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Blatt 8
Frühjahrssemester 2009
Übungen zur Einführung in die Physik II
für Studierende der Physik, Nanowissenschaften, Informatik, Chemie und Mathematik
http://nanolab.unibas.ch/teaching/teaching.htm
23. 04. 2009
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1. Wechselstromkreis (aus Prüfung von letztem Jahr)
Zeichnen Sie den Frequenzverlauf von |U2 /U1 | des
nebenstehenden Schaltkreises. Es wird angenommen,
)
)
dass U1 = U1e iωt und U 2 = U 2e iω t (harmonische
Anregung).
2. Schwingkreis I
Mit einem Kondensator der Kapazität 80 µF soll ein Schwingkreis der Frequenz 40 Hz gebaut
werden.
a) Wie groß muss die Induktivität L sein?
b) Der Kondensator wird zu Beginn der Schwingung (t = 0 s) mit 100 V geladen. Wie gross
ist die Stromstärke in dem Augenblick, in dem die Spannung am Kondensator 50 V
beträgt ?
c) Wie lange dauert es, bis die Spannung von 100 V auf 50 V abgesunken ist?
d) Zu welchen Zeiten innerhalb einer Periodendauer des Schwingkreises sind die elektrische
und die magnetische Energie gerade gleich gross?
3. Schwingkreis II
In einem realen Schwingkreis muss oft noch berücksichtigt werden,
dass die Bauelemente kein ideales Verhalten zeigen. So wirken
Leckströme des Kondensators wie ein zu einem idealen Kondensator
parallel geschalteter Widerstand (Bild oben), während der
unvermeidbare Ohmsche Widerstand einer Spule wie ein zu einer
idealen Spule in Reihe geschalteter Widerstand wirkt (Bild unten). Zum
Zeitpunkt t = 0 s werde der Schalter S geschlossen, wobei C vorher auf
Q0 aufgeladen wurde.
a) Stellen Sie in beiden Fällen die Differentialgleichung auf.
b) Bestimmen Sie in beiden Fällen die Resonanzfrequenz.
c) Mit welcher Zeitkonstante klingt die Schwingung jeweils ab?
4. Elektromagnetische Welle
Eine elektromagnetische Welle habe die Frequenz f = 100 MHz und breite sich im Vakuum
r
aus. Das magnetische Feld habe die Form B = [ B x cos( kz − ωt ); 0;0] .
a) Berechnen Sie die Wellenlänge und die Ausbreitungsrichtung der Welle.
r
b) Berechnen Sie den elektrischen Feldvektor
E.
r
c) Bestimmen Sie den Poynting-Vektor S .
d) Berechnen Sie die Intensität der Welle.
Verständnisfragen:
1. Vergleichen Sie einen Schwingkreis mit einem Federpendel. Welche Grössen entsprechen
sich?