist verletzt, da UE = 0.46V
=> Der Arbeitspunkt kann leicht wegdriften, wenn sich die Temperatur ändert oder
wenn ein anderes Transistorexemplar eingesetzt wird.
Faustregel 2: IRB2 > 3∙IBmax ist auch nur knapp erfüllt: 116µA > 93µA
Zum Vergleich (das war in der Prüfung aber nicht verlangt):
Berechnung ohne Vernachlässigung des Basisstroms.
Abschätzung: URC ≈ Vb/2 = 2.5V
=> IC ≈ URC/RC = 2.5mA
Annahme:
βtyp ≈ √(75∙300) = 150
=> IB ≈ IC/βtyp = 17µA
Belasteten Spannungteiler berechnen:
Masche:
Vb = URB1 + URB2
URB2 = UB und
URB1 = Vb - UB
Knoten:
IRB1 = IRB2 + IB
=> (Vb - UB)/RB1 = UB/RB2 + IB
Auflösen:
UB∙(-1/RB1 - 1/RB2) = -Vb/RB1 + IB
UB = (Vb/RB1 - IB) / (1/RB1 + 1/RB2) = 1.03V
Annahme:
UBE ≈ 0.7V (da keine spezielle Angabe vorliegt)
Emitter:
UE ≈ UB - UBE = 0.33V
Collector:
IC ≈ IE = UE/(REac + REdc) = 1.65mA
Kontrolle: Obige Abschätzung für IC war im richtigen Bereich.
UC = Vb - RC∙IC = 3.35V
Verglichen mit der vereinfachten Berechnung ergeben sich doch einige Abweichungen.
Der Grund ist, dass durch die tiefe Spannung am Emitter (da RE zu klein ist) die
Gegenkopplung schwach ist. Kleine Änderungen der Bauteilparameter und
Umgebungsbedingungen können deshalb grössere Änderungen des Arbeitspunktes
bewirken.
b. Berechnen Sie die korrekten Werte der 4 Widerstände, wenn RC = 2.2kΩ gegeben ist und
die Signalverstärkung vU = -20 betragen soll. Die Last am Ausgang sei hochohmig und
kann vernachlässigt werden.
Berechnen Sie die Werte der 2 Kondensatoren für den Frequenzbereich 20Hz … 20kHz.
Berechnen gemäss Rezept:
Vb = 5V
ist gegeben
RC = 2.2kΩ
ist gegeben
UCE = 5V/2 = 2.5V
URE = 1.5V
gemäss Faustregel
IC = (UCE - URE)/RC = 0.45mA
RE = URE/IC = 3.3kΩ
IBmax = IC/βmin = 0.45mA/75 = 6.1µA
RB2 = (URE + UBE)/(3∙IBmax) = (1.5V+0.7V)/(3∙6.1µA) = 121kΩ
Faustregel
RB1 = (Vb - (URE + UBE))/(4∙IBmax) = (5V - (1.5V+0.7V))/(4∙6.1µA) = 116kΩ
REac = -RC/vU - rBE/βtyp = -2.2kΩ/-20 - (40mV/IB)/βtyp mit IB = IC/βtyp = 0.45mA/150
REac = 2.2kΩ/20 - (40mV/3.03µA)/150 = 110Ω - 88Ω = 22Ω
REdc = RE - REac = 3.3kΩ - 22Ω = 3.3kΩ
Cein = 1/(π∙20Hz∙( RB1 || RB2 || (rBE+βtyp∙REac) )) = 1.2µF
CE = 1/(π∙20Hz∙REac) = 723µF
c. Weil der Gitarren-Ausgang hochohmig ist, soll eine Schaltung mit J-FET evaluiert werden.
Skizzieren Sie die Schaltung.
Der hochohmige Eingang ist ein klarer Vorteil. Es gibt aber auch Nachteile.
Nennen Sie mindestens zwei Nachteile der Schaltung mit FET gegenüber jener mit BJT?
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Nachteil 1: Arbeitspunkt lässt sich nicht so genau einstellen (wegen der
Exemplarstreuung), dadurch beschränkt auf kleine Signalamplitude am Ausgang.
Nachteil 2: Die Versorgungsspannung muss einiges höher sein, als die maximal
mögliche Pich-off-Spannung (Exemplarstreuung).
Nachteil 3: Die maximale erreichbare Verstärkung ist mit einem FET geringer.
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Anhang: Formeln zur Emitter- und Sourceschaltung
3.1. Emitterschaltung
(common emitter)
Standardschaltung
Simulations-Datei: BJT_Emitter.?sc
3.2.
Sourceschaltung
(common source)
Simulations-Datei: JFET_Source.?sc
Schema
  R RLast 
u
vu  aus  rBE C
uein
  REac
Spannungsverstärkung
vu 
uaus   RD RLast 
 1
uein
S  RSac
vu = maximal, wenn REac = 0
 = Stromverstärkung (typ = 100)
vu = maximal, wenn RSac = 0
(geht auf Kosten der Linearität)
40mV
rBE 
IB
S = JFET-Steilheit (=> siehe Datenblatt)
(oder Datenblatt-Angabe)
rBE = differenzielle Eingangs-Impedanz
vi  
Rein  RB1 RB 2
 rBE    REac 
Raus  RC
Miller-Kapazität CM ist vernachlässigbar,
wenn Frequenz << Transitfrequenz.
f gOben  2 C  R1 R 
M
qein
ein
Stromverstärkung
vi   , weil Iein sehr klein
Eingangsimpedanz
Rein  RG
Ausgangsimpedanz
Raus  RD
KleinsignalErsatzschaltung
=
WechselstromErsatzschaltbild
Cein, Caus und CS bestimmen die untere
Grenzfrequenz.
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f gOben  2 C  R1 R 
M
qein
ein
Cein, Caus und CS bestimmen die untere
Grenzfrequenz.
f gUnten  2 C1x Rx
hohe Signalverstärkung
Exemplarstreuung wirkt sich wenig aus
Miller-Kapazität CM ist vernachlässigbar,
wenn Frequenz << Transitfrequenz.
f gUnten  2 C1x Rx
Eigenschaften
hohe Eingangsimpedanz, rauscharm
nur für kleine Signalamplituden
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3.3. Emitterschaltung
dimensionieren
1. Versorgungsspannung Ub = ?
2.
3.
4.
5.
6.
Arbeitspunkt
einstellen
RC  RLast wählen
RLast  Rein nächste Stufe 
Ub
2
U CE 
3.4.
Ziel
U RC U CE  U RE

RC
RC
Faustregel: U RE  1..2V
2.
4.
U
U
RE  RE  RE
IE
IC
RB 2 
1. Versorgungsspannung Ub = ?
RD  RLast wählen
RLast  Rein nächste Stufe 
3. Annahmen:
Signalamplitude << Ub
URS < |Upmax|
URD < Ub- |Upmax|
Upmax = max. pichoff-voltage
(= am besten leitender JFET)
=> siehe Datenblatt
= in der Mitte des AP
IC 
I B max 
Sourceschaltung
dimensionieren
RD
RS 
Ub
U p max
1
5. RG >> Raus Signalquelle
IC
 min
U RE  U BE
3  I B max
U b  U RE  U BE 
4  I B max
Faustregel: I RB 2  3  I B max
für Silizium: U BE  0.7V
RB1 
1.
REac
  RC RLast  rBE

 typ
vU
Signalverstärkung 1.
vU wählen
vU ist eine negative Zahl (invertierend)
2.
1.
 f g  RB1 RB 2
1
r
BE
 typ  REac 
1
 f g REac
2.
CE 
3.
Caus 
1
 f g RLast
RLast  RC

Koppel-C
für
Grenzfrequenz fg
berechnen
Faktor 2,
weil jedes
RC-Glied
-3dB hat
bei fg
2.
RSdc  RS  RSac
1.
Cein 
2.
CS 
3.
Caus 
1
 f g RG
1
 f g RSac
1
 f g RLast
RLast  RD
Caus = Cein nächste Stufe
Caus = Cein nächste Stufe
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  RD RLast  1

vU
S
vU ist eine negative Zahl
(invert.)
REdc  RE  REac
Cein 
RSac 
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