2005 - Educanet.ch

Maturitätsprüfung 2005
Klassen: 4defT
Lehrer: Bev, Spi
Kantonsschule am Burggraben St.Gallen
Mathematisch-naturwissenschaftliches Gymnasium
Schwerpunktfach Physik
Notiere beim Lösen alle wichtigen Teilschritte und achte auf korrekte Masseinheiten. Bei
allen Aufgaben darf für die Fallbeschleunigung 10,0 m/s2 eingesetzt werden.
Falls du bei einer Teilaufgabe ein Ergebnis nicht ermitteln kannst, so setze für den Rest der
Aufgabe einen vernünftigen Schätzwert ein und gib diesen an. Die Aufgaben sind nicht nach
Schwierigkeitsgrad geordnet.
1. Tischtennisball (5 Punkte)
Ein Tischtennisball mit der Masse m = 2,00 g fällt
in einem geschlossenen Raum aus 20,0 m Höhe
senkrecht herab. Über den Zeitraum der ersten
drei Sekunden werden die Geschwindigkeit und
die Position ermittelt. Die nebenstehende Tabelle
beschreibt die Bewegung.
t in s
0,00
0,10
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
v in m/s
0,00
-0,98
-4,39
-6,41
-6,93
-7,04
-7,07
-7,07
h in m
20,0
19,9
19,1
16,4
13,0
9,5
6,0
2,5
a)
Stelle das v(t) und das h(t) Diagramm
untereinander dar.
b)
Kennzeichne in den Diagrammen die Bereiche, in denen der Ball sich gleichförmig bzw.
gleichmässig beschleunigt bewegt.
c)
Gib die maximale Luftwiderstandskraft an!
d)
Berechne nach welcher Zeit der Ball auf dem Boden auftrifft.
e)
Statt eines Tischtennisballs fällt eine Stahlkugel gleicher Masse. Schätze die Fallzeit und
die Endgeschwindigkeit ab. Begründe die Veränderungen.
2. Kollision beim Eishockey (2 Punkte)
Beim Eishockey prallt ein unvorsichtiger Spieler in vollem Lauf gegen den ahnungslos
dastehenden Schiedsrichter. Beide rutschen nach dem Zusammenprall gemeinsam noch
4,00 m weit über das Eis, bis sie, zum Glück unverletzt, zur Ruhe kommen. Wie gross war
die Geschwindigkeit des Spielers beim Zusammenprall, wenn man von einer
Gleitreibungszahl von 0,10 ausgeht und der Spieler 80,0 kg, der Schiedsrichter 70,0 kg auf
die Waage bringt?
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3. Telekommunikationssatellit (4 Punkte)
Ein Telekommunikationssatellit der Masse m = 2,00 t soll in eine geostationäre Umlaufbahn
(d.h. Umlaufdauer T = 23 h 56 min) gebracht werden.
a) Wie gross ist die Bahngeschwindigkeit des Satelliten in dieser Umlaufbahn?
b) Welche kinetische Energie besitzt der Satellit dort?
c) Welche Arbeit ist insgesamt notwendig, um ihn von der Erdoberfläche in diese
Umlaufbahn zu bringen? Vernachlässige die Erdrotation.
4. Velofahren (4 Punkte)
Ein Velofahrer fährt mit konstanter Geschwindigkeit.
a)
Berechne die Normalkräfte in den Auflagepunkten A und B!
Der Velofahrer bremst und zwar nur mit dem Vorderrad ohne zu gleiten.
b)
Welche Gefahr besteht? Welche Kräfte wirken in diesem Moment?
c)
Berechne die maximale Bremskraft und den minimalen Bremsweg!
h = 1,00 m
a = 30,0 cm
b = 70,0 cm
mGesamt = 80,0 kg
v0 = 10,0 m/s
SP = Schwerpunkt von Fahrer und Velo
5. Bleistift (3 Punkte)
Du hältst einen 17,0 cm langen Bleistift (Idealisierung:
dünner Stab) im Winkel von 60,0° gegen die
Horizontale einer Unterlage und lässt ihn aus der Ruhe
los (Figur rechts).
Welche Geschwindigkeit hat der Punkt B, wenn der
Stift die horizontale Position erreicht hat? Nimm eine
Rotation um A an!
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6. Elektronen im Magnetfeld (2 Punkte)
Im SPF-Praktikum wurde die Elektronenmasse mit vergleichsweise schwachem Magnetfeld
(und niedriger Spannung) bestimmt.
Hier nun tritt ein Elektronenstrahl senkrecht zu den magnetischen Feldlinien in ein
Magnetfeld der Flussdichte B = 120 mT ein. Die Elektronen werden auf eine Kreisbahn mit
Radius r = 2,20 cm gezwungen.
a) Zeige, dass eine Rechnung, welche die relativistische Massenzunahme der Elektronen
nicht berücksichtigt, zu einer Überlichtgeschwindigkeit der Elektronen führt.
b) Berechne nun die Geschwindigkeit der Elektronen unter Berücksichtigung der
relativistischen Massenzunahme.
7. Kondensator (4 Punkte)
Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Umschalters in Schalterstellung 1 über einen
Widerstand R aufgeladen und anschliessend in Schalterstellung 2 über eine Spule entladen.
a) Zeichne das Schaltbild für diesen Versuch!
b) In Schalterstellung 2 kommt es zu einer elektromagnetischen Schwingung. Weshalb ist
die Schwingung gedämpft?
Im Folgenden soll die Schwingung als ungedämpft betrachtet werden.
c) Der auf eine Spannung von Û = 10,0 V geladene Kondensator der Kapazität 40,0 μF wird
zum Zeitpunkt t0 = 0 s mit der Spule der Eigeninduktivität L verbunden. Wie gross muss L
sein, damit der Betrag der Stromstärke nach 4,44 ms erstmals ihr Maximum erreicht?
d) Wie gross ist die Ladung Q1 auf dem Kondensator zum Zeitpunkt t1 = 3,00 ms?
8. Wechselstromschaltung (3 Punkte)
Eine ideale Spule (L = 300 mH) und ein ohmscher
Widerstand (R = 200 Ω) werden parallel an eine
Wechselspannung ( Uˆ 0 = 24,0 V, f = 50,0 Hz)
angeschlossen (vgl. Figur rechts).
a)
Berechne die Effektivwerte der Stromstärken
I0, IR und IL.
b)
Wie gross ist die Wirkleistung des Stromes I0?
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9. Utopisches Raumschiff (5 Punkte)
Die Länge eines utopischen Raumschiffes „B“ wird von seiner Besatzung zu 300 m ermittelt.
Es bewegt sich mit 60,0 % der Lichtgeschwindigkeit an einer Raumstation „A“ vorbei. In dem
Augenblick, in dem das Cockpit (Spitze) des Raumschiffes die Raumstation passiert (t0 = 0
s), wird dort ein Lichtblitz ausgesandt, der am Raumschiff-Ende reflektiert wird.
a) Berechne, welche Länge die Raumstation für das Raumschiff ermittelt.
b) Zeichne in ein geeignetes Koordinatensystem (Minkowski-Diagramm) die Weltlinien von
Spitze und Ende des Raumschiffes und die Weltlinie des Lichtsignals!
(System A: 100 m ≙ 1 cm; 1 μs ≙ 3 cm)
Die folgenden Aufgabenteile können grafisch oder rechnerisch gelöst werden.
c) Zu welcher Zeit im System A bzw. im System B trifft das reflektierte Lichtsignal wieder bei
der Raumschiffspitze ein?
d) Wann kommt für einen Beobachter in der Raumstation A das Lichtsignal wieder bei ihm
vorbei?
e) Welche Zeit ermittelt ein Beobachter in A für den Zeitpunkt der Reflexion?
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