Vorschau - Netzwerk Lernen

11. Multiple-Choice-Tests zur Wärmelehre
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Fachliche und didaktisch-methodische Hinweise
Im Bereich der Hochschulen haben sich Multiple-Choice-Tests längst durchgesetzt. Sie
werden als Kontrollmöglichkeit für ein bestimmtes Leistungsvermögen akzeptiert. In der
allgemeinbildenden Schule steigt insbesondere im Zusammenhang mit der Zunahme von
E-Learning die Bereitschaft, diese Form der Leistungsüberprüfung einzusetzen. In den
angegebenen Quellen geben wir Kriterien für die eigene Erstellung von Multiple-ChoiceAufgaben an. So enthält z.B. /2/ eine Checkliste zur Überprüfung von selbst erstellten
Mehrfachwahlaufgaben.
I/C
Der vorliegende Beitrag enthält Mehrfachwahlaufgaben mit 5 Antwortmöglichkeiten,
von denen genau eine Antwort richtig ist. Bei diesem Test-Typ ist es nicht wichtig, eine
Antwort frei formulieren zu können. Vielmehr wird ein fundiertes Textverständnis vorausgesetzt. Die Bewältigung der unterschiedlichen Anforderungsbereiche ist stark abhängig
vom vorangegangenen Unterricht.
U
A
Bewertung der Aufgaben
Ein wichtiger Gesichtspunkt von Multiple-Choice-Tests ist die Bewertung der Aufgaben.
Dabei stehen unter anderem folgende Möglichkeiten zur Verfügung:
– nur richtig gelöste Aufgaben bewerten,
H
C
– für falsch gelöste Aufgaben Punkte abziehen,
– Kombination der beiden voranstehenden Möglichkeiten,
– richtig gelöste Aufgaben bewerten, für falsch gelöste Aufgaben Punkte abziehen und
nicht beantwortete Aufgaben neutral bewerten.
S
R
Allgemeines Ziel einer Bewertung sollte sein, dass der Schüler nur die Fragen beantwortet, von denen er glaubt, die richtige Antwort zu wissen. Neben der Bereitstellung von
Formeln und Konstanten sollten Sie Ihren Schülern genügend Zeit zur Beantwortung der
Fragen geben. Damit vermeiden Sie, dass die Lernenden vor Abgabe eines Tests noch
Antworten zufällig ankreuzen.
O
V
Die Ratewahrscheinlichkeit
Als Hilfestellung für Ihre Bewertung wird eine Abschätzung der Ratewahrscheinlichkeit
angegeben. Sie dient als Beispiel und kann leicht auf eigene Tests übertragen werden.
Ein Multiple-Choice-Test besteht aus sechs Fragen. Jede Frage hat fünf Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine Antwort richtig ist. Der Test gilt als bestanden, wenn vier
Fragen richtig beantwortet sind. Gefragt ist nun nach der Wahrscheinlichkeit, dass bei
zufälligem Ankreuzen ein Schüler den Test besteht. In der Literatur heißt dies auch die
„Ratewahrscheinlichkeit“.
Zur Berechnung der Ratewahrscheinlichkeit P(X ≥ 4) mit X als Anzahl der richtig beantworteten Fragen (n = 6) und der Trefferwahrscheinlichkeit p = 1/5 = 0,2 wird die kumulierte
Binomialverteilung oder summierte binomiale Wahrscheinlichkeit herangezogen. Da die
Wahrscheinlichkeit für ein rechtsseitiges Intervall gesucht ist, bietet es sich an, die Gegenwahrscheinlichkeit P(X ≤ 3) mithilfe der kumulierten Binomialverteilung zu bestimmen
(siehe Tabelle auf der nächsten Seite):
P(X ≥ 4) = 1 – P(X £ 3) = 1 – F(6; 0,2; 3) » 1 – 0,9830 = 0,0170 = 1,70 %.
32 RAAbits Physik August 2013
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11. Multiple-Choice-Tests zur Wärmelehre
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M1
Aufgaben: Thema Temperatur
Es ist jeweils nur eine Antwort richtig.
1. Wie hoch ist die Siedetemperatur von Wasser unter Normalbedingungen?
I/C
A
0K
D
373 K
B
100 K
E
200 K
C
273 K
2. Was passiert mit der Temperatur von kochendem Wasser, wenn ein kleines Stück
heißes Eisen hineingeworfen wird? Die Temperatur
A
nimmt leicht ab.
D
B
nimmt leicht zu.
E
C
bleibt konstant.
nimmt stark ab.
U
A
nimmt stark zu.
3. Welche Temperatur liest man auf der Kelvin-Skala ab, wenn die Celsius-Skala 0 °C
zeigt?
A
–273 K
B
–100 K
C
0K
H
C
D
E
S
R
100 K
273 K
4. Im Tiefkühlfach eines Gefrierschranks zeigt ein Thermometer mit einer Celsius-Skala
eine Temperatur von –22 °C an. Welche Temperatur zeigt ein Thermometer mit einer
Kelvin-Skala an?
O
V
D
22 K
E
0K
15 K
D
-38 K
B
8K
E
23 K
C
38 K
A
B
C
273 K
251 K
295 K
5. Ein Thermometer mit einer Celsius-Skala zeigt im Winter in einem Park eine Temperatur
von –15 °C an. Im warmen Zimmer liest man 23 °C ab. Wie groß ist die Temperaturdifferenz in Kelvin?
A
6. In einem Zeitungsartikel wird eine Temperatur von 585 K angegeben. Wie viel Grad
Celsius sind das?
A
312 °C
D
485 °C
B
858 °C
E
685 °C
C
585 °C
32 RAAbits Physik August 2013
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11. Multiple-Choice-Tests zur Wärmelehre
M8
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Aufgaben: Thema Wirkungsgrad
Es ist jeweils nur eine Antwort richtig.
1. Ein Kran hat eine Leistungsaufnahme von 300 kW. Die Nutzleistung beträgt 0,204 MW.
Wie groß ist der Wirkungsgrad?
A
86 %
D
6,8 %
B
8,6 %
E
72 %
C
68 %
I/C
2. Ein Kran hat eine Leistungsaufnahme von 200 kW. Er kann 24 t Ziegel in 30 s 20 m hoch
heben. Wie groß ist der Wirkungsgrad (g ≈ 10 m/s²)?
D
U
A
E
0,8
A
64 %
D
B
85 %
E
C
75 %
80 %
40 %
3. Für ein Kohlekraftwerk liegen folgende Angaben vor: umgewandelte Energie in einer
Stunde 555 MWh, zugeführte Energie in einer Stunde 1500 MWh. Wie groß ist der
Wirkungsgrad?
A
0,4
B
0,37
C
0,32
S
R
H
C
0,5
4. Die Leistungsaufnahme eines Motors beträgt 3 kW, der Wirkungsgrad 75 %. Wie groß
ist die Nutzleistung?
A
B
C
O
V
2,25 kW
22,5 kW
0,225 kW
D
2,52 kW
E
5,22 kW
5. Ein Förderband transportiert pro Stunde 300 t Bauschutt auf eine Höhe von 24 m. Wie
groß muss die zugeführte Leistung bei einem Wirkungsgrad von 0,8 sein (g ≈ 10 m/s²)?
0,25 kW
D
2,5 kW
B
250 kW
E
25 kW
C
2500 kW
A
6. Eine Pumpe fördert in einer Minute 720 l (  720 kg) Wasser 15 m hoch. Der Wirkungsgrad der Pumpe beträgt 80 %. Welche Leistung muss der Antriebsmotor besitzen
(g ≈ 10 m/s²)?
A
2,5 kW
D
225 W
B
2250 W
E
2,2 kW
C
250 W
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11. Multiple-Choice-Tests zur Wärmelehre
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M 10 Aufgaben: Thema Wärme – Heizwert – Wirkungsgrad (2)
Es ist jeweils nur eine Antwort richtig.
1. Wie viel Kilogramm Steinkohle sind erforderlich, um 100 l Wasser verlustfrei (1 l Wasser
 1 kg) von 273 K auf 373 K zu erhitzen (HSteinkohle = 31 MJ/kg, cWasser = 4,19 J/(g • K))?
A
≈ 13,5 kg
D
≈ 1,35 kg
B
≈ 135 kg
E
≈ 0,135 kg
C
≈ 3,5 kg
I/C
2. In einem Wohnhaus wurden 40 000 kg Heizöl verbrannt. Wie viel Kubikmeter Wasser
hätten damit verlustfrei um 80 K erwärmt werden können (HHeizöl = 43 MJ/kg, cWasser =
4,19 J/(g • K) )?
A
≈ 3,51 • 10³ m³
D
B
≈ 5,13 • 10³ m³
E
C
≈ 5,13 • 10² m³
H
C
U
A
≈ 5,13 • 104 m³
≈ 3,51 • 10² m³
3. Auf welche Temperatur könnte 1 kg Wasser von 18 °C ansteigen, wenn 1 g Steinkohle verlustfrei der Erwärmung zur Verfügung steht (HSteinkohle = 31 MJ/kg, cWasser
= 4,19 J/(g • K))?
A
≈ 25,4 °C
B
≈ 24,5 °C
C
≈ 19,4 °C
S
R
D
E
≈ 35,4 °C
≈ 29,4 °C
4. Auf einem älteren Schiff werden in 1 h in jedem der 3 Kessel 5,5 t Heizöl verfeuert.
Die Maschinenleistung beträgt insgesamt 23 000 PS (1 PS  0,74 kW). Berechne η in Prozent (HHeizöl = 43 MJ/kg).
A
B
C
O
V
≈ 0,9 %
≈9%
D
≈ 22 %
E
≈5%
≈ 18 %
5. Wie groß ist der Wirkungsgrad eines Motorrades, das in 1 h 1,8 kg Benzin verbraucht
und dabei eine Leistung von 6 kW entwickelt (HBenzin = 46 MJ/kg)?
A
≈ 62 %
D
≈ 26 %
B
≈ 8,6 %
E
≈ 13 %
C
≈ 22,7 %
6. Wie teuer wäre 1 kWh, wenn sie verlustfrei durch Verbrennung von Benzin (Literpreis
1,60 €) gewonnen wird (HBenzin = 46 MJ/kg, rBenzin = 0,8 kg/dm³)?
A
≈ 0,16 €
D
≈ 6,10 €
B
≈ 0,61 €
E
≈ 0,06 €
C
≈ 1,60 €
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11. Multiple-Choice-Tests zur Wärmelehre
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2. Eine Wärmequelle erzeugt in 20 min eine Wärme von 600 kJ. Welche Wärmeleistung
besitzt die Wärmequelle?
B
0,5 kJ/s
P=
600 kJ
Q 600 kJ
kJ
=
=
= 0,5
t 20 min 20 ⋅ 60 s
s
3. In welcher Zeit produziert eine Wärmequelle mit der Wärmeleistung von 0,6 kJ/s eine
Wärme von 360 kJ?
D
10 min
P=
Q
t
t=
I/C
Q 360 kJ 360 kJ
=
=
s = 600 s = 10 min
kJ 0,6 kJ
P
0,6
s
4. Ein Durchlauferhitzer hat eine Heizleistung von 3,5 kW. Für ein Wannenbad wird eine
Wärme von 12,6 MJ benötigt. Wie lange braucht der Durchlauferhitzer für das Aufheizen
des Wassers?
C
1h
P=
Q
t
t=
Q 12,6 MJ 12,6 ⋅ 106 J
=
=
= 3600 s = 1 h
J
P 3,5 kW
3,5 ⋅ 103
s
U
A
H
C
5. Wie lange benötigt ein Elektroherd mit einer Leistung von 1 kW und einem Wirkungsgrad von 60 %, bis einer bestimmten Wassermenge eine Wärme von 90 kJ zugeführt
wurde?
B
150 s
P=
Q
t
t=
S
R
90 kJ
Q
=
=
P 1kW ⋅ 60 %
90 ⋅ 103 J
= 150 s
J
1⋅ 103 ⋅ 0,6
s
6. Wie viel kostet das Wannenbad aus Aufgabe 4, wenn 1 kWh ca. 0,20 € kostet?
A
O
V
0,7 €
1kWh  0,20 €
⇒
3,5 kWh  3,5 ⋅ 0,20 € = 0, 70 €
M 3 Aufgaben: Thema Wärme und Temperatur
1. Welche Wärme wird benötigt, um 100 g Wasser von 18 °C auf 68 °C zu erwärmen
(cWasser = 4,19 J/(g • K))?
D
20,95 kJ
Q = m ⋅ c ⋅ ∆T = 100 g ⋅ 4,19
J
⋅ (68 − 18) K = 20,95 kJ
g⋅K
2. Welche Wärme wird frei, wenn 5 kg Aluminium von 420 °C auf 20 °C abkühlen
(cAluminium = 0,9 J/(g • K))?
E
1,8 MJ
Q = m ⋅ c ⋅ ∆T = 5000 g ⋅ 0,9
J
⋅ ( 420 − 20) K = 1 800 000 J = 1,8 MJ
g⋅K
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11. Multiple-Choice-Tests zur Wärmelehre
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M 6 Aufgaben: Thema Thermische Ausdehnung – Länge
1. Um wie viel Millimeter dehnt sich ein 20 m langer Aluminiumstab bei einer Erwärmung
von 0 °C auf 30 °C aus (aAluminium = 2,4 • 10 –5 1/K)?
D
14,4 mm
∆l = l0 ⋅ α ⋅ ∆T = 20m ⋅ 2, 4 ⋅ 10−5
1
⋅ 30 K = 0,0144 m = 14, 4 mm
K
2. Eine Eisenbahnbrücke der Länge 100 m nimmt im Winter die Temperatur –20 °C und
im Sommer die Temperatur 40 °C an.
I/C
Berechne den Längenunterschied (aEisen = 1,2 • 10 –5 1/K).
C
7,2 cm
∆l = l0 ⋅ α ⋅ ∆T = 100 m ⋅ 1,2 ⋅ 10−5
1
1
⋅ (40 °C − (−20 °C)) = 100 m ⋅ 1,2 ⋅ 10−5 ⋅ 60 K = 0,072 m = 7,2 cm
K
K
U
A
3. Um wie viel Zentimeter verkürzt sich ein 60 m langes Kupferkabel bei Temperaturabnahme von 15 °C auf –30 °C (aKupfer = 1,6 • 10 –5 1/K)?
A
4,32 cm
H
C
1
1
∆l = l0 ⋅ α ⋅ ∆T = 60 m ⋅ 1,6 ⋅ 10
⋅ (15 °C − (−30 °C)) = 60 m ⋅ 1,6 ⋅ 10−5 ⋅ 45 K = 0,0432 m = 4, 32 cm
K
K
−5
4. Ein 2 m langer Silberdraht dehnt sich bei Temperaturzunahme von –10 °C auf 20 °C um
1,2 mm aus. Wie groß ist der Längenausdehnungskoeffizient von Silber?
E
2,0 • 10 –5 1/K
∆l = l0 ⋅ α ⋅ ∆T
⇒
α=
S
R
1,2 mm
1,2 mm
∆l
1
=
=
= 2,0 ⋅ 10−5
l0 ⋅ ∆T 2 m ⋅ 30 K 2000 mm ⋅ 30 K
K
5. Ein Eisendraht der Länge 8 m verlängert sich durch starke Erwärmung um 53 mm. Um
wie viel Kelvin ist seine Temperatur gestiegen (aEisen = 1,2 • 10 –5 1/K)?
C
O
V
552 K
∆l = l0 ⋅ α ⋅ ∆T
⇒
∆T =
∆l
=
l0 ⋅ α
53 mm
8 m ⋅ 1,2 ⋅ 10−5
1
K
=
53 mm
8000 mm ⋅ 1,2 ⋅ 10−5
1
K
≈ 552 K
6. Mit einem Stahlmaßband, geeicht bei 273 K, werden bei 303 K Längenmessungen
durchgeführt. Welcher Fehler tritt bei den Messungen auf (αStahl = 1,2 • 10 –5 1/K)?
B
0,36 ‰
∆l = l0 ⋅ α ⋅ ∆T
M7
⇒
1
∆l
= α ⋅ ∆T = 1,2 ⋅ 10−5 ⋅ 30 K = 3,6 ⋅ 10−4 = 0,036 % = 0, 36 ‰
l0
K
Aufgaben: Thema Thermische Ausdehnung – Volumen
1. Wie viel Kubikmeter Luft entweichen aus einem Raum mit dem Volumen 120 m³, wenn
die Temperatur von 18 °C auf 35 °C ansteigt (γLuft = 3,67 • 10 –3 1/K)?
B
≈ 7,5 m³
∆V = V0 ⋅ γ ⋅ ∆T
⇒
∆V = 120 m3 ⋅ 3,67 ⋅ 10−3
1
⋅ 17 K ≈ 7,5 m3
K
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32 RAAbits Physik August 2013