Aufgaben und Lösungen

K u l t u s m i n i s t e r i u m des L a n d e s
Sachsen-Anhalt
Abiturprüfung 1994
Physik
ais Leistungskurs
Arbeitszeit: 300 Minuten
Thema 1
Bewegungen und Felder
Thema 2
Thermodynamik
Thema 3
Elektromagnetische Induktion - Wechselstrom
Thema 4
Quanten- und Kernphysik
55
Schriftliches Abitur 1994
Leistungskurs Physik
Thema 1: Bewegungen - Felder
BE
19 1
Bewegunasarößen
Die kurvenfreie Bewegung eines Schlittens, die anfangs bergab verläuft,
wurde 16 Sekunden lang mit Hilfe eines Geschwindigkeitsschreibers
aufgezeichnet (siehe Diagramm). Der Schlitten bewegte sich reibungsfrei.
1.1 Nennen Sie die Bewegungsarten des Schlittens in den verschiedenen
Teilabschnitten der Bewegung! Begründen Sie Ihre Entscheidung!
1.2 Berechnen Sie die in den Teilabschnitten II bis V zurückgelegten Wege!
Beschreiben Sie die Bewegung des Schlittens im Teilabschnitt VI genauer!
1.3 Berechnen Sie die Beschleunigungen zu den Zeitpunkten 5s, 8s und 13s!
1.4 Skizzieren Sie das Höhenprofil für die Abschnitte I bis V!
56
Schriftliches Abitur 1994
Leistungskurs Physik
BE
2
Probleme der Raumfahrt
Zur Vorbereitung von Astronauten auf die körperlichen Belastungen bei
Raumfahrten wird ein Training in Zentrifugen durchgeführt. Dabei werden
durch die gleichförmige Kreisbewegung einer Kabine
Beschleunigungswerte hervorgerufen, wie sie beim Start eines
Raumschiffs auftreten. Kreisbahn und Drehpunkt liegen dabei in einer
Ebene.
2.1 Welche Drehzahl muß ein solches Gerät erreichen, damit bei einem
Radius der Anlage von 6,20 m eine Radialbeschleunigung auftritt, die
sechsmal so groß ist, wie die Schwerebeschleunigung auf der
Erdoberfäche?
2.2 Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind!
Begründen Sie Ihre Entscheidung!
Die Zentrifuge bewege sich anfangs mit konstanter Drehzahl, die
Gewichtskraft der beteiligten Körper bleibe bei den Betrachtungen
unberücksichtigt.
Aussage A:
Aussage B:
17
3
Jede Kreisbewegung mit konstanter Drehzahl ist eine
beschleunigte Bewegung.
Am beschleunigten Astronauten wirken nach innen die
Radialkraft Fr und nach außen die Zentrifugalkraft (Fliehkraft)
Fz vom gleichen Betrag aber in entgegengesetzter Richtung,
folglich heben sich beide Kräfte auf.
Der Planet Venus
Eine Raumsonde umläuft den Planeten Venus in genau 8 Stunden auf
einer Kreisbahn im Abstand von 1.9-104 km vom Venusmittelpunkt.
(Radius der Venus rv = 6200 km)
3.1 Berechnen Sie aus diesen Angaben die Masse der Venus!
3.2 Ermitteln Sie die Bahngeschwindigkeit der Sonde auf der Kreisbahn!
Nachdem von der Sonde aus ein Landeapparat mit einer Masse von
424 kg auf die Oberfläche der Venus gebracht wurde, hat die Sonde die
Venus auf einer Parabelbahn wieder verlassen.
57
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Leistungskurs Physik
BE
elbahn
Kreisbahn
Sonde
Venu;
3.3
Berechnen Sie das Gewicht, das der Landeapparat auf der Venus hatte!
3.4
Berechnen Sie die Geschwindigkeit, auf die die Sonde beschleunigt werden
muß, um dem Gravitationsfeld der Venus zu entfliehen!
Leiten Sie die dazu notwendige Gleichung her!
17 4
Rotation
Durch einen Bremsversuch soll das Trägheitsmoment einer zylinderförmigen
Scheibe mit einer Masse von 13,5 kg ermittelt werden.
Dabei wird die Scheibe bei abgekuppeltem Antrieb mit einem Drehmoment
von 20 Nm innerhalb von 8 Sekunden von einer Drehzahl n-i = 2800 min"1
auf die Drehzahl n 2 = 1350 min-1 gleichmäßig abgebremst.
4.1 Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Scheibe!
4.2
Stellen Sie die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe während des
Bremsvorganges in Abhängigkeit von der Zeit grafisch dar!
4.3 Wie lange würde der Bremsvorgang bei gleichem bremsenden Drehmoment
für eine zylinderförmige Scheibe gleicher Masse aber mit doppeltem Radius
dauern?
Begründen Sie Ihr Ergebnis!
58
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Leistungskurs Physik
Thema 2: Thermodynamik
BE
11
1
Betrachtungsweisen
1.1
Nennen Sie Merkmale der phänomenologischen und der kinetischstatistischen Betrachtungsweise in der Thermodynamik!
1.2 Beschreiben Sie den Vorgang des Verdunstens mit Hilfe der
phänomenologischen Betrachtungsweise, und erklären Sie den Vorgang
mit Hilfe der kinetisch-statistischen Betrachtungsweise!
1.3
10
Berechnen Sie die mittlere Teilchengeschwindigkeit von Stickstoffmolekülen bei einer Temperatur von 150°C !
kJ
Die spezifische Gaskonstante für Stickstoff beträgt 0,295kg-K
Kalorimetrie
2.1 Zur Bestimmung der Wärmekapazität eines Kalorimeters soll ein
Experiment durchgeführt werden. Dabei sollen zwei Wassermengen
unterschiedlicher Temperatur in dem Kalorimeter vermischt werden.
Beschreiben Sie, wie Sie das Experiment durchführen würden.'Gehen Sie
dabei auch auf die notwendigen Messungen und Berechnungen ein!
Setzen Sie die Wärmebilanz für diesen Mischungsversuch an, und stellen
Sie die Gleichung nach der gesuchten Größe um! Zeigen Sie, daß bei
Anwendung dieser Gleichung die erforderliche Einheit der Wärmekapazität
entsteht! Geben Sie für dieses Experiment zwei zufällige und zwei
systematische Meßfehler an!
2.2
Mit der bekannten Wärmekapazität des Kalorimeters von 50— soll
berechnet werden, welche Temperatur ein Körper aus Stahl mit der
kJ
spezifischen Wärmekapazität 0,5
und der Masse von 150 g vor dem
kg-K
Eintauchen in das mit 200 ml Wasser gefüllte Kalorimetergefäß hatte. Die
Anfangstemperatur des Kalorimeters betrug 18,5°C, nach dem Eintauchen
des Metallkörpers stellte sich eine Mischungstemperatur von 28,4°C ein.
Berechnen Sie die Temperatur des Metallkörpers, die dieser unmittelbar
vor dem Eintauchen in das Kalorimeter hatte!
59
Leistungskurs Physik
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BE
18
Wärmetechnische Anlagen
In einer wärmetechnischen Anlage, bei der ein Kreisprozeß in der
angegebenen Richtung verläuft (siehe Skizze), wird Stickstoff als
Arbeitsmittel verwendet. Dabei wird Stickstoff als ideales Gas betrachtet.
Folgende Daten der Anlage sind bekannt:
Molekülmasse von Stickstoff:
Mst**.*« =28,014 u
kJ
R
Stida-tofl =0,295
Spezifische Gaskonstante von Stickstoff:
kg-K'
Ti = 302 K
T2 = 281 K
Vi = 50 cm8
V2 = 82 cm3
pB =175 kPa
**v
3.1 Berechnen Sie die Masse des Arbeitsmittels Stickstoff!
3.2 Erläutern Sie die Zustandsänderungen der Teilprozesse mit Hilfe des
1. Hauptsatzes der Thermodynamik!
3.3 Ermitteln Sie die Volumenarbeit für den Gesamtprozeß!
Entscheiden Sie, ob die Anlage als Kälteanlage oder Wärmekraftmaschine
arbeitet! Begründen Sie Ihre Aussage!
(
21
4
Zustandsänderungen
In einem geraden Kreiszylinder (Zylinder 1) mit einem festgeklemmten
Kolben und einem geraden Kreiszylinder (Zylinder 2) mit einem
reibungsfrei beweglichen Kolben befindet sich Helium unter gleichen
Anfangsbedingungen:
V0 =22,4 dm3 , T0 =273,15 K, p0 =101,3 kPa
Das Gas wird in beiden Zylindern mit einer elektrischen Heizung der
Leistung 10 W erwärmt. Jeder Zylinder wird als abgeschlossenes System
betrachtet. Das Eigengewicht der Kolben sei vemachlässigbar.
60
Leistungskurs Physik
Schriftliches Abitur 1994
BE
Für die Zylinder wurde je eine Meßreihe für die Temperatur in
Abhängigkeit von der Erwärmungszeit aufgenommen:
:M e ß r e i he
Zylinder 1
! tins i
i
0,0
10,0
i
I
20,0 I
30,0
40,0
50,0
Meßreihe
Zylinder 2
T in K
273,15
281,17
289,19
297,20
305,22
313,24
!
;
'
|
t in s
0,0
T inK
273,15
10,0
277,96
20,0
30,0
40,0
50,0
282,77
287,58
292,40
297,21
Weiterhin sind folgende Daten bekannt:
RH.Iium = 2 , 0 7 8
kg-K
,
c v =3,118
kg-K
>
c~pD =5,196
kJ
kg-K
4.1
Berechnen Sie die Masse des Heliums in Zylinder 1 oder in Zylinder 2 !
4.2
Unterscheiden Sie die Zustandsänderung des Heliums in Zylinder 1 von
der in Zylinder 2, und wenden Sie auf diese Zustandsänderungen den
1. Hauptsatz der Thermodynamik an!
4.3
Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie des Heliums im
Zylinder 1 und im Zylinder 2 nach der Erwärmungszeit von 50,0 s !
Begründen Sie den Unterschied!
4.4
Zeigen Sie für einen selbstgewählten Erwärmungszeitraum für den
Zylinder 2, daß die Ergebnisse dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik
entsprechen!
4.5 Zeigen Sie an einem Wertepaar der Meßreihe für Zylinder 2 durch
Rechnung, daß die Ergebnisse dem 1 .Hauptsatz der Thermodynamik
entsprechen!
61
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Leistungskurs Physik
Thema 3: Elektromagnetische Induktion - Wechselstrom
BE
12 1
Induktionsgesetz
1.1 Die beiden Gleichungen
dA
l i = - B - — ( 1 ) und U =
^ elektromagnetischen
dt
beschreiben 2 Spezialfälle der
Induktion.
•
*
•
>
Leiten Sie diese beiden Gleichungen aus dem allgemeinen Induktionsgesetz
deduktiv ab!
1.2 Die Gleichungen beschreiben das Funktionsprinzip je eines
elektrotechnischen Gerätes. Beschreiben Sie den Aufbau und erläutern Sie
die prinzipielle Wirkungsweise dieser beiden Geräte!
2a 2
Anwendungen der Induktion
In einem Laborexperiment wird die
folgende Anordnung verwendet:
Über eine zylinderförmige
Erregerspule Si mit der
Windungszahl ni = 775 der Länge
l l = 31 cm und dem Durchmesser
di = 3,2 cm ist eine
Induktionsspule S2 mit der
Windungszahl n 2 = 400 und
d 2 = di gewickelt. Die
Erregerspule ist an einen
Generator für
(
Sägezahnspannungen angeschlossen, die Induktionsspule an einen
Oszillographen. Der Strom in der Induktionsspule sei vernachlässigbar klein.
2.1 Wenden Sie das allgemeine Induktionsgesetz auf den hier dargestellten
Induktionsfall an, und zeigen Sie, daß für die Induktionsspannung in der
Hl
Spule 2 die Gleichung
U2 = - k •—J- gilt.
Berechnen Sie die Konstante k der Induktionsanordnung !
2.2 Das umseitig stehende (idealisiert dargestellte) Oszillogramm zeigt den
zeitlichen Verlauf der Erregerstromstärke ^ Berechnen Sie die
Induktionsspannungen in den Zeitabschnitten I und II und stellen Sie den
zeitlichen Verlauf von U2 graphisch dar!
(Zwischenergebnis: k =1,0-10 _,Vs
)
62
Leistungskurs Physik
Schriftliches Abitur 1994
BE
t in ms
•»
®1
2.3 In der nebenstehenden Schaltung
sind ein ohmscher Widerstand und
eine Drosselspule hoher
Induktivität mit je einer kleinen
Glühlampe zusammengeschaltet.
wvW»
Beide Glühlampen haben
*
m
identische elektrische Parameter.
-o
o—
u
Drosselspule und Widerstand
haben im Gleichstromkreis den
gleichen elektrischen Widerstand.
Beschreiben Sie qualitativ, was man an den Glühlampen
a) beim Schließen des Schalters
b) längere Zeit nach dem Schließen
c) beim öffnen des Schalters beobachtet.
Geben Sie dabei auch jeweils die Stromrichtung durch die obere Lampe (Gi)
und die untere (G2) Lampe an, und begründen Sie Ihre Aussagen!
63
Schriftliches Abitur 1994
Leistungskurs Physik
BE
14 3
Kondensator
3.1 Ein Plattenkondensator wurde
nach Aufladung von der
Spannungsquelle getrennt. Ein
dielektrischer Körper (Glas)
wird langsam durch den Raum
zwischen den Platten
hindurchgeführt
(siehe Skizzen).
Erläutern Sie die beim
a.) Hineinbewegen
b.) Herausbewegen
am Voltmeter gemachten
Beobachtungen.
Begründen Sie Ihre
Aussagen!
3.2
*)
b.)
<s>
Ci und C2 sind zwei
geometrisch gleiche
Plattenkondensatoren; Ci ist
ganz, C2 zur Hälfte mit Glas
ausgefüllt. Die Plattenfläche
beträgt f O 2 m 2 der
Abstand 1f> 3 m.
An jeden Kondensator wird eine Wechselspannung mit U=100V und
f=50 Hz angelegt. Durch Ci fließt der Strom Ii = 4,17-10~5A und durch C2
12=2,22-10-^. Berechnen Sie die Kapazitäten der Kondensatoren!
3.3 Bestimmen Sie aus den angegebenen Meßwerten die elektrische
Feldkonstante e<, und die relative Dielektrizitätskonstante er des Glases!
4
Schülerexperiment
Gegeben ist Ihnen ein Kondensator, 1 Amperemeter, 1 Voltmeter sowie eine
Wechselspannungsquelle.
Bestimmen Sie experimentell die Kapazität des Kondensators!
Fertigen Sie ein Protokoll an!
(Versuchen Sie, den zufälligen Fehler durch Aufnahme einer Meßreihe
möglichst gering zu halten. Nennen Sie systematische Fehler!)
64
Schriftliches Abitur 1994
Leistungskurs Physik
Thema 4: Quanten- und Kernphysik
BE
11
1
1.1
Modelle
Im Interesse der Erkenntnisgewinnung sind Wissenschaftler stets bemüht,
Modelle zu entwickeln, die möglichst viele Merkmale einer Erscheinung
umfassen.
Beschreiben Sie ein Experiment, mit dem man die Welleneigenschaften des
Lichtes nachweisen kann!
1.2 Erläutern Sie, welche Erscheinungen beim äußeren lichtelektrischen Effekt
zu Widersprüchen zum Wellenmodell führten!
1.3. Erläutern Sie, welche von Rutherfords Vorstellungen Bohr für sein
Atommodell übernahm und welche Zusatzfestlegungen er traf!
1.4. Beschreiben Sie zwei Mängel des Bohrschen Atommodells!
16 2
Äußerer lichtelektrischer Effekt
Um die kinetische Energie von Photoelektronen zu bestimmen, bedient man
sich unter anderem der Gegenfeldmethode in einer Vakuumphotozelle.
2.1 Erläutern Sie dieses Verfahren !
2.2. In einem Fall besteht die Photokathode aus Cäsium (WA = 1,93 eV).
Sie wird mit Licht der Wellenlänge X = 435 nm bestrahlt.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit der ausgelösten Elektronen!
2.3
Die Gegenfeldmethode kann genutzt werden, um das Plancksche
Wirkungsquantum zu bestimmen.
Leiten Sie dafür eine Gleichung zur Bestimmung der Planckschen
Konstanten her!
2.4
Bei der Bestrahlung der Kathode einer Vakuumphotozelle mit Licht werden
Photoelektronen mit unterschiedlicher kinetischer Energie emittiert. Die
Abhängigkeit der Photostromstärke von der angelegten Spannung und ihrer
Polarität ist im Diagramm (Bild 1) dargestellt.
2.4.1 Erläutern Sie den Kurvenverlauf im Bild 1! Unterscheiden Sie die Fälle
U = 0V,
U>0,
U<0
und
U = -2V!
65
Leistungskurs Physik
Schriftliches Abitur 1994
BE
Bild 1
I in jtiA
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
U i n V
2.4.2 Erklären Sie, wie sich ein Annähern der Lichtquelle an die Photozelle auf
den Kurvenveriauf bemerkbar machen würde ! Übernehmen Sie Bild 1 in
Ihre Aufzeichnungen, und skizzieren Sie die Kennlinie für diesen neuen
Fall!
10 3
Franck-Hertz-Versuch
Bild 2 zeigt einen Schaltplan
zur Durchführung des FranckHertz -Versuches.
0...60 V
Bild 2
3.1 Erläutern Sie den Franck-Hertz-Versuch.
Skizzieren Sie den Zusammenhang zwischen dem Anodenstrom lA und der
Beschleunigungsspannung UB !
Erklären Sie den typischen Verlauf des Graphen!
3.2 Die Quecksilberfüllung der Röhre beim Franck-Hertz-Versuch sendet Licht
der Frequenz f = 1,18 -1015 Hz aus.
3.2.1 Erklären Sie das Entstehen der Lichtemission!
3.2.2Berechnen Sie die Spannung, bei der es zur Aussendung dieses Lichtes
kommt!
66
Schriftliches Abitur 1994
Leistungskurs Physik
BE
12 4.
4.1
Arten der Kernstrahlung
Beschreiben und erklären Sie das Verhalten von a -, ß~- und ß+- Strahlen,
wenn diese im Vakuum jeweils senkrecht zu den Feldlinien in ein
homogenes Magnetfeld eintreten!
4.2 Jede dieser Strahlenarten kann durch den Zerfall eines Kernes £X
entstehen.
Geben Sie jeweils in allgemeiner Form die Zerfallsgleichungen an !
Beschreiben Sie die Vorgänge beim ß~- und /^-Zerfall im Atomkern !
4.3
11 5
Erläutern Sie die Entstehung von 7-Strahlung im Vergleich mit _ - und
j3-Strahlung!
Kernfusion
Bei der Fusion von Deuterium- und Tritiumkernen ( 2 D- und ^-Keme ) zu
Helium ("Hie ) wird Energie frei.
Masse des Deuteriumkerns
Masse des Tritiumkernes
Masse des Heliumkemes
Masse des Neutrons
atomare Masseeinheit
mD = 2,0135536u
mT =3,015501 u
mHB= 4,0015064u
rriN = 1,008665 u
1u = 1,660566-10-27 kg
5.1 Geben Sie die Reaktionsgleichung an!
i
i
5.2
Berechnen Sie die bei der Verschmelzung der beiden Kerne frei werdende
Energie in MeV!
5.3
Erklären Sie, weshalb die Kerne vor der Verschmelzung bereits eine
beträchtliche kinetische Energie besitzen müssen, damit die Verschmelzung
stattfinden kann!
5.4
Nennen Sie Bedingungen, unter denen eine gesteuerte Kernfusion ablaufen
könnte!
67
Leistungskurs - Lösungen
Thema 1: Bewegungen und Felder
BE
19
(6)
(5)
(3)
(5)
Bewegungsgrößen
1.1 Abschnitt I: ungleichmäßig beschleunigte Bewegung
Abschnitt II: geradlinig gleichförmige Bewegung
Abschnitt III: geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Abschnitt IV: geradlinig gleichförmige Bewegung
Abschnitt V: geradlinig gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Bewegung
Abschnitt VI: geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit negativer
Geschwindigkeit (rückwärts)
Begründungen anhand des Diagramms
1.2 II: su = v|| • tu
SH = 8 m
2
III: sin = 1/2 awt||| +v||-t|||
sm = 24 m
IV: siv = vivtiv
siv = 16 m
2
V: s\/ = 1/2 a\/.tv
sy = 12 m
VI: Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Rückwärtsbewegung.
1.3 5 s:
an =0
8 s: am = A v / A t
am = 1 ms - 2
13s:a\/=Av/At
ay = -2,67 ms" 2
1.4
Höhen
Entfernung e
7
(3)
(4)
2
Probleme der Raumfahrt
2.1
v2
M i t v = 2 u - r - n und a„ = — folgt:
1
n=—
n =0,49 s"1
2.2 A: wahr Begründung über Radialkraft oder Radialbeschleunigung
B: falsch Begründung: Radialkraft und Zentrifugalkraft sind Kräfte
verschiedener Bezugssysteme
68
BE
17
Der Planet Venus
(4)
3.1
(2)
3.2
(r__=___l
V r
T
2*-r
v =
(4)
T
3.3 FG =m-G
(7)
3.+
4^V_
7-r
M-4,89-10«
kg
=_____=____=____.
v =4,1 km-s'1
FG =3600 N (gerundet)
=y——
Im-v2 =ym-M
n=
M=
1-1
vri
r
2.
1
v2 , 1
2yM r2
Mit r2 -* «»folgt für v
VX_XM
v =5,86 km-s"1
17
(6)
Rotation
4.1
M = - 1mm- rr 2
M
27t n
( i- ""a )
{
J =1,05 kg-m2
M-At
r = Tt-mfo
-n 2 )
(6)!
4.2
od, =293 s"1
o>2 =141 s"1
tBI .$
(5)
4.3
_y-r 2 -(n 1 -n 2 )
At
,
M
At~r 2
Eine Verdoppelung von r
führt zu einer Vervierfachung
von At.
At = 32 s
60
69
Thema 2: Thermodynamik
BE
11
(4)
(4)
1
Betrachtungsweisen
1.1 Nennen von mindestens je 2 Merkmalen.
1.2 Phänomenologische Beschreibung des Verdunstens:
Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Zustand,
Verringerung des Volumens,
Absinken der Temperatur, Verringerung der inneren Energie
Kinetisch-statistische Erklärung des Verdunstens:
Aufgrund der unterschiedlichen Teilchengeschwindigkeit können die
schnellsten Teilchen die Flüssigkeitsoberfläche verlassen. Die
Teilchenzahl in der Flüssigkeit nimmt ab. Die mittlere kinetische Energie
der Teilchen wird geringer.
(3)
1.3
v=J3-R-T
10
2
2.1
Kalorimetrie
Beschreibung des Experimentes:
Herleitung der Gleichung für die Wärmekapazität eines Kalorimeters:
-mr<V(T m -T,) =m 2 -c 2 -(T m -T 2 )+K-(T m -T 2 )
K _™i -Ci -(Tm -TQ +m2 -c2 -(Tm -T 2 )
(6)
v=612—
s
<T_ -TJ
Betrachtung der Einheiten:
[K]=1
3-J-
K__L_
[K]=1 —
K
(4)
K
Zufällige und systematische Fehler
2.2 Eintauchtemperatur des Metallkörpers
-™* -CK -(Tm -T k ) =m w -cw -(Tm -T w ) +K -(Tm - T J
T =418,7K bzw. t?k =145,5°C
70
BE
18
(3)
3
Wärmetechnische Anlage
3.1 Berechnung der Stickstoffmasse
P,v^-Rsw_*r-T
(6)
msM^
=0,106g
3.2 Zustandsänderung A-B:
Isochore Zustandsänderung,
es wird keine Volumenarbeit verrichtet,
ein Teil der inneren Energie wird ais Wärme abgegeben
AU=Q,
VV,
Zustandsänderung B-C:
Isotherme Zustandsänderung,
dem Gas wird Wärme zugeführt, es verrichtet Volumenarbeit, die innere
Energie bleibt dabei konstant
Wv=-Q,
AU=0
Zustandsänderung C-D:
Isochore Zustandsänderung,
es wird keine Volumenarbeit verrichtet,durch Wärmezufuhr steigt die
innere Energie
AU=Q,
Wv =0
(9)
Zustandsänderung D-A:
Isotherme Zustandsänderung,
dem Gas wird Arbeit zugeführt, es gibt Wärme ab, die innere Energie
bleibt dabei konstant
W ¥ =-Q,
AU=0
3.3 Volumenarbeit
W
W
AB=°
CD=°
v
V,
r
W
ln
WoA^-m-Rs-^r-^-ln^A
TT^
BC = _ m ' R *Söctatoff • T' 2 -In—i-_.
B
D
Wr = -4,39J
WDA =4,72J
BC
Dem System werden 0,33 J zugeführt.
Da dem System beim Durchlaufen des Kreisprozesses Arbeit zugeführt
wird, arbeitet die Anlage als Kälteanlage.
71
BE
21
4
Zustandsänderungen
(3)
4.1
Berechnung der Masse:
m =-
PO-VQ
m =4g
^Helium ' ' 0
(4)
4.2 Zylinder 1:
Isochore Zustandsänderung, die gesamte zugeführte Energie (Wärme)
vyird in innere Energie umgewandelt, Volumenarbeit wird nicht verrichtet
AU =Q ,
W v =0
Zylinder 2:
Isobare Zustandsänderung,
die zugeführte Energie (Wärme) wird zum
Teil in innere Energie umgewandelt, das Gas verrichtet Volumenarbeit.
AU =WV +Q
(4)
4.3
AU=m-c v -AT
Zylinder 1:
Zylinder 2:
AU =500J
AU =300J
Die Änderung der inneren Energie des Gases im Zylinder 2 ist geringer, da
beim isobaren Prozeß ein Teil der zugeführten Energie als Volumenarbeit
abgegeben wird.
(6)
(4)
4.4
Zylinder 2
t insi
Ol
10j
20 i
30 i
401
50|
EinJI AUinJi
0,0
01
60,0 i
1001
2001 120,0 I
3001 1804)!
240,1!
400
5001 300,1]
4.5 Zeigen, daß für einen beliebigen Erwärmungszeitraum für den Zylinder gilt:
m • cp • AT =m • c vAT+p-AV
60
72
Thema 3: Elektromagnetische Induktion - Wechselstrom
BE
12
(4)
(8)
25
(9)
1
Induktionsoeset?
1.1 Wechselstromgenerator
B = konst
<I>=B-Ä
d*
U
dt
1.2 Aufbau u. Wirkungsweise
Generator
2
Anwendungen der Induktion
2.1
Transformator
Ä = konst
#=B-Ä
U(
— *
dt
Aufbau u. Wirkungsweise
Transformator
2
U2 = -n2-_» mit $ =B-A und B = M o M r . ü . .\ (ixr M) sowie A = •vr-d
u
•
2 =~/*o ' " i -n 2 • -j-~-\ = -__]
k =1,25-10-*
(7)
*-<f •
Vs
Am
4
1
mit k =^ 0
,r 0,0322m2
•775-400- "
4-0,31m
2.2
•"<•">•4 4
_•
A
U In. _
mV
2,5.
U, = - k - l
Ui^-MO-'-W
= -1mV
U2 = - M O " 3 - ( - 2 , 5 V )
= 2,5 mV
3
Vi
-1
73
.'
t In ms
BE
2.3
(9)
a)
Gi leuchtet sofort, b) Beide Lampen leuchten c) Kurzes "Nachleuchten"
G»2 etwas später.
gleich hell, das Magnetbeider Lampen. Die
Die Induktion wirkt
feld ist konstant, die
Induktion wirkt dem
im unteren Zweig
Stromstärke wird nur
Stromabfall entgegen,
dem Stromanstieg
durch den ohmschen
d.h. im unteren Zweig
entgegen.
Widerstand bestimmt.
entsteht ein Strom in der
urprünglichen Richtung.
Gi
Gl
•.
Gt
«. n
^star—^H
,-^H
\
Q_
L^ir
8
<8S
—o
o—
u
14
(4)
3
Kondensator
3.1
a.)
Kapazität steigt,
b.)
Kapazität sinkt,
u~l
C=^undU=^
Ü
C
Spannung sinkt
(4)
3.2
(6)
3.3
C=£undU=^
U
C
A u s - = — - — folgt C, =1,33nF
I 2*-f-C
und
A
«
und
Es ist C, =«.-er-9-
-
C
Spannung steigt
«4
C2 =0,71nF
__
A
und
«o
0,-d
d
C, J k
2
4
.J__L
2&x
er =
=14,8
i
2v_>2
\j]
5s*
=e
=8i99.10-i2
r'A
Schülerexperiment
Kontrolle des Schaltplanes; Kontrolle der aufgebauten Schaltung;
Kontrolle der abgelesenen Meßwerte (Aufnahme der Meßreihe);
Meßreihe mit verschiedenen Spannungen U < 15 V;
U
1
Berechnungen Xc = - =
C=- I
o>C
U-co'
Mittelwertbildung; Nennen systematischer Fehler
60
74
AL
V m
Thema 4: Quanten- und Kernphysik
BE
11
1
(2)
1.1 Beschreibung eines Experimentes!
(2)
1.2 - Der Photostrom setzt bei Bestrahlung der Photokathode ohne
Zeitverzögerung ein.
Modelle
- Erst ab einer bestimmten Frequenz, der Grenzfrequenz, tritt ein
Photostrom auf.
- Trotz Erhöhung der Intensität des eingestrahlten Lichtes tritt keine
Erhöhung der kinetischen Energie der Photoelektronen auf.
(5)
(2)
1.3 Negativ geladene Elektronen umkreisen einen positiv geladenen Kern. Der
Kerndurchmesser ist sehr gering gegenüber dem Atomdurchmesser. Der
Kern besitzt fast die gesamte Atommasse.
Zusatzfestlegungen von Bohr:
- Elektronen können nur diskrete Energiezustände annehmen. Sie
bewegen sich deshalb auf bestimmten Bahnen ohne
Strahlungsaussendung.
- Beim Übergang eines Elektrons von einer energiereicheren zu einer
energieärmeren Bahn wird die Energiedifferenz in Form eines Photons
emittiert.
1.4 Beispiel:
- Die Bohrschen Postulate sind lediglich Annahmen.die es ermöglichen,
Spektrallinien vorauszuberechnen. Die Bohrsche Theorie findet keine
Begründung, weshalb z. B das Elektron bei seinem Umlauf nicht strahlen
sollte.
- Das Verhalten der Atomhülle mit mehr als einem Elektron kann (mit
Ausnahme 1. Hauptgruppe) nicht beschrieben werden.
- Die exakten Bahnen des Bohrschen Modells stehen im Widerspruch zur
Forderung der später aufgestellten Heisenbergschen
Unbestimmtheitsrelation, wonach nicht gleichzeitig Radius und
Geschwindigkeit exakt angebbar sind.
Äußerer lichtelektrischer Effekt
16
2
(3)
(3)
2.1 Erläuterung der Gegenfeldmethode.
2.2 Einsteinsche Gleichung:
1
,
-m-v2=h-f-WA
=>
J2-(h-^-WJ
v=-J
^ —
m
s
v = 5,7-10 m-s-
75
BE
(3)
2.3
Herleitung von
h =e-—?—-2'1 ~*2
(4)
2.4.1
U = -2 V: Auch die energiereichsten Photoelektronen können die Anode nicht
mehr erreichen, es fließt kein Strom mehr.
U < 0 : Mit abnehmender Gegenspannung gelangen immer mehr
Elektronen zur Anode.
U = 0 : Einige energiereiche Photoelektronen gelangen zur Anode.
U > 0 : Infolge der positiven Beschleunigung können immer mehr Elektronen
die Anode erreichen. Gelangen alle Photoelektronen zur Anode, so ist
die Sättigungsspannung erreicht.
(3)
2.4.2 Bei Annähern der Lichtquelle an die Photozelle erhöht sich die Intensität
des auftreffenden Lichtes. Da die kinetische Energie der Photoelektronen
von der Lichtintensität unabhängig ist, beginnt die Kurve wieder an der
Stelle U - - 2 V. Die Anzahl der aus der Kathode herausgelösten
Elektronen ist jedoch von der Lichtintensität abhängig und damit steigt
die Sättigungsstromstärke.
Kennlinien bei kleiner und großer Intensität des auftreffenden Lichtes :
zzz hohe
Lichtintensität
geringere
Lichtintensität
UinV
10
(5)
(2)
3
3.1
Franck-Hertz-Versuch
- Erläutern der Versuchsbedingungen;
- Skizzieren des Graphen;
- Erklären des Verlaufs des Graphen
3.2.1 Durch die Stoßvorgänge in der Röhre absorbieren die Quecksilberatome
einen diskreten Energiebetrag, den sie durch Aussendung von Licht
wieder abgeben.
76
BE
(3)
3.2.2
h-f=e-U
U=4,9V
12
4
(5)
4.1 Inhaltliche Schwerpunkte:
Arten der Kernstrahlung
- a - und /3-Strahlen sind Teilchenstrahlen mit entsprechender Ladung;
- Lorentzkraft;
- Teilchen bewegen sich auf Kreisbahnen, deren Radius von
(5)
(2)
4.2
Geschwindigkeit und der Teilchenart(Masse,Ladung) abhängig ist
« - Strahlung:
_X-*24He+_^Y
ß~- Strahlung:
*X-* °e+2*Y
Im Kern wandelt sich ein Neutron
unter Ausstoß eines Elektrons in ein Proton um.
/T• Strahlung:
*X- >+z*Y
Im Kern wandelt sich ein Proton
unter Aussendung eines Positrons in ein Neutron um.
4.3 y -Strahlung entsteht bei Übergängen zwischen verschiedenen diskreten
Energieniveaus des Kerns. Keine Änderung der Kernladungszahl wie bei
a - und ß -Strahlung.
11
5
Kernfusion
(2)
5.1
Reaktionsgleichung:
(5)
5.2
linke Seite.
1
2
D+8,T-(_HeH_He+Jn
rechte Seite:
mL - 5 n 9 Q n ^ n + 3 ' ° 1 6 5 0 1 ü
m
mL -t>,Q290546u
m_
Massendefekt:
« =4.0015064u+1,008665u
=5,0101714u
Am = mL -m R = 0,0188832u
Der Massendefekt entspricht einer Energie von:
W
E = m-c2
E = 0,0188832-u-c2
E = 17,6MeV
5.3 Damit eine Fusion der Atomkerne auftreten kann, müssen sich diese sehr
nahe kommen, damit die Kernbindungskräfte wirksam werden können. Um
die Coulombkräfte der Atomkerne zu überwinden, ist eine erhebliche
kinetische Energie nötig.
5.4 - Erzeugung hinreichend hoher Temperaturen des Plasmas (108 °C);
- Erzeugung einer genügend hohen Teilchendichte und damit Sicherung
einer Mindestanzahl von Kernreaktionen je Zeiteinheit;
- Zusammenhalten des Plasmas im aufgeheizten Zustand- u a
60'
77
78