Gerthsen Physik

Gerthsen
Physik
Helmut Vogel
19. Auflage
mit 1212 meist zweifarbigen
Abbildungen, 10 Farbtafeln,
89 Tabellen, 105 durchgerechneten
Beispielen und 1065 Aufgaben
mit vollständigen Lösungswegen
123
Professor Dr. Helmut Vogel †
Lehrstuhl für Physik an der
Technischen Universität München
D-85350 Freising-Weihenstephan
Graphisches Konzept:
Schreiber VIS
Joachim Schreiber
D-64343 Seeheim
ISBN 3-540-62988-2
19. Auflage
Springer-Verlag
Berlin
Heidelberg
New York
Die Deutsche Bibliothek –
CIP-Einheitsaufnahme
Gerthsen, Christian:
Gerthsen Physik; mit 89 Tabellen und
105 durchgerechneten Beispielen und
1065 Aufgaben mit vollständigen
Lösungswegen / Gerthsen.
Bearb. von Helmut Vogel. –
19. Aufl.
– Berlin; Heidelberg; New York;
Barcelona; Budapest; Hongkong;
London; Mailand; Paris; Santa Clara;
Singapur; Tokio: Springer, 1997
(Springer-Lehrbuch)
ISBN 3-540-62988-2
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg
1956, 1958, 1960, 1963, 1964, 1966,
1969, 1971, 1974, 1977, 1982, 1986,
1989, 1993, 1995, 1997
Printed in Germany
SPIN 10550471
56 / 3144 - 5 4 3 2 1 0
Gedruckt auf säurefreiem Papier
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Claus-Dieter Bachem, Heidelberg
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Datenkonvertierung und Umbruch:
Mitterweger, Plankstadt
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Filmbelichtung:
Mitterweger, Plankstadt
auf Agfa Accuset 1000
Zeichnungen:
Schreiber VIS, Seeheim
in Zusammenarbeit
mit Eva Werkmann, Wiesbaden
Einbandgestaltung:
de’blik, Berlin
Einbandabbildung:
Tony Stone
Papier:
Terraprint 70g/m2 (Farbbogen 100g/m2)
mattgestrichen, chlorfrei.
Lieferung durch die Feinpapiergroßhandlung Hartmann & Flinsch GmbH,
Bereich Verlage, München
Druck und Bindearbeiten:
Appl, Wemding
Inhaltsverzeichnis
Nutzen Sie dieses Buch individuell
.................
XIX
1. Mechanik der Massenpunkte
1.1 Messen und Maûeinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Messen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Maûeinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3 Maûsysteme und Dimensionen . . . . . . .
1.1.4 LaÈngeneinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.5 Winkelmaûe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.6 Zeitmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.7 Meûfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Ortsvektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 TraÈgheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Kraft und Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 Maûeinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4 Newtons Axiome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Einfache Bewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Die gleichmaÈûig beschleunigte
Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Die gleichfoÈrmige Kreisbewegung . . .
1.4.3 Die harmonische Schwingung . . . . . . . .
1.5 Arbeit, Energie, Impuls, Leistung . . . . . . . . . . .
1.5.1 Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Kinetische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3 Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.4 Kraftfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.5 Potentielle Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.6 Der Energiesatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.7 Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.8 ZentralkraÈfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.9 Anwendungen des Energieund Impulsbegriffes . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Geschoû- oder
Treibstrahlgeschwindigkeiten . . . . .
b) Raketenphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Propeller- und DuÈsenantrieb . . . . . . .
d) Durchschlagskraft
von Geschossen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) Potentielle Energie der Schwere . .
f) Schwingungsenergie . . . . . . . . . . . . . . .
g) Stoûgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
h) Zur Energiekrise . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i) Der Virialsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.10 Impulsraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1
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30
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40
1.6.1
1.6.2
1.6.3
1.6.4
Reibungsmechanismen . . . . . . . . . . . . . . .
Bewegung unter Reibungseinfluû . . . .
Flug von Geschossen . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die technische Bedeutung
der Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.1 Das Gravitationsgesetz . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.2 Das Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.3 GezeitenkraÈfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.4 Planetenbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8 TraÈgheitskraÈfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.1 Arten der KraÈfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.2 Inertialsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.3 Rotierende Bezugssysteme . . . . . . . . . . .
1.8.4 BahnstoÈrungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.5 Invarianzen und ErhaltungssaÈtze . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Mechanik des starren Körpers
2.1 Translation und Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 BewegungsmoÈglichkeiten
eines starren KoÈrpers . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Infinitesimale Drehungen . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Die Winkelgeschwindigkeit . . . . . . . . . .
2.2 Dynamik des starren KoÈrpers . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Rotationsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Das TraÈgheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Das Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Der Drehimpuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Das TraÈgheitsmoment als Tensor . . . . .
2.2.6 Der Drehimpulssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.7 Die Bewegungsgleichung
des starren KoÈrpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Gleichgewicht und Bewegung
eines starren KoÈrpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Gleichgewichtsbedingungen . . . . . . . . . .
a) Arten des Gleichgewichts . . . . . . . . .
b) Einfache Maschinen . . . . . . . . . . . . . . .
c) Die Waage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Standfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 GleichmaÈûig
beschleunigte Rotation . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Drehschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Kippung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.5 Drehung um freie Achsen . . . . . . . . . . . .
2.4 Der Kreisel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Nutation des kraÈftefreien Kreisels . . . .
2.4.2 PraÈzession des Kreisels . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
42
43
44
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2
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87
88
88
89
91
X
Inhaltsverzeichnis
3. Mechanik deformierbarer Körper
3
3.1 Ruhende FluÈssigkeiten und Gase
(Hydro- und Aerostatik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.1.1 Der feste, fluÈssige
und gasfoÈrmige Zustand . . . . . . . . . . . . . . 93
3.1.2 Die Gestalt
von FluÈssigkeitsoberflaÈchen . . . . . . . . . . 94
3.1.3 Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
a) Hydraulische Presse . . . . . . . . . . . . . . . 95
b) Druckarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
c) KompressibilitaÈt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.1.4 Der Schweredruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
a) Kommunizierende RoÈhren . . . . . . . . 97
b) Auftrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
c) Schwimmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
d) AraÈometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.1.5 Gasdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.1.6 Der AtmosphaÈrendruck . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.2 OberflaÈchenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
a) TroÈpfchengroÈûe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
È berdruck in der Seifenblase . . . . 102
b) U
c) KapillaritaÈt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.3 StroÈmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.3.1 Beschreibung von StroÈmungen . . . . . . 104
3.3.2 Innere Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.3.3 Die laminare StroÈmung . . . . . . . . . . . . . . 110
a) ReibungskraÈfte
in stroÈmenden FluÈssigkeiten . . . . . . 110
b) Druckkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
c) Laminare SpaltstroÈmung . . . . . . . . . 111
d) Laminare RohrstroÈmung . . . . . . . . . 112
e) Laminare StroÈmung
um Kugeln (Stokes) . . . . . . . . . . . . . . 112
f) Die Prandtl-Grenzschicht . . . . . . . . . 113
g) Schmiermittelreibung . . . . . . . . . . . . 114
3.3.4 Bewegungsgleichung
einer FluÈssigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.3.5 Kriterien fuÈr die verschiedenen
StroÈmungstypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.3.6 StroÈmung idealer FluÈssigkeiten . . . . . . 118
a) AusstroÈmen aus einem Loch . . . . . 119
b) Weitere Beispiele
zur Bernoulli-Gleichung . . . . . . . . . . 120
c) Kavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
d) Gasdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.3.7 Der hydrodynamische Impulssatz . . . 121
3.3.8 StroÈmungswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.3.9 Wirbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.3.10 Turbulenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.4 Der deformierbare FestkoÈrper . . . . . . . . . . . . . 130
3.4.1 Dehnung und Kompression . . . . . . . . . . 130
3.4.2 Scherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.4.3 Zusammenhang zwischen E-Modul
und G-Modul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
3.4.4 Anelastisches Verhalten . . . . . . . . . . . . . 132
3.4.5
3.4.6
3.4.7
3.4.8
Aufgaben
Elastische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wie biegen sich die Balken? . . . . . . . .
Knickung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
HaÈrte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
..........................................
4. Schwingungen und Wellen
4.1 Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È berlagerung von Schwingungen . . .
4.1.1 U
a) Schwingungen
verschiedener Richtung . . . . . . . . . .
b) Schwingungen gleicher Frequenz
und Richtung: Zeigerdiagramm,
komplexe Rechnung . . . . . . . . . . . . . .
c) Schwingungen mit wenig
verschiedenen Frequenzen:
Schwebungen,
Amplitudenmodulation . . . . . . . . . . .
d) Schwingungen mit stark
unterschiedlicher Frequenz:
Fourier-Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) Schwingungen mit
unbestimmter Phasendifferenz
(inkohaÈrente Schwingungen) . . . . .
4.1.2 GedaÈmpfte Schwingungen . . . . . . . . . . .
4.1.3 Erzwungene Sinusschwingungen . . . .
4.1.4 Amplitudenund Phasenmodulation . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Beschreibung von Wellen . . . . . . . . . . .
4.2.2 Die Wellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Elastische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È berlagerung von Wellen . . . . . . . . . . .
4.2.4 U
a) Wellen gleicher Frequenz,
aber verschiedener
Ausbreitungsrichtung . . . . . . . . . . . . .
b) Wellen
gleicher Ausbreitungsrichtung,
aber verschiedener Frequenz . . . . .
4.2.5 IntensitaÈt einer Welle . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Wellenausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Das Prinzip
von Huygens-Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 Das Prinzip von Fermat . . . . . . . . . . . . .
4.3.4 Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.5 Doppler-Effekt; Mach-Wellen . . . . . . .
4.3.6 Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.7 Stoûwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Eigenschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Gekoppelte Pendel . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 Wellen im Kristallgitter;
die Klein-Gordon-Gleichung . . . . . . . .
4.4.3 Stehende elastische Wellen . . . . . . . . . .
134
134
135
135
136
4
141
142
142
143
145
146
149
150
154
158
160
160
161
162
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165
167
169
171
172
172
173
175
176
178
179
181
181
182
184
XI
Inhaltsverzeichnis
4.4.4
Eigenschwingungen von Platten,
Membranen und HohlraÈumen . . . . . . .
4.4.5 Entartung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Schallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 Schallmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Messung in stehender Welle . . . . .
b) Kundtsches Rohr . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Quinckesches Resonanzrohr . . . . . .
d) Ultraschall-Interferometer . . . . . . . .
e) Optische WellenlaÈngenmessung
von Ultraschallwellen
(Debye und Sears) . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 ToÈne und KlaÈnge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.3 LautstaÈrke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.4 Das Ohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.5 Ultraschall und Hyperschall . . . . . . . . .
4.6 OberflaÈchenwellen auf FluÈssigkeiten . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Wärme
5.1 WaÈrmeenergie und Temperatur . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Was ist WaÈrme? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Thermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4 Freiheitsgrade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.5 WaÈrmekapazitaÈt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.6 Kalorimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Kinetische Gastheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Der Gasdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Die Zustandsgleichung
idealer Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 Der 1. Hauptsatz der WaÈrmelehre . . .
5.2.4 cV und cp bei Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.5 Adiabatische ZustandsaÈnderungen . . .
5.2.6 Druckarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.7 Mittlere freie WeglaÈnge
und Wirkungsquerschnitt . . . . . . . . . . . .
5.2.8 Brownsche Bewegung . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.9 Die Boltzmann-Verteilung . . . . . . . . . . .
5.2.10 Die Maxwell-Verteilung . . . . . . . . . . . . .
a) Die Verteilungsfunktion . . . . . . . . . .
b) Molekularstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 WaÈrmekraftmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Thermische Energiewandler . . . . . . . . .
5.3.2 Arbeitsdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.3 Wirkungsgrad
von thermischen Energiewandlern . . .
5.4 WaÈrmeleitung und Diffusion . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1 Mechanismen
des WaÈrmetransportes . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2 Die Gesetze der WaÈrmeleitung . . . . . .
5.4.3 WaÈrmeuÈbergang
und WaÈrmedurchgang . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.4 WaÈrmetransport durch Konvektion . .
186
188
189
189
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227
229
229
232
232
232
236
237
5.4.5 Diffusion in Gasen und LoÈsungen . . .
5.4.6 TransportphaÈnomene . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.1 IrreversibilitaÈt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.2 Wahrscheinlichkeit und Entropie . . . .
5.5.3 Entropie und WaÈrmeenergie . . . . . . . . .
5.5.4 Berechnung von Entropien . . . . . . . . . .
5.5.5 Der 2. Hauptsatz der WaÈrmelehre . . .
5.5.6 Reversible Kreisprozesse . . . . . . . . . . . .
5.5.7 Das thermodynamische
Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.8 Chemische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.9 Freie Energie, Helmholtz-Gleichung
und 3. Hauptsatz der WaÈrmelehre . . .
5.6 AggregatzustaÈnde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.1 Koexistenz von FluÈssigkeit
und Dampf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Sieden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Hygrometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) VerdampfungswaÈrme . . . . . . . . . . . . .
5.6.2 Koexistenz von FestkoÈrper
und FluÈssigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.3 Koexistenz dreier Phasen . . . . . . . . . . . .
5.6.4 Reale Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.5 Kinetische Deutung
der van der Waals-Gleichung . . . . . . . .
5.6.6 Joule-Thomson-Effekt;
GasverfluÈssigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.7 Erzeugung tiefster Temperaturen . . . .
5.7 LoÈsungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.2 Osmose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.3 Dampfdrucksenkung . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.4 Destillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8 Vakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8.1 Bedeutung der Vakuumtechnik . . . . . .
5.8.2 Vakuumpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8.3 StroÈmung verduÈnnter Gase . . . . . . . . . .
5.8.4 Vakuum-MeûgeraÈte . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Elektrizität
6.1 Elektrostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Elektrische Ladungen . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2 Das elektrische Feld . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3 Spannung und Potential . . . . . . . . . . . . .
6.1.4 Berechnung von Feldern . . . . . . . . . . . .
a) Feld einer
beliebigen kugelsymmetrischen
Ladungsverteilung . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Feld im Innern einer gleichmaÈûig
geladenen Hohlkugel . . . . . . . . . . . . .
c) Feld eines gleichmaÈûig geladenen
unendlich langen geraden Drahtes
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242
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6
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293
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298
301
301
302
302
XII
Inhaltsverzeichnis
d) Feld einer gleichmaÈûig
geladenen unendlich
ausgedehnten ebenen Platte . . . . . .
e) Feld eines beliebigen
MetallkoÈrpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.5 KapazitaÈt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Parallel- und Serienschaltung
von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . .
b) Kirchhoff-Waage . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Elektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Schwebekondensator,
Millikan-Versuch . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.6 Dipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.7 Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.8 Energie einer Ladungsverteilung . . . .
6.1.9 Das elektrische Feld
als TraÈger der elektrischen Energie . .
6.2 Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Die Verschiebungsdichte . . . . . . . . . . . .
6.2.2 DielektrizitaÈtskonstante . . . . . . . . . . . . . .
6.2.3 Mechanismen
der dielektrischen Polarisation . . . . . .
a) Verschiebungspolarisation . . . . . . . .
b) Orientierungspolarisation . . . . . . . . .
6.2.4 Energiedichte des elektrischen
Feldes im Dielektrikum . . . . . . . . . . . . .
6.2.5 Elektrostriktion;
Piezo- und PyroelektrizitaÈt . . . . . . . . . .
6.3 GleichstroÈme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 StromstaÈrke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 Das Ohmsche Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.3 Energie und Leistung
elektrischer StroÈme . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.4 Gleichstromtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) MeûgeraÈte,
Meûbereichsumschaltung . . . . . . . .
b) BruÈckenschaltungen . . . . . . . . . . . . . .
c) Kompensationsmethode . . . . . . . . . .
d) Innenwiderstand
einer Spannungsquelle;
Leistungsanpassung . . . . . . . . . . . . . .
e) Vorwiderstand
und Potentiometer . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Mechanismen der elektrischen Leitung . . . .
6.4.1 Nachweis freier Elektronen
in Metallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.2 Elektronentransport in Metallen . . . . .
6.4.3 Elektrische LeitfaÈhigkeit . . . . . . . . . . . .
a) TemperaturabhaÈngigkeit
der LeitfaÈhigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Innerer Photoeffekt . . . . . . . . . . . . . . .
c) Magnetoresistenz . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) DruckabhaÈngigkeit
des Widerstandes . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) Elektrische
und WaÈrmeleitfaÈhigkeit . . . . . . . . . .
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328
329
329
f) Supraleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
g) Elektrische Relaxation . . . . . . . . . . .
6.4.4 Elektrolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.5 Elektrolytische LeitfaÈhigkeit . . . . . . . .
6.4.6 Ionenwolken;
elektrochemisches Potential . . . . . . . . .
6.5 Galvanische Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.1 Ionengleichgewicht
und Nernst-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 AufloÈsung von Metallionen . . . . . . . . .
6.5.3 Galvanische Elemente . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.4 Galvanische Polarisation . . . . . . . . . . . .
6.5.5 Polarisation
und OberflaÈchenspannung . . . . . . . . . . .
6.6 ThermoelektrizitaÈt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.1 Der Seebeck-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.2 Peltier-Effekt und Thomson-Effekt . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Elektrodynamik
7.1 StroÈme und Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.1 Elektrostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.2 Lorentz-Kraft und Magnetfeld . . . . . . .
7.1.3 KraÈfte auf StroÈme im Magnetfeld . . .
7.1.4 Der Hall-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.5 RelativitaÈt der Felder . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Erzeugung von Magnetfeldern . . . . . . . . . . . . .
7.2.1 Das Feld des geraden Elektronenstrahles oder des geraden Drahtes . . .
7.2.2 Der gerade Draht,
relativistisch betrachtet . . . . . . . . . . . . . .
7.2.3 Allgemeine Eigenschaften
des Magnetfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.4 Das Magnetfeld von StroÈmen . . . . . . .
7.2.5 Vergleich mit dem elektrischen Feld;
der Satz von Biot-Savart . . . . . . . . . . . .
7.2.6 Magnetostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.7 Elektromagnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.8 Magnetische Spannung
und Vektorpotential . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.9 Das Magnetfeld der Erde . . . . . . . . . . . .
7.3 Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.1 Faradays Induktionsversuche . . . . . . . .
7.3.2 Das Induktionsgesetz als Folge
der Lorentz-Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.3 Die Richtung des induzierten
Stromes (Lenz-Regel) . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.4 WirbelstroÈme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.5 InduktivitaÈt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.6 Ein- und Ausschalten
von GleichstroÈmen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.7 Energie und Energiedichte
im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.8 Gegeninduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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386
386
XIII
Inhaltsverzeichnis
7.4 Magnetische Materialien . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.1 Magnetisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.2 Diamagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.3 Paramagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.4 Ferromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.5 Der Einstein-de Haas-Effekt . . . . . . . . .
7.4.6 Struktur der Ferromagnetika . . . . . . . . .
7.4.7 Antiferromagnetismus
und Ferrimagnetismus . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.8 Ferro- und AntiferroelektrizitaÈt . . . . . .
7.5 WechselstroÈme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.1 Erzeugung von WechselstroÈmen . . . . .
7.5.2 Effektivwerte von Strom
und Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.3 WechselstromwiderstaÈnde . . . . . . . . . . .
7.5.4 Zweipole, Ortskurven,
Ersatzschaltbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.5 Meûinstrumente
fuÈr elektrische GroÈûen . . . . . . . . . . . . . . .
a) Drehspulamperemeter . . . . . . . . . . . .
b) Elektrodynamisches Meûwerk . . .
c) Induktionsmeûwerk
(Ferraris-ZaÈhler) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Dreheisen- oder
Weicheisen-Meûwerk . . . . . . . . . . . .
e) Hitzdrahtamperemeter . . . . . . . . . . . .
f) Voltameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
g) Saitengalvanometer . . . . . . . . . . . . . .
h) Schleifenoszillograph . . . . . . . . . . . .
7.5.6 Drehstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.7 Schwingkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.8 Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.9 Das Betatron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.10 Elektromotoren und Generatoren . . . .
a) Motoren und ihre Kennlinien . . . .
b) Gleichstrommotoren . . . . . . . . . . . . . .
c) Der Drehstrom-Asynchronmotor
(Induktionsmotor) . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.11 Skineffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6 Elektromagnetische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.1 Der Verschiebungsstrom . . . . . . . . . . . . .
7.6.2 Der physikalische Inhalt
der Maxwell-Gleichungen . . . . . . . . . . .
7.6.3 Ebene elektromagnetische Wellen . . .
7.6.4 Energiedichte
und EnergiestroÈmung . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.5 Der lineare Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.6 Die Ausstrahlung
des linearen Oszillators . . . . . . . . . . . . . .
7.6.7 Wellengleichung
und Telegraphengleichung . . . . . . . . . . .
a) Hohe Frequenzen . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Kleine Frequenzen . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.8 Warum funkt man
mit TraÈgerwellen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.9 Drahtwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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388
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433
434
434
435
436
7.6.10 Hohlraumoszillatoren
und Hohlleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
8. Freie Elektronen und Ionen
8.1 Erzeugung von freien LadungstraÈgern . . . .
8.1.1 GluÈhemission (Richardson-Effekt) . .
8.1.2 Photoeffekt
(Lichtelektrischer Effekt) . . . . . . . . . . . .
8.1.3 Feldemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.4 SekundaÈrelektronen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.5 Ionisierung eines Gases . . . . . . . . . . . . .
8.2 Bewegung freier LadungstraÈger . . . . . . . . . . . .
8.2.1 Elektronen
im homogenen elektrischen Feld . . . .
8.2.2 Elektronen
im homogenen Magnetfeld . . . . . . . . . .
8.2.3 Oszilloskop und FernsehroÈhre . . . . . . .
8.2.4 Thomsons Parabelversuch;
Massenspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.5 Die GeschwindigkeitsabhaÈngigkeit
der Elektronenmasse . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.6 Die ElektronenroÈhre . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.7 ElektronenroÈhren als VerstaÈrker . . . . .
8.2.8 Schwingungserzeugung
durch RuÈckkopplung . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.9 Erzeugung und VerstaÈrkung
hoÈchstfrequenter Schwingungen . . . . .
8.2.10 Teilchenfallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3 Gasentladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.1 LeitfaÈhigkeit von Gasen . . . . . . . . . . . . .
a) Ionenkinetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Die Ionisationskammer . . . . . . . . . . .
8.3.2 Stoûionisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.3 Einteilung der Gasentladungen . . . . . .
8.3.4 Glimmentladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.5 Bogen und Funken . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.6 Gasentladungslampen . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.7 Kathoden-, RoÈntgenund Kanalstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4 Plasmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.1 Der ¹vierte Aggregatzustandª . . . . . . .
8.4.2 Plasmaschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.3 Plasmen im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . .
8.4.4 Fusionsplasmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Geometrische Optik
9.1 Reflexion und Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.1 Lichtstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.2 Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.3 Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
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445
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9
481
481
483
485
XIV
Inhaltsverzeichnis
9.1.4 Totalreflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.5 Prismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2 Optische Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.1 Brechung an KugelflaÈchen . . . . . . . . . .
9.2.2 Dicke Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.3 Linsenfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.4 Abbildungsmaûstab
und VergroÈûerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.5 Die Lupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.6 Das Mikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.7 Der Dia-Projektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.8 Das Fernrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.9 Das Auge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3 Die Lichtgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.1 Astronomische Methoden . . . . . . . . . . .
9.3.2 Zahnradmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.3 Drehspiegelmethode . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.4 Resonatormethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.4 Geometrische Elektronenoptik . . . . . . . . . . . . .
9.4.1 Das Brechungsgesetz
fuÈr Elektronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.4.2 Elektrische Elektronenlinsen . . . . . . . .
9.4.3 Magnetische Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.4.4 Elektronenmikroskope . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Wellenoptik
10.1 Interferenz und Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.1 KohaÈrenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.2 Die Grundkonstruktion
der Interferenzoptik . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.3 Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.4 Spalt- und Lochblende . . . . . . . . . . . . . .
10.1.5 AufloÈsungsvermoÈgen
optischer GeraÈte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.6 AufloÈsungsvermoÈgen
des Spektrographen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.7 Fresnel-Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.8 Holographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.9 Fresnel-Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.10 Stehende Lichtwellen . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.11 Interferenzfarben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.12 Interferometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2 Polarisation des Lichts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.1 Lineare
und elliptische Polarisation . . . . . . . . . .
10.2.2 Polarisationsapparate . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.3 Polarisation
durch Doppelbrechung . . . . . . . . . . . . . .
10.2.4 Polarisation durch Reflexion
und Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.5 IntensitaÈtsverhaÈltnisse bei Reflexion
und Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.6 Reflexminderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
485
487
488
488
491
492
493
494
494
496
497
498
500
500
500
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502
502
502
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10
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528
529
531
534
534
535
535
538
539
541
10.2.7 Interferenzen im parallelen
linear polarisierten Licht . . . . . . . . . . . .
10.2.8 Interferenzen im konvergenten
polarisierten Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.9 Drehung der Polarisationsebene . . . . .
10.2.10 Der elektrooptische Effekt
(Kerr-Effekt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3 Absorption, Dispersion und Streuung
des Lichtes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.1 Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.2 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.3 Atomistische Deutung
der Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.4 Deutung des Faraday-Effektes . . . . . . .
10.3.5 Warum ist der Himmel blau? . . . . . . . .
10.4 Wellen und Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.1 Materiewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.2 Elektronenbeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.3 Elektronenbeugung
an Lochblenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.4 Die UnschaÈrferelation . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11. Strahlungsenergie
11.1 Das Strahlungsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.1 StrahlungsgroÈûen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.2 Photometrische GroÈûen . . . . . . . . . . . . . .
11.1.3 Photometrie und Strahlungsmessung .
11.2 Strahlungsgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.1 WaÈrmestrahlung
und thermisches Gleichgewicht . . . . .
11.2.2 Das Spektrum
der schwarzen Strahlung . . . . . . . . . . . .
11.2.3 Plancks Strahlungsgesetz . . . . . . . . . . . .
11.2.4 Lage des Emissionsmaximums;
Wiensches Verschiebungsgesetz . . . . .
11.2.5 Gesamtemission
des schwarzen Strahlers;
Stefan-Boltzmann-Gesetz . . . . . . . . . . .
11.2.6 Pyrometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3 Die Welt der Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.1 Farbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.2 Infrarot und Ultraviolett . . . . . . . . . . . . .
11.3.3 Die Strahlung der Sonne . . . . . . . . . . . .
11.3.4 Warum sind die BlaÈtter gruÈn? . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12. Das Atom
542
544
544
546
546
547
548
549
552
553
556
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11
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574
575
575
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577
579
585
591
594
12
12.1 Das Photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599
12.1.1 Entdeckung des Photons . . . . . . . . . . . . . 600
12.1.2 Masse und Impuls der Photonen;
Strahlungsdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600
Inhaltsverzeichnis
12.1.3 Stoû von Photonen und Elektronen;
Compton-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.1.4 RuÈckstoû bei der g-Emission;
MoÈûbauer-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2 Emission und Absorption von Licht . . . . . . .
12.2.1 Spektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2.2 Linienverbreiterung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2.3 Fluoreszenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2.4 Phosphoreszenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2.5 Der Versuch von Franck und Hertz . .
12.2.6 Die Energiestufen der Atome . . . . . . . .
12.2.7 Anregung und Ionisierung . . . . . . . . . . .
12.2.8 Raman-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2.9 Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3 Das Bohrsche Atommodell . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.1 Das Versagen
der klassischen Physik
vor dem Atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.2 Bohrs Postulate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.3 Das Wasserstoffspektrum . . . . . . . . . . . .
12.3.4 Das Wasserstoffatom nach Bohr . . . . .
12.3.5 Die Spektren anderer Atome . . . . . . . .
12.3.6 Die Bohr-SommerfeldQuantenbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.7 Das Korrespondenzprinzip . . . . . . . . . .
12.4 MolekuÈlspektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.4.1 Die Energiestufen der MolekuÈle . . . . .
12.4.2 Rotationsbanden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.4.3 Das Rotations-SchwingungsSpektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.4.4 Die Potentialkurve des MolekuÈls . . . .
12.5 RoÈntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.1 Erzeugung und Nachweis . . . . . . . . . . .
12.5.2 RoÈntgenbeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.3 RoÈntgenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.4 Bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.5 Charakteristische Strahlung . . . . . . . . .
12.5.6 RoÈntgenabsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.6 Systematik des Atombaus . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.6.1 Das Periodensystem der Elemente . .
12.6.2 Quantenzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.6.3 Bauprinzipien der ElektronenhuÈlle . .
12.6.4 Deutung des Periodensystems . . . . . . .
12.6.5 Jenseits des Periodensystems . . . . . . . .
12.7 Atome in elektrischen
und magnetischen Feldern . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.7.1 Drehimpulsquantelung . . . . . . . . . . . . . . .
12.7.2 Atom- und Kernmomente . . . . . . . . . . .
12.7.3 Der Stern-Gerlach-Versuch . . . . . . . . . .
12.7.4 Zeeman-Aufspaltung
und Larmor-PraÈzession . . . . . . . . . . . . . .
12.7.5 Spinresonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.7.6 Kernspinmessung
an freien Atomen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.7.7 Kernspinresonanz
in kompakter Materie . . . . . . . . . . . . . . . .
602
603
604
605
606
607
608
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618
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620
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627
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632
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637
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641
645
645
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649
650
652
652
653
655
655
656
657
657
12.7.8 Einfluû der Umgebung
bei der Spinresonanz . . . . . . . . . . . . . . . .
12.7.9 Zeeman-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.7.10 Stark-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13. Kerne und Elementarteilchen
13.1 Der innere Aufbau der Atome . . . . . . . . . . . . .
13.1.1 Das leere Atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.1.2 Die Entdeckung des Atomkerns . . . . .
13.1.3 Kernbausteine und KernkraÈfte . . . . . . .
13.1.4 Massendefekt, Isotopie
und Massenspektroskopie . . . . . . . . . . .
13.1.5 Kernmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.1.6 Kernspaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.1.7 Kernfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2 RadioaktivitaÈt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2.1 Elementumwandlung . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2.2 Zerfallsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2.3 Das Zerfallsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.3 Schnelle Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.3.1 Durchgang schneller Teilchen
durch Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.3.2 Nachweis schneller Teilchen . . . . . . . .
a) Ionisationskammer
und HalbleiterzaÈhler . . . . . . . . . . . . . .
b) Nebel- und Blasenkammer . . . . . . .
c) Funkenkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) ZaÈhlrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) SzintillationszaÈhler . . . . . . . . . . . . . . .
f) Tscherenkow-ZaÈhler . . . . . . . . . . . . . .
g) Kernspur-Platten . . . . . . . . . . . . . . . . .
h) Drahtkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.3.3 Teilchenbeschleuniger . . . . . . . . . . . . . . .
13.3.4 Strahlendosis
und Strahlenwirkung . . . . . . . . . . . . . . . .
13.4 Elementarteilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È berblick . . . . . . . . . . . . . .
13.4.1 Historischer U
13.4.2 Wie findet man neue Teilchen? . . . . .
13.4.3 Myonen und Pionen . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.4.4 Neutron und Neutrinos . . . . . . . . . . . . . .
13.4.5 Wechselwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.4.6 Elektromagnetische
Wechselwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.4.7 Die innere Struktur
der Nukleonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.4.8 Das Quarkmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.4.9 Quantenchromodynamik . . . . . . . . . . . . .
13.4.10 Symmetrien, Invarianzen,
ErhaltungssaÈtze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.4.11 Magnetische Monopole . . . . . . . . . . . . . .
13.5 Kosmische Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.5.1 Ursprung und Nachweis . . . . . . . . . . . . .
13.5.2 Wechselwirkung mit Materie . . . . . . . .
658
660
661
662
13
669
669
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692
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706
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722
723
727
730
733
734
734
735
XV
XVI
Inhaltsverzeichnis
13.5.3 StrahlungsguÈrtel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 739
14. Festkörperphysik
14.1 Kristallgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.1.1 Dichteste Kugelpackungen . . . . . . . . . .
14.1.2 Gittergeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.1.3 Kristallstrukturanalyse . . . . . . . . . . . . . . .
14.1.4 Gitterenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.1.5 Kristallbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.1.6 Einiges uÈber Eis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.1.7 Kristallwachstum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.1.8 Fullerene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2 Gitterschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2.1 Spezifische WaÈrmekapazitaÈt . . . . . . . . .
14.2.2 Gitterdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2.3 Optik der Ionenkristalle . . . . . . . . . . . . .
14.2.4 Phononen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2.5 WaÈrmeleitung in Isolatoren . . . . . . . . . .
14.3 Metalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.3.1 Das klassische Elektronengas . . . . . . .
14.3.2 Das Fermi-Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.3.3 Metalloptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.3.4 Elektrische und WaÈrmeleitung . . . . . . .
14.3.5 EnergiebaÈnder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.3.6 Elektronen und LoÈcher . . . . . . . . . . . . . .
14.4 Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.4.1 Reine Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.4.2 GestoÈrte Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.4.3 Halbleiter-Elektronik . . . . . . . . . . . . . . . .
14.4.4 Amorphe Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.5 Gitterfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.5.1 Idealkristall und Realkristall . . . . . . . .
14.5.2 Thermische Fehlordnung . . . . . . . . . . . .
14.5.3 Chemische Fehlordnung . . . . . . . . . . . . .
14.5.4 Versetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.6 Makromolekulare FestkoÈrper . . . . . . . . . . . . . .
14.6.1 Definition
und allgemeine Eigenschaften . . . . . . .
14.6.2 LaÈnge eines linearen MakromolekuÈls
14.6.3 GummielastizitaÈt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.6.4 Hochpolymere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.7 Supraleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15. Relativitätstheorie
15.1 Bezugssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.1.1 Gibt es ¹absolute Ruheª? . . . . . . . . . . . .
15.1.2 Der Michelson-Versuch . . . . . . . . . . . . . .
15.1.3 Das RelativitaÈtsprinzip . . . . . . . . . . . . . .
15.1.4 Punktereignisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.1.5 RuÈckdatierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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15.2 Relativistische Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.2.1 RelativitaÈt der Gleichzeitigkeit . . . . . .
15.2.2 Maûstabsvergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.2.3 Uhrenvergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.2.4 Addition von Geschwindigkeiten . . . .
15.2.5 Messung von Beschleunigungen . . . .
15.2.6 Die bewegte Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È quivalenz . . . . .
15.2.7 Die Masse-Energie-A
15.2.8 Flugplan einer Interstellarrakete . . . . .
15.2.9 Antriebsprobleme
der Photonenrakete . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.3 Relativistische Physik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.3.1 Die Lorentz-Transformation . . . . . . . . .
15.3.2 Die Struktur der Raumzeit . . . . . . . . . .
15.3.3 Relativistische Elektrodynamik . . . . . .
15.3.4 Materiewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.3.5 Speicherringe
und Teilchenstrahlwaffen . . . . . . . . . . . .
15.4 Gravitation und Kosmologie . . . . . . . . . . . . . . .
15.4.1 Allgemeine RelativitaÈt . . . . . . . . . . . . . . .
15.4.2 Einsteins Gravitationstheorie . . . . . . . .
15.4.3 Gravitationswellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.4.4 Schwarze LoÈcher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.4.5 Kosmologische Modelle . . . . . . . . . . . . .
15.4.6 Die kosmologische Kraft . . . . . . . . . . . .
15.4.7 Gab es einen Urknall? . . . . . . . . . . . . . . .
15.4.8 Das Geheimnis
der dunklen Massen . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16. Quantenmechanik
16.1 Mathematisches Handwerkszeug . . . . . . . . . . .
16.1.1 Vektoren und Funktionen . . . . . . . . . . . .
16.1.2 Matrizen und Operatoren . . . . . . . . . . . .
16.1.3 Eigenfunktionen und Eigenwerte . . . .
16.2 GrundzuÈge der Quantenmechanik . . . . . . . . .
16.2.1 Die Axiome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.2.2 Die UnschaÈrferelation . . . . . . . . . . . . . . .
16.2.3 Der Energieoperator
(Hamilton-Operator) . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.2.4 Die SchroÈdinger-Gleichung . . . . . . . . . .
16.3 Teilchen in PotentialtoÈpfen . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.3.1 StationaÈre ZustaÈnde . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.3.2 Der Tunneleffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.3.3 Der Knotensatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.4 Atome und MolekuÈle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.4.1 Das Wasserstoffatom . . . . . . . . . . . . . . . .
16.4.2 Atome mit mehreren Elektronen . . . .
16.4.3 Das Periodensystem . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.4.4 Die effektive Kernladung . . . . . . . . . . . .
16.4.5 Wie strahlen die Atome? . . . . . . . . . . . .
16.4.6 HybridzustaÈnde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.4.7 Quantenchemie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Inhaltsverzeichnis
17. Statistische Physik
17.1 Statistik der Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.1.1 Zufallstexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.1.2 Wahrscheinlichkeit
einer Komposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.1.3 Die wahrscheinlichste Komposition .
17.1.4 Schwankungserscheinungen . . . . . . . . .
17.1.5 Die kanonische Verteilung . . . . . . . . . . .
17.1.6 Beispiel: ¹Harmonischer Oszillatorª
17.1.7 Mischungsentropie . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.1.8 Das kanonische Ensemble
(Ensemble von Gibbs) . . . . . . . . . . . . . . .
17.1.9 Arbeit und WaÈrme . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.2 Physikalische Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.2.1 Physikalische Deutung . . . . . . . . . . . . . .
17.2.2 ZustandsaÈnderungen . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.2.3 Verteilungsmodul und Temperatur . . .
17.2.4 Wahrscheinlichkeit und Entropie . . . .
17.2.5 Die freie Energie;
Gleichgewichtsbedingungen . . . . . . . . .
17.2.6 Statistische Gewichte . . . . . . . . . . . . . . . .
17.2.7 Der Phasenraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.2.8 Das ideale Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.2.9 Absolute Reaktionsraten . . . . . . . . . . . . .
17.3 Quantenstatistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.3.1 AbzaÈhlung von Quantenteilchen . . . . .
17.3.2 Fermi-Diracund Bose-Einstein-Statistik . . . . . . . . . .
17.3.3 Das Fermi-Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.3.4 StoûvorgaÈnge bei hoÈchsten Energien
17.3.5 Extreme ZustaÈnde der Materie . . . . . .
17.3.6 Biographie eines Schwarzen Loches
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18. Nichtlineare Dynamik
18.1 StabilitaÈt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18.1.1 Dynamische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . .
18.1.2 StabilitaÈt von Fixpunkten . . . . . . . . . . . .
18.1.3 Der Phasenraum
deterministischer Systeme . . . . . . . . . . .
18.2 Nichtlineare Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . .
18.2.1 Pendel mit groûer Amplitude . . . . . . . .
18.2.2 Erzwungene Schwingungen
mit nichtlinearer RuÈckstellkraft . . . . .
18.2.3 Selbsterregte Schwingungen . . . . . . . . .
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18.2.4 Parametrische Schwingungserregung 978
18.3 Biologische und chemische Systeme . . . . . . . . 979
18.3.1 Populationsdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . 979
18.3.2 Einfache oÈkologische Modelle . . . . . . 984
18.3.3 Kinetische Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . 987
18.4 Chaos und Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 991
18.4.1 Einfache Wege ins Chaos . . . . . . . . . . . 991
18.4.2 Chaos und Fraktale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 993
18.4.3 Iteratives GleichungsloÈsen . . . . . . . . . . . 998
18.4.4 Chaos im Kochtopf . . . . . . . . . . . . . . . . . . 999
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1003
Lösungen zu den Aufgaben
Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
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Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
Kapitel
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Farbtafeln
1 ± 10
Quellennachweis
fuÈr die Einleitungs- und Ausblickabbildungen 1231
Sach- und Namenverzeichnis
A±Z
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1233
XVII