3. Die Richtung der Energieumwandlungsprozesse
Umwandlung von Wärme in Arbeit ist nur eingeschränkt möglich.
- Zustandsgröße Entropie S:
E n tro p ie 
A rb e it o d e r W ä rm e
T e m p e ra tu r
[s] = J/(kg K)
= W/K
_________________________________________
intensiv-spezifisch
Strom
- Entropieverhalten abgeschlossener Systeme:
Abgeschlossene Systeme sind in der Technik nicht wichtig!
irreversibel, adiabat (natürlich):
Reversibel, adiabat:
unmöglich (erzwungen, künstlich):
ds > 0
ds = 0
ds < 0
- Entropieverhalten geschlossener und offener Systeme:
ds > 0
ds = 0
ds < 0
- Exergie offener Systeme:
Systeme können nur dann Arbeit verrichten, wenn sie nicht mit der Umgebung im
Gleichgewicht sind, d.h. wenn sich ihr Zustand von der Umgebung unterscheidet.
Exergiestrom:

  H
 H
 T S
 S

E
U
U
U
E   k W

Index U Umgebungsbedingungen
Exergie ist die Energie, die sich bei vorgegebener Umgebung in jede
andere Energieform umwandeln lässt.
Anergie ist dagegen die Energie, die nicht als Exergie genutzt werden
kann.
Energie
= Exergie
+ Anergie
∘ Bei allen Prozessen bleibt die Summe aus Exergie und Anergie konstant.
∘ Sämtliche irreversiblen Vorgänge sind mit einem Verlust an Exergie, d.h. mit
der Umwandlung von Exergie in Anergie, verbunden.
∘ Ein Vorgang zur Verwandlung von Anergie in Exergie ist unmöglich.
∘ reine Exergie: elektrischer Strom, potenzielle und kinetische Energie
- Freie Energie nach HELMHOLTZ / Freie Enthalpie nach GIBBS:
is o c h o r
is o b a r
f  uT s
g  hT s
f
g
/
freie Energie, J/kg
freie Enthalpie, J/kg
Die Freie Energie/Freie Enthalpie ist der Teil der Inneren Energie/Enthalpie, der bei
einem reversiblen Vorgang in jede beliebige Energieform verwandelbar ist.
Die gebundene Energie T⋅s ist der Teil, der bei konstanter Temperatur einem System
nicht als Nutzarbeit (oder chemischer Energie) entzogen werden kann, sondern nur
als Wärme zur Verfügung steht.
-- Verhalten geschlossener und offener Systeme:
df, dg < 0: natürlich, selbständig, spontan verlaufender Vorgang
df, dg = 0: Gleichgewicht
df, dg > 0: unmöglicher, erzwungener, künstlicher Vorgang
- Zustandsfunktion der Freien Energie/Freien Enthalpie:
-- Allgemeine Prozesse:
iso ch o r
iso b a r
df   s dT  p dv
dg   s dT  v dp
-- Chemisch-physikalische Prozesse, isobar:
 g R ,n   h R ,n  T  s R ,n
0
0
Δh0R,n
Δs0R,n
Δg0R,n
0
molare Standardreaktionsenthalpie, kJ/mol
molare Standardreaktionsentropie, kJ/(mol K)
molare Freie Standardreaktionsenthalpie, kJ/mol
--- Berechnung der molaren Standardreaktionsgrößen aus den
molaren Standardbildungsgrößen

0
 h R ,n  



0
 s R ,n  


0

j 1
j 1

 j  H B ,n , j 
P ro d u k t

 j  S B ,n , j 
0

P ro d u k t

 



 


0

j 1
j 1

 j  H B ,n , j 
Edukt

 j  S B ,n , j 
0

Edukt
Beispiel: Ist folgende chemische Reaktion möglich?
Kohlenstoff +
6C +
Wasserstoff
3 H2
→
Benzen
→ C6H6
Benzen: [Daten Atkins]
molare Standardbildungsenthalpie
molare Standardbildungsentropie
Kohlenstoff:
molare Standardbildungsenthalpie
molare Standardbildungsentropie
Wasserstoff H2 :
molare Standardbildungsenthalpie
molare Standardbildungsentropie
ΔH0B,n = 82,92 kJ/mol
ΔS0B,n = 0,2693 kJ/(mol K)
ΔH0B,n =
0 kJ/mol
ΔS0B,n = 0,0057 kJ/(mol K)
ΔH0B,n =
0 kJ/mol
ΔS0B,n = 0,1307 kJ/(mol K)
Daraus folgt:
molare Standardreaktionsenthalpie
molare Standardreaktionsentropie
Δh0R,n = 82,92 kJ/mol
Δs0R,n = 0,2693 – 3·0,1307-6·0,0057)
= -0,157 kJ/(mol K)
molare freie Standardreaktionsenthalpie Δg0R,n = Δh0R,n – T Δs0R,n = 82,92 – 298·(-0,157)
Δg0R,n = 129,78 kJ/mol
Δg > 0: unmöglicher, erzwungener, künstlicher Vorgang
4. Kreisprozesse
∘ Rechtskreisprozess:
Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit (Wärmekraftmaschine)
∘ Linkskreisprozess:
Wärmetransport von niederer Temperatur auf höhere Temperatur (Wärmepumpe)
-Kreisprozess ohne Nutzeffekt, da reversible, adiabate Zustandsänderungen:
w
t,1 2
E xp a n s io n
 w
t,2 1
K o m p re s s io n
Die Turbine treibt den Kompressor an.
-Rechtskreisprozess mit Nutzeffekt durch Wärmezu- und Wärmeabfuhr:
1→1'→2:
Wärmezufuhr und Expansion:
q11' + wt,1'2 = h2 - h1
2→2'→1:
Wärmeabfuhr und Kompression:
q22' + wt,2'1 = h1 - h2 (+)
_______________________________
(q11' + q22') + (wt,1'2 + wt,2'1) = 0
>>0 <0
<<0
>0)
qK
-wK
qK
wK
Kreiswärme, J/kg
Kreisarbeit, J/kg
qK   w K
m it:

Q K  q K m

PK  w K m
Vorzeichenregel:
qK > 0: Kreiswärme wird zugeführt
wK < 0: Kreisarbeit wird abgeführt
-Thermischer Wirkungsgrad ηth:
Zur Beurteilung der Effektivität der Umwandlung von Wärme in technische Arbeit.
 th 
 th 
wK
q zu

qK
q zu

PN u tz e n
P A u fw a n d
q zu  q ab
q zu
 1
q ab
q zu
 1
Tab
Tzu
 1
Satz:
Auch in der vollkommensten Wärmekraftmaschine kann Wärme niemals vollständig
in Arbeit umgewandelt werden.
∘ da Abwärme qab auftritt folgt ηth < 1
∘ da die Abwärme nicht bei 0 K abgeführt wird, folgt ηth < 1
∘ ohne Wärmeabfuhr wäre ηth = 1, Perpetuum mobile (2. Art) (unmöglich)
∘ CARNOT-Prozess:
Der CARNOT-Prozess beschreibt die Güte einer thermodynamischen Energieumwandlung
von Wärme in Arbeit. Er ist technisch nicht realisierbar.
1→2: isotherme Kompression mit Wärmeabfuhr
2→3: isentrope Kompression
3→4: isotherme Expansion mit Wärmezufuhr
4→1: isentrope Expansion
s
Spezifische Entropie, J/(kg K)
CARNOT-Prozess technisch nicht realisierbar weil:
· isentrope Prozesse nur in sehr schnellen Prozessen vorstellbar
· isotherme nur in sehr langsamen Prozessen vorstellbar
- Thermischer Wirkungsgrad ηth:
 th  1 
T m in
Tm ax
für:
folgt:
Tmin = 0 K oder
Tmax = ∞
ηth = 1 nicht realisierbar
Satz:
Es ist kein Kreisprozess mit einem höheren thermischen
Wirkungsgrad als beim CARNOT-Prozess denkbar.
Beispiele: · Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad wenn die Wärme bei
550 °C zu und bei 30 °C abgeführt wird.
 th .C  1 
T m in
Tm ax
 1
30 + 273
550 + 273
 th .C  0 ,6 3 2
tatsächlicher Wirkungsgrad: ηth = 0,43
· Kraftwerk 50 + bei >700 °C, 350 bar:
ηth.C = 0,689
Zu große Werkstoff- und Fertigungsprobleme!
∘ ERICSON-Prozess:
Kreisprozess mit regenerativer Wärmeübertragung in nur einem Wärmeübertrager
1→2: isotherme Kompression mit Wärmeabfuhr (gekühlter Kompressor)
2→3: isobare Wärmezufuhr (regenerativ)
3→4: isotherme Expansion mit Wärmezufuhr (beheizte Turbine)
4→1: isobare Wärmeabfuhr (regenerativ)
A
Wärmeübertragungsfläche, m²
Der Wärmeübertrager muss sehr groß sein. Es ist nur eine
Gegenstromführung möglich.
-- Thermischer Wirkungsgrad ηth:
Der thermische Wirkungsgrad ist so
groß wie beim CARNOT-Prozess:
 th  1 
T m in
Tm ax
∘ Einfacher JOULE-Prozess:
Der JOULE-Prozess hat eine sehr große Bedeutung als Vergleichsprozess für
Gasturbinenanlagen:
⋅ Gasturbinenkraftwerk
⋅ Strahltriebwerk für Flugzeug
1-2:
2-3:
3-4:
4-1:
isentrope Kompression
isobare Wärmezufuhr
isentrope Expansion
isobare Wärmeabfuhr
Bei Gasturbinenanlagen ist zwischen geschlossenen und offenen Kreisprozessen
zu unterscheiden.
-- Thermischer Wirkungsgrad ηth:
 1
 th
p 
 1  1 
p2 

1
 1
 1

m it:
ηth = f(π, κ)

 
p2
p1
π
κ
Kompressionsverhältnis, Isentropenexponent, -
- geschlossener JOULE-Prozess:
∘ Brennkammer mit indirekter Erhitzung
∘ Arbeitsmittelkreislauf von der Umgebung
stofflich getrennt:→ keine Verschmutzung
κ = 1,67 Edelgase; κ = 1,4 Luft; κ = 1,3 CO2
- offener JOULE-Prozess:
∘ Brennkammer mit direkter Erhitzung
∘ Kühler wird durch die Umgebung ersetzt
∘ Brennstoff muss rückstandsfrei verbrennen,
um die Turbinenschaufeln nicht zu schädigen.
- Verbrennungsmotor:
Bei Verbrennungsmotoren wird die chemische Energie des Brennstoffes durch Verbrennung
im Arbeitsraum in Wärme umgewandelt, d.h. die Wärmezufuhr erfolgt von innen.
∘ OTTO-Prozess (Gleichraumprozess):
1-2:
isentrope Kompression
p
q zu 3
2-3:
isochore Wärmezufuhr
3-4:
isentrope Expansion
2
4-1:
isochore Wärmeabfuhr
Iso cho re
Isen trope
w
- K 4
q ab
a
1
v
A n saug -A u spu ff lni ei
Viertaktmotor:
1. Hub: a - 1
2. Hub: 1 - 2
2-3
3. Hub:
3-4
4-1
4. Hub:
1-a
T
3
Iso cho re
2
qK
Isen trope
4
1
s
Ansaugen des Kraftstoffgemisches
isentrope Verdichtung
Ende des Hubes:
,
Zündung des verdichteten Gemisches mittels Zündfunken und isochore
Verbrennung, d.h. isochore Wärmezufuhr
Isentrope Expansion, wobei die Arbeit auf den Kolben übertragen wird.
Ende des Hubes:
Öffnen des Auslassventiles und der Druck sinkt bei gleichem Volumen,
d.h. isochore Wärmeabfuhr.
Ausstoß der restlichen Verbrennungsgase aus dem Zylinder
-- Thermischer Wirkungsgrad ηth:
 th
v 
 1  2 
 v1 
 1
 1
1

 1
m it:
 
v1
v2
ε
Verdichtungsverhältnis, -
Der OTTO-Motor arbeitet umso günstiger, je höher die Verdichtung und je höher die
Arbeitstemperatur ist. Grenzen werden durch die Selbstzündungstemperatur des
Kraftstoff-Luft-Gemisches gesetzt. ε = 6 ... 10
∘ DIESEL-Prozess (Gleichdruckprozess):
1-2:
isentrope Kompression p
2-3:
isobare Wärmezufuhr
3-4:
isentrope Expansion
4-1:
isochore Wärmeabfuhr
Viertaktmotor:
1. Hub: a - 1
2. Hub: 1 - 2
3. Hub: 2 - 3
3-4
4-1
4. Hub:
1-a
T
zu
2
Isoba re
3
Isoba re
Isen trope
- K 4
Iso cho re w
q ab
a
1
v
A n saug A
- u spu ff lni ei
2
1
qK
3
Isen trope
4
Iso cho re
s
Ansaugen der Luft
isentrope Verdichtung
Beginn des Hubes:
Brennstoff wird fein verteilt eingespritzt, der sich sofort selbst
entzündet. Die Brennstoffzufuhr wird so geregelt, dass bei
Ausweichen des Kolbens p = konst. ist.
weiterer Hub:
Nach der Verbrennung expandieren die Gase isentrop.
Ende des Hubes:
Auslassventil öffnet sich und der Druck fällt isochor auf
den Umgebungsdruck (isochore Wärmeabfuhr)
Ausstoß der restlichen Verbrennungsgase aus dem Zylinder.
-- Thermischer Wirkungsgrad ηth:
 th  1 
m it:


1
    1 
 
v1
v2

 1
 
v3
v2
ε
φ
Verdichtungsverhältnis, Einspritzverhältnis, -
Der thermische Wirkungsgrad des DIESEL-Prozesses ist vom Verdichtungsverhältnis ε,
und auch vom Einspritzverhältnis φ abhängig.
Der thermische Wirkungsgrad steigt mit wachsendem ε, aber mit fallendem
φ, ist also bei kleinerer Wärmezufuhr größer. ε = 16 ... 25; φ = 2 ... 5
-- Schema eines DIESEL-Motors:
1:
Zylinder
2:
Kolben
3:
Einlassventil
4:
Einspritzdüse
5:
Auslassventil
6:
Pleulstange
-- Schiffsdiesel:
∘ Weltgrößte Containerschiffe 2006:
Emma-Klasse der Reederei Maersk-Line,
Dänemark 14770 TEU Standardcontainer
(größtes Schiff Marco Polo, 16000 TEU)
Länge:
397 m
Antrieb: 14-Zylinder Diesel
80 MW
Bohrung:
960 mm
Hub:
2500 mm
Hubraum eines Zylinders:
1809 l
Gesamthubraum:
25326 l
Wirkungsgrad:
49 %
Treibstoffverbrauch bei voller Leistung:
14,4 m³/h = 2,7 l Schweröl/(100 km und Container mit 14 t)
Vergleich:
OTTO-Prozess
 th  1 
DIESEL-Prozess
1

 1
 th  1 



1
   1
>1
wenn:
→
εOTTO = εDIESEL
ηth,OTTO > ηth,DIESEL
da aber: εOTTO << εth,DIESEL
→
ηth,OTTO < ηth,DIESEL

 1
5. Spezielle Energieumwandlungen
Brennstoffzelle
8./9.: elektrische Energie ↔ chemische Energie
Akkumulator
5./6.: potentielle Energie ↔
kinetische Energie
/
10.: chemische Energie →
thermische Energie
/
Öl-/Gasheizung
Motor
/
11.: Strahlungsenergie →
thermische Energie
/
3./4.: kinetische Energie↔
elektrische Energie
Solarkollektor
LED-Lampe
/
1./2.: Strahlungsenergie ↔ elektrische Energie
Generator
Solarzelle
(Photovoltaik)
Wirkungsgrade für die Speicherung und die Umwandlung sind multiplikativ verknüpft.
◦ Energieumwandlungen werden verwendet für:
∙ Spezielle Anwendungen (Bahn, Heizung, … )
∙ Speicherung von Energie (Wasser im Speicherbecken, … )
∙ Transport von Energie (Hochspannungsleitung, Gaspipeline, … )
◦ Der elektrische Strom ist eine sehr hochwertige Energieform (reine Exergie):
21 % Strom aus erneuerbarer Energieträgern
∙ Vorteil: universell verwendbar
Informationstechnologie
Produktion (Kupfer)
Licht
Antriebe
Wärme
Transport
∙ Nachteil: Viele Verluste bei der Herstellung, schwer speicherfähig
∙ Kohlekraftwerk:
ηth = 43 %
∙ Gas- und Dampfkraftwerk: ηth = 60 %
-
◦ Die thermische Energie, „Wärme“ (latente und sensible Wärme):
∙ Vorteil: leicht herstellbar, relativ gut speicher- und transportierbar
Müllheizkraftwerk Bremerhaven,
2009 in Deutschland: 69 Anlagen
im Bau
Fernwärmeleitungen
∙ Nachteil: Nur bedingt umwandelbar (2. Hauptsatz), beschränkte Umwandelbarkeit
in Arbeit
◦ Erneuerbare Energie:
∙ Wasserkraft
∙ Windenergie
∙ Solare Strahlung
- thermische Solaranlagen
- Photovoltaikanlagen
Hausdach, ca. 10 kWp
Hausfassade
Solarpark Finsterwalde, Brandenburg, 80,7 MWp
◦ Die Erdwärme:
Unterhaching , Bayern, größtes Erdwärmekraftwerk Deutschlands, Tiefenbohrung 3500 m
Wasserkreislauf 133 °C, 3,36 MW Strom, 38 MW thermische Leistung, ab 2009
Kalina-Technik: Wärmeübertragung
an Wasser-Ammoniak-Gemisch
(verdampfbar) -
Turbine mit Generator
◦ Nachwachsende Rohstoffe:
21 % der Ackerfläche in Deutschland für die Energieerzeugung genutzt
∙ Mais, Getreide, Gras für die Biogasanlage:
Willinghausen, Hessen
Silomais
∙ Raps zur Umesterung (Alkoholyse), 50 - 100 bar, 200 - 250 °C, NaOH, Katalysator:
Rapsöl
(Triglyzerid)
+
Methanol ⇄
Rapsöl-Methylester +
Glycerin
(Rapssäuremethylester RME)
ADM Biodiesel, Leer
Rapsöl-Methylester seit 2007 4,5 % im Diesel-Kraftstoff enthalten
6. Energiespeicherung
∘ Thermische Energie:
Fernwärmespeicher im Kraftwerk Theiß, Niederösterreich
Inhalt:
50.000 m³ Wasser
Speichervermögen:
2 GWh je Ladevorgang
Temperatur:
> 60 °C
Latentwärmespeicher:
⋅ Natriumacetat-Trihydrat:
⋅ Paraffin:
Schmelztemperatur 58 °C
Schmelztemperatur 50 … 120 °C
SCHNEIDER-VOGT GmbH, Lahr
∘ Chemische Energie: Akkumulatoren; Blei; NiCd; NiMH; Li-Ion
Lithium-Ionen-Akkumulator
Verwendung im PKW:
Elektro-Motor:
∙ Leistung:
∙ Reichweite:
∙ Höchstgeschwindigkeit:
125 kW
160 km
145 km/h
∘ Mechanische (potentielle) Energie:
⋅ Pumpspeicherkraftwerk, Harz
In Deutschland in ca. 40 Anlagen:
6,5 GW, 38 GWh
∙ Planung:
Bis 2018 Seekabel „Nord.Link „ nach Norwegen für 1400 MW,
500 kV Gleichstrom
⋅ Forschung:
Pumpspeicherkraftwerk unter Tage (alte Bergwerke)
⋅ Druckluftspeicher-Kraftwerk
Compressed Air Energy Storage: CAES-Kraftwerke
∙ Forschung:
M
LP
HP
AT
G
Motor
Niederdruckkompressor
Hochdruckkompressor
Turbine
Generator
∙ Speicher für Brenn- und Kraftstoffe in Kavernen, Tanks
Deutschland:
20 Mrd mN³ Erdgas in 40 Anlagen = 16 % des Jahresverbrauch
25,2 Mio t Erdöl und Produkte um 90 Tage den Bedarf zu sichern
Kaverne:
V = 600.000 m³
H=
500 m
D=
40 m
Tiefe …1300 m
∙ IVG Caverns GmbH
∙ NWKG GmbH
· Tanklager NWO GmbH Wilhelmshaven
90-Tage Bevorratung (Deutschland):
2010: 21,6 Mio t Öl und Ölprodukte
6. Einsparung von Energie:
Energieverbrauch in Deutschland
Energiebedarf eines privaten Haushalts
Energieeinsparungsgesetz für Gebäude
· Schlechte Beispiele!
Thermobild einer ungedämmten Hauswand
Hummer H2 von GM: V8 6,2 l Hubraum,
232 kW, 24 l/100 km
Glühlampe: 5 % Licht, 95 % Wärme
Marode Fernwärmeleitung
Abfackeln von Prozessgas
Osterfeuer oder
Abfallverbrennung?
Brand auf illegaler Mülldeponie
Raumtemperatur im Winter
Alte Heizungstechnik
Birnen aus Chile
Weintrauben aus Südafrika
Erdbeeren aus Indonesien
· Gute Beispiele
Energielabel einer
Waschmaschine
Isoliertes
Mauerwerk
Verbrauch ca. 4-5 l/100 km
Freizeitgestaltung ohne Motorkraft
7. Wasserstofftechnologie
∘ Herstellung von Wasserstoff, Elektrolyse (klassisch):
Eigenschaften von H2
Siedepunkt:
-252,9 °C
Dichte 273 °C:
0,0899 kg /m3
Energieinhalt:
120 MJ/kg
Kritischer Druck:
13,15 bar
Vergleich:
Benzin:
43,2 MJ/kg
1 kg Wasserstoff entspricht 2,8 kg Benzin.
∘ Zentrales Problem der Energiespeicherung:
- Möglichkeiten der Wasserstoffspeicherung:
-- Speicherung in Drucktanks 200 – 300 bar:
- Vakuumisolierte Flüssigkeitsstank
Druck:
1,2 - 3,5 bar
Temperatur:
21 - 25 K
Verdampfungsverluste: 1 – 2 %/d
Bild: Messer Griesheim
- Chemisch:
- N-Carbazol / Perhydro-N-Carbazol
∘ Transport:
∘ Brennstoffzelle:
- Versuchs-KFZ mit Brennstoffzelle
- U31 seit 2002 mit Brennstoffzellen, Howaldtswerk-Deutsche Werft (HDW):
Sauerstoff aus Drucktanks
Wasserstoff aus Metallhydridspeicher
Brennstoffzelle:
306 kW
Dieselmotor:
1050 kW
E-Motor:
1700 kW
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Vortrag China 2013 Thermodynamik Teil 2