Elektrizitätslehre
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Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 09 b Elektrizitätslehre (II) 29.01.2007 IONENLEITUNG 2 Elektrolytische Leitfähigkeit Kationen und Anionen tragen zum Gesamtstrom bei. Die Ionenleitfähigkeit ist proportional zur Konzentration und Beweglichkeit der Ionen σ = e(z + n+ µ+ + z − n− µ− ) : Wertigkeit der Kationen : Anz. Kationen/Volumen : Beweglichkeit der Kationen Elektrophorese Reibungskraft=el. Kraft Elektrophoretische Beweglichkeit eines Proteins 6πηrvD = zeE vD ze µ= = E 6πηr Gelelektrophorese Versuch : Ionenwanderung Nervenleitung Die Nervenleitung erfolgt nicht durch elektrische Leitung von Ionen entlang des Axons. Der Ohmsche Widerstand eines 1 cm langen Axons beträgt 2·108 Ω ! Nervenleitung Ersatzschaltbild der Membran Die Spannung die über der Membran anliegt wird als Membranpotential bezeichnet (typischerweise –70mV) V V Na K Pumpe Na-KATPase Nervenleitung: Fortpflanzung einer elektrischen Erregung (Veränderung des lokalen Membranpotentials) MAGNETISMUS 8 Eigenschaften Magnetischer Felder Gleichnamige Pole stoßen sich ab Ungleichnamige Pole ziehen sich an "Magnetfelder sind quellenfreie Wirbelfelder" - Es gibt keine magnetischen “Ladungen” oder magnetische Monopole. - Nord- und Südpole treten immer zusammen auf - Das Magnetfeld hat keine Quellen - Magnetische Feldlinien sind immer geschlossen. Magnetismus und Materie Das Elementarmagnetmodell beim Elementarmagnetmodell denkt man sich alle magnetisierbaren Materialien aus sehr vielen kleinen Elementarmagneten zusammengesetzt. Magnetisierung = Suszeptibilität · magn. Erregung (Feldstärke) N SN S S M = χm × H NS N N N N N Diamagnet χ Dia<0 Bismut Quecksilber Silver Kohlenstoff Blei NaCl Kupfer µ<1 -1.66·10-5 -0.29 ·10-5 -0.26 ·10-5 -0.21 ·10-5 -0.18 ·10-5 -0.14 ·10-5 -0.1 ·10-5 Paramagnet χ para>0 Uran Platin Aluminum Natrium Sauerstoff N S S N S N S N N S N S N S S S S N N N N S S S S S S Ferromagnet µ>1 χ ferro>> 1000 µ>>1 40 26 2.2 0.72 0.19 Eisen Nickel Kobalt Ferromagnetismus und Hysterese Remanenz Koerzitivkraft Anwendungen: Permanentmagnete, Eisenkerne in Spulen, Magnetbänder, Festplatten, Kreditkarten... Kraftwirkung von Magnetfeldern auf bewegte Ladungen 1) Ströme haben Magnetfelder 2) Magneten üben über ihre Magnetfelder Kräfte aufeinander aus x Fx + v x x Für B x x F = qvB Ein stromdurchflossener Leiter ist ein Magnet und muß deshalb im Magnetfeld eine Kraft erfahren ! F! = q!v × B Lorentzkraft allgemein F = qvB sin φ φ : Winkel zwischen v und B. Die Einheit der magnetischen Feldstärke ist [B] = N·s·C-1·m-1 = T "Tesla" Ein Magnetfeld hat die Stärke B = 1 T, wenn es auf eine Ladung q = 1 C, die sich mit einer Geschwindigkeit v = 1 m·s-1 bewegt, eine Kraft F = 1 N ausübt. Freie, geladene Teilchen in el. und magn. Feldern In einem elektromagnetischen Feld wirkt auf eine Ladung die Summe aus Coulomb- und Lorentzkraft Fadenstrahlrohr ! + !v × B) ! F! = q(E Die "Flugbahn" freier Teilchen mit Ladung q wird durch Fel-mag und die Masse der Teilchen bestimmt. Massenspektrometer Polarlicht Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters Magnetische Flussdichte B [Tesla=Vs/m2] µ0 I B= 2πr I : Stromstärke r : Abstand µ0: Magnetische Feldkonstante µ0 = 4π × 10−7 Vs/Am Magnetische Erregung (Feldstärke) H [A/m] I H= 2πr B = µ0 H "rechte Hand Regel" Induktion in einem bewegten Leiter Kraftwirkung vom Magnetfeld auf Ladungen im bewegten Leiter - Im konstanten Magnetfeld ist die induzierte Spannung proportional zur Änderung der von der Leiterschleife umschlossenen Fläche. | Uind dx dA |= ×B×l = dt dt Induktion im ruhenden Leiter bei veränderlichem Magnetfeld Induktion mit Stabmagnet u. Spule Faradaysches Induktionsgesetz: Definition Magnetischer Fluss A ! ·A ! Φ=B Für allgemein α : Winkel zwischen A und B. Magn. Feld = magnetische Flußdichte: (T, Tesla) Faradaysches Induktionsgesetz: Die in einem Leiter induzierte Spannung ist der zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses durch die Leiterfläche proportional Uind ! · A) ! d(B =− =− dt ! ! ! dB d A !+B !· ·A dt dt " Grundgesetze des Elektromagnetismus Ladungen sind Quellen elektrischer Felder (Coulombsches Gesetz) 1. 2. 3. 4. Es gibt keine magnetischen “Ladungen” oder magnetische Monopole. µ0 I B= 2πr Uind Ströme erzeugen Magnetfelder mit geschlossenen Feldlinien (Ampèresches Gesetz) ! · A) ! d(B =− dt Eine zeitliche Änderung des magnetischen Flusses in einer Leiterschleife erzeugt eine elektrische Spannung (Faradaysches Induktionsgesetz). ! + !v × B) ! F! = q(E In einem elektromagnetischen Feld wirkt auf eine Ladung die Summe aus Coulomb- und Lorentzkraft Die Lenzsche Regel Infolge der induzierten Spannung Uind fließt in einer geschlossenen Leiterschleife ein Strom der selbst ein Feld eBind erzeugt. Die Richtung, in die der Strom fließt wird festgelegt durch die Lenzsche Regel : "Alle durch eine Änderung des magnetischen Flusses induzierten Spannungen sind stets so gerichtet, dass die von ihnen hervorgerufenen Ströme die Ursache der Induktion zu hindern versuchen." “Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass sein Feld der Ursache der Induktion entgegenwirkt.” Der Generator Φ = BA cos ωt Uind = −dΦ/dt = BA sin ωt ω : Winkelgeschwindigkeit, ω• t : Winkel zwischen Fläche A und Feld (B). Elektrischer Schwingkreis 1 ω=√ LC Eigenfrequenz √ T = 2π LC Periode 1 1 2 2 CU + LI = const 2 2 Energieerhaltung Der Hertzsche Dipol Der Original-Aufbau von Hertz Höchste Frequenzen lassen sich bei kleinsten Werten von L und C erzielen. Reduktion des Schwingkreises zum Stab -> Hertzscher Dipol Versuch Dipolstrahlung Das Strahlungsfeld des Hertzschen Dipols Elektromagnetische Wellen Faradaysche Gesetze der Elektrolyse 1. Die aus einem Elektrolyten an der Elektrode abgeschiedenen Stoffmengen sind der hindurchgegangenen Elektrizitätsmenge (Ladung) proportional M m = const × Q = ×I ×t zF M: Molare Masse (g/Mol) 2. Durch gleiche Ladungsmengen werden in verschiedenen Elektrolyten ihre Äquivalentmengen abgeschieden Def. : Äquivalentmenge = Stoffmenge x Wertigkeit F = NA × e = 96485 C/mol Faraday Konstante
