Klausurfragen Technische Informatik 1

Klausurfragen Technische Informatik 1!
(fettgedruckte Fragen kamen 2001 zur Klausur)
Beweisen Sie, daß NOT, AND und OR mittels NAND-Gattern darstellbar ist.
Realisieren Sie die Schaltfunktion mittels NAND-Gattern mittels zwei Eingängen.
Gegeben ist eine Binärzahl in Zweierkomplementdarstellung. Erklären Sie, wie eine
polyadrische Zahl in eine Dezimalzahl umgewandelt werden kann. Berechnen Sie die
Zahl z im Dezimalsystem.
Erläutern Sie die Vorgangsweise beim Quine-McKlusky Verfahren.
Erklären Sie, warum es sinnvoll ist, bei Schaltwerken einen Takt einzuführen.
Zeichnen Sie ein RS-Flip-Flop auf Gatterebene
Was passiert, wenn R=S=1 belegt wird.
Eine natürliche Zahl n sei im 3-adischen Zahlensystem (zur Basis 3) dargestellt. Es
gibt eine einfache Methode diese Zahl in eine Darstellung zur Basis 9 umzuwandeln.
Beweisen Sie Ihre Aussage!
Suchen Sie die längste fDKF von 4 Variablen für die gilt:
fDKF = fDNF
D.h.: Für diese Funktion muß gelten, sie besteht aus lauter Mintermen, die sich nicht
weiter vereinfachen lassen.
Stellen Sie nachfolgende Zahlen im 2-er Komplement bzw. im IEEE-Format dar:
-232,125
46,75
Zeigen Sie, daß für Boolesche Ausdrücke A, B und C die Gleichung
(A  C  B  C)  (A + B  C)
gilt? Der Beweiß läßt sich einfach durch Verwendung der Definition von
„enthalten“ führen!
Beschreiben Sie den Unterschied zwischen sequentieller und kombinatorischer
Logik. Können die Minimierungsverfahren für kombinatorische Schaltkreise (z.B.
Quine-McCluskey) für sequentielle Schaltkreise angewendet werden (Begründung?)
Führen Sie die beiden nachfolgenden Berechnungen in 8-Bit
Festpunktdarstellung (mit 1 Vorzeichen, 5 Vorkomma, 2 Nachkommastellen)
durch:
a.)Im 1-er Komplement (-31,75-15,5)
b.)Im 2-er Komplement (-15,5-15,5)
a.)Stellen Sie die Zahl -15,5 im IEEE-Format dar.
b.)Wie werden die folgenden Sonderfälle im IEEE-Format dargestellt:
b1.)die Zahl Null
b2.)die Zahl +-unendlich
Wie viele Schaltfunktionen von 3 veränderlichen gibt es?
Wie viele dieser Funktionen erfüllen die Bedingung f(x,y,z)=f(x,y-z).
Führen Sie den Beweis:
x1x2vy1x3vx2x3=(x1vx2).(x1vx3).(x2vx3)
D.h. Boolesche Funktionen, bei denen Und und Oder vertauschbar sind.
a.) Mit Hilfe der booleschen Algebra
b.) Mit Hilfe des KV-Diagramms
Entwerfen Sie mit Hilfe des Huffmann-Modells einen Modulo 4 Zähler!
a. Erstellen Sie den Zustandsgraphen
b. Erstellen Sie das Huffmann-Modell mit Hilfe des JK-FF’s und zeichnen
Sie den zugehörigen Schaltkreis.
Zeichnen Sie einen Kodierer mit 2³ Eingangsleitungen und erläutern Sie die
Funktionen von Input-Active.
Was machen Sie, falls mehrere Eingangsleitungen Aktiv sind?