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Albrecht Schiekofer
Lernzirkel Viereck
U
A
H
C
S
R
O
V
Downloadauszug
aus dem Originaltitel:
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������
Albrecht Schiekofer: Lernzirkel Ebene Geometrie
Albrecht Schiekofer: Lernzirkel Viereck
Persen Verlag GmbH, Buxtehude
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
0
–4
–3
–2
–1
1
2
3
x
„Winkelwissen“
Optische
Täuschungen
10
4
spezielle
Winkelpaare
Parallelen
konstruieren
9
3
Winkel an der Windrose
(Himmelsrichtungen)
Senkrechte
konstruieren
8
2
Winkel an der Windrose
(Winkel bestimmen)
senkrecht
oder parallel
7
1
Winkel an der Uhr
Linien
(Fachbegriffe)
6
–1
Winkel zeichnen
Symmetrieachsen
bestimmen
5
–2
Winkel messen
Spiegelpunkte
bestimmen
4
–3
Winkel mit Punktefolge bestimmen
Koordinaten
eintragen
3
–4
griechische
Buchstaben
Koordinaten
bestimmen
2
4
Winkelarten
Koordinatensystem
(Fachbegriffe)
1
S
�
b
O
V
a
A
�
b
c
�
C
a
�
B
Dreieckskonstruktion
Winkelberechnung
Spiegelung
von Dreiecken
Winkelberechnung
Pythagoras
Flächenberechnung
Eigenschaften
von Dreiecken
Winkelberechnung
am Dreieck
rechtwinkliges
Dreieck
Dreiecksarten
Lernzirkel C
Dreieck
S
R
Begriffe am Kreis
Kreise zeichnen
Kreise im
Koordinatensystem
Umkreise
Radius/Umfang
berechnen
Radius/Fläche
berechnen
Durchmesser
bestimmen
Kreisflächen
berechnen
Kennzeichnung
von Vierecken
Vierecke bestimmen
(Koordinatensystem)
Steckbriefe
Vierecke
Vierecke zeichnen
Flächenberechnung
Umfang von Vierecken
berechnen
Vierecke bestimmen
(Winkel)
Winkelsumme
im Viereck
A
d
a
D
B
c
b
Die Menge
der Vierecke
C
Viereckskonstruktion
4
3
2
1
4
3
2
1
0
1
2
3
4
1
2
3
4
Kreiskonstruktion
Berechnungen am Kreis
(Kreisbogen, Kreismittelpunkt, Kreisausschnitt)
Lernzirkel E
Kreis
Lernzirkel D
Viereck
H
C
U
A
y
Lernzirkel B
Winkel
Lernzirkel A
Grundlagen
der Geometrie
Lernzirkel: inhaltlicher Aufbau
zur Vollversion
1
1
D
Station 1 – Aufgabe
c
d
C
Was wird mit den Buchstaben jeweils gekennzeichnet?
b
A
a
B
C
c
�
b) a, b, c, d
V
c) �, �, �, �
V
d) e, f
V
e) M
V
M
d
b
e
A
V
Lernzirkel D – Viereck
D
a) A,B,C,D
�
f
�
a
�
B
U
A
H
C
S
R
D
Station 1 – Lösung
O
V
C
c
D
�
a
B
a) A,B,C,D
V
Eckpunkte
b) a, b, c, d
V
Seiten
c) �, �, �, �
V
Innenwinkel
d) e, f
V
Diagonalen
e) M
V
Diagonalenschnittpunkt
�
�
�
B
Für jede richtige Benennung gibt es 1 Punkt.
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
EbeneViereck
Geometrie
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
Persen
Verlag GmbH,
© Persen
Verlag Buxtehude
GmbH, Buxtehude
Lernzirkel D – Viereck
f
a
b
A
b
e
������
C
M
d
A
c
d
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42
2
D
Station 2 – Aufgabe
c
d
C
Ordne den Vierecken den richtigen Fachbegriff zu.
b
A
a
B
b)
d)
e)
c)
Lernzirkel D – Viereck
a)
Drachen(viereck)
U
A
Trapez
Raute (Rhombus)
Parallelogramm
H
C
S
R
Rechteck
D
Station 2 – Lösung
a)
Raute (Rhombus)
d)
Trapez
e)
Drachen(viereck)
Parallelogramm
Für jedes richtig benannte Viereck gibt es 1 Punkt.
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Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
EbeneViereck
Geometrie
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
Persen
Verlag GmbH,
© Persen
Verlag Buxtehude
GmbH, Buxtehude
C
b
A
c)
a
B
Rechteck
Lernzirkel D – Viereck
O
V
b)
c
d
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43
3
D
Station 3 – Aufgabe
c
d
C
Welcher Steckbrief passt zu welchem Viereck? Fertige jeweils eine Planfigur.
b
A
a
B
a)
Seiten:
a=c
a�c
Winkel:
� = � = � = � = 90°
b)
b=d
b�d
Seiten:
a=d
Winkel:
�=�
b=c
c)
Diagonalen: e � f
eine wird halbiert
d)
a=b=c=d
a�c
b�d
Winkel:
� = � = � = � = 90°
�=�
�=�
Symmetrieachsen:
2
e)
Seiten:
Winkel:
Diagonalen: e � f
halbieren einander
Symmetrieachse:
1
Symmetrieachsen:
2
a=b=c=d
a�c
b�d
Lernzirkel D – Viereck
Diagonalen: e = f
halbieren einander
Seiten:
Diagonalen: e = f e � f
halbieren einander
Seiten:
a=c
a�c
b=d
b�d
Winkel:
�=�
�=�
U
A
Diagonalen: halbieren einander
Symmetrieachsen:
keine
Symmetrieachsen:
4
H
C
S
R
D
Station 3 – Lösung
a)
Seiten:
Winkel:
a=c
a�c
� = � = � = � = 90°
Diagonalen: e = f
halbieren einander
Symmetrieachsen:
2
Seiten:
a=d
Winkel:
�=�
b=c
a=b=c=d
a�c
b�d
Winkel:
� = � = � = � = 90°
Symmetrieachsen:
4
Quadrat
�=�
e)
a
B
�=�
Symmetrieachsen:
2
Raute (Rhombus)
Seiten:
a=c
a�c
b=d
b�d
Winkel:
�=�
�=�
Diagonalen: halbieren einander
Symmetrieachsen:
keine
Parallelogramm
Für jedes richtige benannte Viereck gibt es 1 Punkt.
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
EbeneViereck
Geometrie
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
Persen
Verlag GmbH,
© Persen
Verlag Buxtehude
GmbH, Buxtehude
a=b=c=d
a�c
b�d
Diagonalen: e � f
halbieren einander
Drachen(viereck)
Seiten:
b
A
Seiten:
Winkel:
Symmetrieachse:
1
Diagonalen: e = f e � f
halbieren einander
������
c)
Diagonalen: e � f
eine wird halbiert
Rechteck
d)
C
Lernzirkel D – Viereck
O
V
b)
b=d
b�d
c
d
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44
4
D
Station 4 – Aufgabe
c
d
C
Die Punkte A, B und C sind jeweils die Eckpunkte von regelmäßigen Vierecken.
Zeichne die Vierecke und bestimme die Koordinaten des vierten Eckpunktes.
b)
c)
d)
e)
A (16/11,5)
A[1] (1/8)
A[2] (3/6)
A[3] (13/3)
A[4] (13,5/10)
B (15/11,5)
B[1] (4/8)
B[2] (1/4)
B[3] (10/4)
B[4] (7/10)
C (15/3)
C[1] (4/11)
C[2] (3/1)
C[3] (7/3)
C[4] (6/6)
a
B
Lernzirkel D – Viereck
a)
b
A
U
A
H
C
S
R
D
Station 4 – Lösung
12
O
V
D[1]
C[1]
11
8
A[1]
B
A
B
D (16/3)
D[1] (1/11)
D[2] (5/4)
A[2]
6
5
a
B[1]
7
A[4]
B[2]
D[4]
C[3]
3
D[3] (10/2)
B[3]
D[2]
4
A[3]
2
D[4] (12,5/6)
C
D
D[3]
1
C[2]
1
2
3
4
5
6
7
8
b
A
9
10
11
12
13
14
15
16
Lernzirkel D – Viereck
9
C
C[4]
B[4]
10
c
d
17
Für jeden richtig bestimmten Koordinatenpunkt gibt es 1 Punkt.
������
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
EbeneViereck
Geometrie
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
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45
5
D
Station 5 – Aufgabe
c
d
C
Berechne jeweils den Flächeninhalt der Vierecke. (Angaben in cm.)
b
A
a
B
a)
b)
c=3
c)
b=3
h=6
a=5
a=5
d)
b=8
a=9
U
A
e)
e=7
f=8
Lernzirkel D – Viereck
h=4
a=6
H
C
S
R
D
Station 5 – Lösung
a)
h=4
a=5
A = 5 + 3 · 4 = 16 cm2
2
A = 5 · 3 = 15 cm2
d)
e)
e=7
f=8
A = �� · 7 · 8 = 28 cm2
a=6
A = 6 · 6 = 36 cm2
Für jede richtig berechnete Fläche gibt es 1 Punkt.
������
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
EbeneViereck
Geometrie
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
Persen
Verlag GmbH,
© Persen
Verlag Buxtehude
GmbH, Buxtehude
c)
b=3
a=5
b
A
a
B
h=6
b=8
a=9
A = 9 · 6 = 54 cm2
Lernzirkel D – Viereck
O
V
C
b)
c=3
c
d
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46
6
D
Station 6 – Aufgabe
c
d
C
Berechne jeweils den Umfang der Vierecke. (Angaben in cm.)
b
A
a
B
a)
b)
c=3
b=4
b=3
a=5
a=5
d)
h=6
b = 5,5
b=8
a=9
U
A
e)
a=6
a = 7,5
Lernzirkel D – Viereck
d = 4,5
c)
H
C
S
R
D
Station 6 – Lösung
a)
d = 4,5
b=4
c)
b=3
a=5
a=5
U = 5 + 4 + 3 + 4,5 = 16,5 cm2
U = 2 · (5 + 3) = 16 cm2
d)
b = 5,5
e)
a = 7,5
U = 2 · (7,5 + 5,5) = 26 cm2
a=6
U = 4 · 6 = 24 cm2
Für jeden richtig berechneten Umfang gibt es 1 Punkt.
������
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
EbeneViereck
Geometrie
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
Persen
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GmbH, Buxtehude
b
A
a
B
h=6
b=8
a=9
U = 2 · (9 + 8) = 34 cm2
Lernzirkel D – Viereck
O
V
C
b)
c=3
c
d
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47
7
D
Station 7 – Aufgabe
c
d
C
Um welches Viereck handelt es sich? Fertige eine Planfigur.
b
A
a
B
b)
c)
d)
e)
� = 75°
� = 110°
� = 90°
� = 43°
� = 60°
� = 105°
� = 50°
� = 90°
� = 137°
� = 60°
� = 75°
� = 110°
� = 90°
� = 43°
� = 120°
� =105°
� = 90°
� = 90°
� = 137°
� = 120°
a&b
a=b
a=b
a=b
b=d
c=d
Lernzirkel D – Viereck
a)
U
A
H
C
S
R
D
Station 7 – Lösung
a)
O
V
� = 110°
� = 50°
� = 110°
� = 90°
a=b
c=d
Parallelogramm Drachen
C
c)
d)
� = 43°
� = 137°
� = 43°
� = 137°
a=b
Raute
(Rhombus)
Für jedes richtig erkannte Viereck gibt es 1 Punkt.
������
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
EbeneViereck
Geometrie
Albrecht
Schiekofer:
Lernzirkel
Persen
Verlag GmbH,
© Persen
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GmbH, Buxtehude
b
A
a
B
� = 90°
� = 90°
� = 90°
� = 90°
a=b
Quadrat
e)
� = 60°
� = 60°
� = 120°
� = 120°
b=d
Trapez
Lernzirkel D – Viereck
� = 75°
� = 105°
� = 75°
� =105°
a&b
b)
c
d
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48
8