Übertrittsprüfung 2015 Mathematik Fertigkeiten
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Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2015 Aufgaben Prüfung an die 3. Klasse Bezirksschule Prüfung 1. Serie Name und Vorname der Schülerin / des Schülers ................................................................................................................................................ Prüfende Schule .............................................................................................. Prüfungsdatum 3. Juni 2015 Fach Mathematik Fertigkeiten Prüfungsdauer 30 Minuten Erlaubte Hilfsmittel Taschenrechner, Geodreieck, Zirkel Nicht erlaubte Hilfsmittel Formelsammlung Punkt- bzw. Fehlerzahl .............................................................................................. Note .............................................................................................. Visum 1 Visum 2 .......................................................... .......................................................... Mathematik Fertigkeiten / 3. Klasse Bezirksschule 1. Serie M a t h e m a t i k ( F e r t i g k e i t e n) 3. S e k. à 3. B e z. __________________________________________________________________________ Anweisungen: Du hast 30 Minuten Zeit. Der Taschenrechner ist erlaubt. Notiere deinen Lösungsweg genau, damit man sehen kann, welche Überlegungen du gemacht hast. Auch richtige Zwischenergebnisse zählen eventuell. Unterstreiche die Schlussresultate doppelt. __________________________________________________________________________ 1. a) Vereinfache: 18b – 12b : 6 b) Vereinfache: (5x – 3) (5x + 3) 2. Löse die Gleichung nach x auf: 13 – (2 – 6x + 24) = 5x + 7 3. Ein Rhombus hat die Seitenlänge a = 5,2 cm und die Höhe ha = 3,8 cm. Berechne Umfang und Fläche des Rhombus. 4. Ein Kubikzentimeter Aluminium wiegt 2,7 g. Berechne das Volumen von einem Würfel mit einem Gewicht von 24,5 kg und gib die Lösung in dm3 an. Runde auf eine Stelle nach dem Komma. 5. Ein gleichschenkliges Dreieck mit der Grundseite g1 = 7,5 cm und der Höhe h1 = 4,0 cm wird in ein flächengleiches Dreieck mit der Grundseite g2 = 3 cm verwandelt. Wie gross ist die Höhe h2 des neuen Dreiecks? 6. Entscheide mit einer Berechnung, ob beim Dreieck mit den Seitenlängen a = 6,9 cm, b = 9,2 cm und c = 11,5 cm der Winkel Gamma rechtwinklig ist. 7. Zoé hat am 1. Januar auf ihrem Sparkonto 3‘060 Fr. Sie löst das Konto nach einem halben Jahr auf. Berechne den Zins, den Zoé bekommen hat, wenn der Zinssatz 1,5% beträgt. Aufgaben 2/2 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2015 Lösungen Prüfung an die 3. Klasse Bezirksschule Prüfung 1. Serie Fach Mathematik Fertigkeiten Prüfungsdauer 30 Minuten Erlaubte Hilfsmittel Taschenrechner, Geodreieck, Zirkel Nicht erlaubte Hilfsmittel Formelsammlung Mathematik Fertigkeiten / 3. Klasse Bezirksschule 1. Serie ______________________________________________________________________ M a t h e m a t i k ( F e r t i g k e i t e n) -Lösungen Serie 1 3. S e k. à 3. B e z. ______________________________________________________________________ Korrekturanweisungen: Pro Aufgabe werden maximal 2 Punkte erteilt. Teilergebnisse werden mit ganzen oder halben Punkten bewertet. Bei Textaufgaben geben logisch richtig überlegte Lösungen mit Rechenfehlern die Hälfte der maximal erreichbaren Punktzahl. Rundungsfehler geben einen Abzug von 0,5 Punkten. Fehlende oder falsche Einheiten geben einen Abzug von 0,5 Punkten. Maximalpunktzahl: 14 Punkte ______________________________________________________________________ 1. 0,5P a) 12b : 6 = 2b 0,5P 16b 2 0,5P 25x2 - 9 0,5P b) 25x + 15x – 15x – 9 2. 3. 4. 13 – 2 + 6x – 24 = 5x + 7 1P -13 + 6x = 5x + 7 0,5P x = 20 0,5P A = a ∙ ha = 5,2 cm ∙ 3,8 cm = 19,76 cm2 1P u = 4a = 4 ∙ 5,2 cm = 20,8 cm 1P 2,7 kg à 1 dm3 0,5P 24,5 kg à 9,07… dm3 1P V ~ 9,1 dm 5. 6. 0,5P A = g ∙ h : 2 = 7,5 cm ∙ 4 cm : 2 = 15 cm2 1P 2 h2 = 2A : g2 = 30 cm : 3 cm = 10 cm 1P (6,9 cm)2 + (9,2 cm)2 = (11,5 cm)2 1P 2 7. 3 2 2 weil a + b = c stimmt, ist das Dreieck rechtwinklig 1P Za = 45,90 Fr 1P Zt = 22,95 Fr. 1P Lösungen 2/2 2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P
