Kraftwandler: Hebel
Zweiseitiger Hebel
Eine große Kraft nahe der Drehachse kann
durch eine kleinere Kraft auf der anderen
Hebelseite aufgehoben werden, die weiter von
der Drehachse entfernt ist.
Fl · al = Fr · ar
Einseitiger Hebel
Beide Kräfte greifen nur auf einer Hebelseite an
und der Hebel befindet sich im Gleichgewicht,
wenn gilt:
F1 · a1 = F2 · a2
 Kommt es bei einem Hebel zu einer Drehung,
dann wirkt auf einer Seite des Hebels ein größeres Drehmoment
M als auf der anderen Seite: M = F · a; [M] = 1Nm
Dabei ist F die wirkende Kraft und a der dazugehörige Hebelarm.
Energie
1
Kraftwandler: Flaschenzug
Hängt ein Körper an einem
Flaschenzug mit n gleichgerichteten
tragenden Seilabschnitten, so beträgt
die aufzubringende Haltekraft am
Seilende nur 1/n der Gewichtskraft des
Körpers.
FZug 
1
FG
n
FZ = ½ F G
Durch die Verwendung eines
Flaschenzuges wird die notwendige
Zugkraft um den Faktor 1/n verkleinert.
Dafür vergrößert sich aber der Weg,
entlang dessen die Zugkraft wirkt, um
den Faktor n.
Energie
FZ = ¼ F G
2
Kraftwandler: Schiefe Ebene
Auf der schiefen Ebene wirkt auf einen Körper
neben der Hangabtriebskraft FH, entlang der
schiefen Ebene nach unten, auch die
senkrecht zur Ebene wirkende Anpresskraft
(Normalkraft) FN. Beide sind Komponenten der
Gewichtskraft FG.
Je flacher die schiefe Ebene ist, desto kleiner
ist die Hangabtriebskraft und desto besser
funktioniert sie als Kraftwandler.
Um den Körper die schiefe Ebene hinauf zu
bewegen, muss nun nicht die Gewichtskraft
aufgewendet werden, sondern nur noch eine
Kraft (F1; F2; F3), entsprechend der kleinen
Hangabtriebskraft (mit gleichem Betrag und
Angriffspunkt und entgegengesetzter Richtung).
(vgl. auch Serpentinenstraßen)
Energie
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Energie
•Energie charakterisiert einen Zustand:
Allen Dingen und Vorgängen der Natur ist eine gewisse Energiemenge zu
eigen. Energie schafft damit die Verbindung zwischen Lage,
Geschwindigkeit, Elektrizität, Wärme...
 Energie tritt in verschiedenen Formen zu Tage, die alle ineinander
umwandelbar sind.
•Energie ist gespeicherter Arbeitsvorrat:
Unter Energie versteht man in der Physik die Fähigkeit Arbeit zu
verrichten (Energie ist gespeicherte Arbeit).
Energie
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Energieerhaltung
Für jede Energieumwandlung gilt das Gesetz der
Energieerhaltung:
In einem abgeschlossenen mechanischen System kann Energie weder
gewonnen noch vernichtet, sondern nur von einer Form in eine andere
umgewandelt werden.
E = Ekin + Epot + Ei = konstant
 Energie ist eine Erhaltungsgröße!!!
Energie
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Energieerhaltungssysteme
Abgeschlossene Systeme
Konservativ
Nichtkonservativ
Kein Energieaustausch mit der Umgebung
Offene Systeme
Energiefluss
Zufuhr bzw. Abfuhr von
Energie über die
Umgebung
Die nutzbare Energiemenge ist konstant
Die gesamte Energiemenge ist konstant
Gesamtenergiemenge
nicht festgelegt
Keine Umwandlung einer
Energieform in Wärme
Teilweise bis vollständige
Umwandlung einer
Energieform in Wärme
Beliebige Energieumwandlungen
Stets im Gleichgewicht
Stets im Gleichgewicht
Gleichgewichtsbedingung:
Energiezufuhr gleich groß
wie Energieabfuhr
Energie
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Überblick über Energieformen:
potentielle Energien
Energieform
Potential
Formel
Lageenergie
Gravitationspotential
(Annahme: g = const.)
Epot = m · g · h
Elastische Energie
(Spannenergie)
Rückstellpotential
(-F = D · d)
Esp = ½ · D · d²
Elektrostatische Energie
Elektrisches Feld
Eel = Q · U = Q · E · d
Energie
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Überblick über Energieformen:
weitere Energien
Energieform
Vorkommen
Formel
Bewegungsenergie
Bewegte Massen
Ekin = ½ · m · v²
= ½ (m · a) · s
= ½ (m ·v/t) ·v ·t
Lichtenergie
Strahlung
E=h·f
Schwingungsenergie
Periodische
Bewegungen
E= ½ ·D · x2
Rotationsenergie
Drehbewegung
v=rw
Erot = ½ J · ω²
J = mr2
(Trägheitsmoment Drehmasse)
Energie
8
Energie
Pendelbewegung ohne Reibung:
Ekin
Epot
Ekin
Ekin
Epot
Epot
Epot
Energie
9
Energie
Pendelbewegung mit Reibung:
Epot
Ekin
Ekin
Ekin
Epot
Ein
Epot
Epot
Energie
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Wärme
Bei jeder Energieumwandlung entsteht aufgrund von Reibung auch
Wärme. Diese Wärme befindet sich in den beteiligten Gegenständen,
man nennt sie deshalb auch
 Innere Energie
1. Hauptsatz der Wärmelehre:
Die Summe der einem System von außen zugeführten Arbeit und der
von außen zugeführten Wärme ergibt seine innere Energiezunahme
ΔU = ΔW + ΔQ
U = innere Energie des Materials, die nur von seinem Zustand abhängt
W = verrichtete Arbeit
ΔW > 0: am System wird Arbeit verrichtet
ΔW < 0: das System verrichtet Arbeit
Q = die zwischen dem System und seiner Umgebung ausgetauschte Wärmeenergie
ΔQ > 0: System nimmt Wärme auf
ΔQ < 0: System gibt Wärme ab
Energie
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Wärme
Irreversible Prozesse:
Vorgänge, die nicht von selbst in umgekehrter Richtung ablaufen oder nicht
rückgängig gemacht werden können, ohne eine Spur in der Natur zu
hinterlassen.
Bei reversiblen Vorgängen gibt es keine Energieentwertung, sie sind
vollständig umkehrbar. Diese Vorgänge findet man in der Natur nicht. Es
sind ideale Prozesse.
2. Hauptsatz der Wärmelehre:
Wärme fließt nicht von allein von einem Körper niederer Temperatur zu
einem Körper höherer Temperatur. Dies ist nur unter Aufwand von Arbeit
möglich.
Wärmeenergie kann folglich nie vollständig in eine andere Energieform
umgewandelt werden. Zumindest ein Teil davon bleibt als nicht nutzbare
„Abwärme“ erhalten. Deshalb kann auch keines der vielen (bisher
erdachten) perpetua mobilia funktionieren!
Energie
 Wärme ist eine Energie minderer
Qualität
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Energie und Arbeit
• Arbeit ändert die Energie eines Systems: ΔE = W
Energiezunahme: ΔE > 0: am System wird Arbeit verrichtet
Energieabnahme: ΔE < 0: das System leistet Arbeit
• „Energie“ ist das Vermögen eines Systems Arbeit zu verrichten,
sozusagen der gespeicherte Arbeitsvorrat!
• Um Arbeit im physikalischen Sinne zu erbringen, müssen die Wegund die Kraftrichtung übereinstimmen.
„Die Arbeit W ist das Produkt aus zurückgelegtem Weg s und der
längs des Wegs wirkenden Kraft FS.“
W = FS ·s
[W] = [FS] · [s] = 1 N · 1m = 1 Nm = 1J
• Arbeit versus Energieumwandlung: Wahl des Systems
Energie
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Arbeitsformen
 Hubarbeit: WH = FG · h = m · g · h
 Beschleunigungsarbeit: WB = Fs · s = ½ · m · v²
 Reibungsarbeit: WR = FR · s = μR · FN · s  Wärme nimmt zu!
 Spannarbeit: WS = ½ · FS · s = ½ · D · s²
Goldene Regel der Mechanik:
Was an Kraft eingespart wird, muss an Weg zugefügt werden. Das
Produkt von Weg und Kraft (entlang des Weges) ändert sich nicht.
Wohne Kraftwandler = Wmit Kraftwandler
Energie
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Leistung
Die Leistung P ist das Verhältnis von vollbrachter Arbeit W zur dafür
benötigten Zeit t:
W
P
t
Einheit: [ P] 
[W ] 1 Nm

1 W
[t ]
1s
Beispiel: elektrische Arbeit und elektrische Leistung:
Wel = U · I · t → Pel = U · I
[Pel] = [U] · [I] = 1 V · 1 A = 1 VA = 1 W
[Wel] = [P]· [t] = 1 W · 1s = 1 Ws
In der Praxis wird statt mit Wattsekunde meist mit Kilowattstunde
kWh gerechnet: 1 kWh = 3600000 Ws
Energie
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Wirkungsgrad
Der Wirkungsgrad gilt als Gütekriterium bei Energieumwandlungen.
Eine Energieform kann nie zu 100 % in eine andere umgewandelt
werden, denn dabei entstehen immer Verluste (oft in Form von Wärme).
Um den Wirkungsgrad einer Maschine angeben zu können, vergleicht
man ihren Nutzen mit dem benötigten Aufwand.

WNutz ENutz

WAuf EAuf
Dabei gilt immer: η < 1
Wäre η > 1, hätte man ein
perpetuum mobile geschaffen!
Energie
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