Physik - GIBZ - Physik für Polymechaniker

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Gewerblich-industrielles
Bildungszentrum ZUG
8.4
Physik
KON3/PME3/AU3
Wärmeübertragung
Wir kennen verschiedene Arten des Wärmetransportes:
A = erzwungene Wärmeströmung
B = freie Wärmeströmung (Konvektion)
C = Wärmeleitung
D = Wärmestrahlung
In obigem Bild können wir diese verschiedenen Arten der Wärmeübertragung erkennen.
Zeichnen Sie in die Kreise den entsprechenden Buchstaben
A:
B:
C:
D:
Bei der erzwungenen Wärmeströmung
wird ein Stoff erwärmt und an einen andern Ort geführt, wo er die Wärme wieder
abgibt (Fernheizungen, Warmwasserversorgungen, Dampf- und Warmwasserheizungen, Kühlsysteme mit Umwälzpumpen)
Bei der freien Wärmeströmung (Konvektion)
bewegt sich der erwärmte Stoff (nur Gase oder Flüssigkeiten) infolge der
Dichteunterschiede und Schwerkraft in vertikaler Richtung nach oben.
Wärmeleitung
heisst das Fliessen der Wärme von warmen Stellen nach den kälteren eines
Körpers.
Wärmestrahlung
heisst Wärmetranspart ohne Vermittlung eines Stoffes.
Im Maschinenbau sind vor allem die Wärmeleitung und die erzwungene Wärmeströmung
wichtig.
Beispiel. Oelgekühltes Lager.
Bei den verschiedenen Stellen
(nummern) handelt es sich um:
1:
2:
3:
8.4 Wärmeübertragung
Wärmeleitung
erzwungene Strömung
Konvektionsströmung
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Physik
Wärmeübergang, Wärmedurchgang, Wärmeleitung
In Fällen, wo die Wärme von einem Medium auf ein anderes übergeht, z.B. von der
Lagerschale auf das Oel, so spricht man von Wärmeübergang.
Betrachtet man den Weg der Wärme von der Wellenoberfläche bis ins Oel , so spricht man
vom Wärmedurchgang.
Dabei ist auch das Wärmeleitvermögen der Körper von Bedeutung.
Gute Wärmeleiter sind die Metalle: Silber, Kupfer, Zink, Eisen, Blei
Schlechte Wärmeleiter (Isolatoren) Holz, Glas, Textilien, Wasser, Oele, Lösungsmittel.
Alle Gase sind sehr gute Isolatoren.
Betrachten wir das Wärmeleitvermögen (Wärmeleitzahl) etwas näher am Beispiel einer
Hauswand. Voraussetzung für eine Wärmeleitung ist eine Temperaturdifferenz. Im Winter ist
es im Haus wärmer und so leitet die Wand Wärme von innen nach aussen. Im Sommer ist es
umgekehrt.
Folgerung 1: Um so grösser die Temperaturdifferenz, um so grösser auch die
durchgeleitete Wärmemenge.
Um so grösser unsere Hauswand ist, um so mehr müssen wir im Winter heizen um die
Temperatur im Inneren zu erhalten.
Folgerung 2: Um so grösser die Fläche, um so grösser auch die durchgeleitete
Wärmemenge.
Wenn wir die Heizung abstellen, dauert es eine gewisse Zeit, bis sich die Temperatur im
Inneren des Hauses an die Aussentemperatur angepasst hat. Die durchgeleitete
Wärmemenge ist direkt von der Zeit abhängig.
Folgerung 3: Um so länger die Zeit, um so grösser auch die durchgeleitete
Wärmemenge.
Je nachdem, wie die Hauswand zusammengesetzt ist, lässt die Wand mehr oder weniger
Wärme durch. Eine Wand, die nur aus Stein oder Beton besteht, lässt mehr Wärme durch
als ein gleich dicker Verbund aus Beton und geschäumtem PS.
Folgerung 4: Die durchgeleitete Wärmemenge ist von Material zu Material unterschiedlich..
Befindet sich in unsere Wand noch ein Fenster, dann ist dieses heutzutage mit grosser
Sicherheit doppelverglast.
Folgerung 5: Um so grösser die Dicke, um so kleiner die durchgeleitete Wärmemenge.
Nun lässt sich der mathematische Zusammenhang dieser Faktoren anhand einer ebenen
Platte die Wärmeleitung mit Hilfe einer Skizze und einer Gleichung darstellen:
8.4 Wärmeübertragung
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 . A . (T)
Q = ---------------d
Es bedeuten:
Q
=

=
A
=
T
=
durchgeleitete Wärmeenergie in W (1 W = 1 J/s)
Wärmeleitfähigkeit (Stoffkonstante) in W/mK
Fläche in m2
d
=
Wanddicke in m
Temperaturdifferenz in K
Um den Wärmeverlust in Joule innerhalb einer Stunde zu berechnen, kann die
Wärmeenergie Q mit der Anzahl Sekunden (1 h = 3600 s) multipliziert werden.
Die Wärmeleitfähigkeit  gibt diejenige Wärmemenge in Joule an, die pro Sekunde durch
einen Quadratmeter von einer zur anderen Plattenfläche weitergegeben wird, wenn die
Wandstärke 1 m und die Temperaturdifferenz T = 1 K beträgt.
Musteraufgabe
Welche Wärmemenge geht täglich durch eine 240 m2 große Hallenwand aus Porenbeton
von 250 mm Dicke, wenn die Wandtemperaturen innen 24 °C und außen – 2 °C betragen?
(Porenbeton)
A
d
T1
T2
t
Q
= 0,35 W/m.K = 0,35 J/mKs
= 240 m2,
= 250 mm = 0,25 m
= 297 K
= 271K,
= 24h = 86400s
=
 * A * (T1 - T2)
--------------------d
=
0,35 W * 240 m2 * 26 K
-----------------------------------mK * 0,25 m
=
8736 W
=
8736 J/s * 86400 s = 754'790'400 J = 755 MJ
=
8736 J/s
Es gehen täglich 755 MJ an Wärme durch die Wand.
8.4 Wärmeübertragung
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Uebungsaufgaben
1.
In einem Stahlbehälter befindet sich heißes Glyzerin mit einer Temperatur
von 160°C. Wie groß ist in 8 h der Wärmeverlust, wenn der Stahlbehälter aus 5 mm
dickem Blech mit 4,8 m2 Oberfläche besteht? Die Außentemperatur beträgt 20 °C,
und die Wärmeleitzahl für Stahl sei mit  = 45 W/mK angenommen.
2.
Ein Fenster hat eine Fläche von 1,6 m2 und eine Glasdicke von 4 mm. Der
Temperaturunterschied der beiden Oberflächen beträgt 24 °C. Wie groß ist der
Wärmeverlust in 4 h? Die Wärmeleitzahl für Glas beträgt 0,76 W/mK.
3.
Eine Innenwand ist 3,8 m lang, 2,8 m hoch und 12 cm dick. Der Temperaturunterschied der beiden Oberflächen beträgt 12 K. Wie gross ist der stündliche
Wärmestrom bei einer Wärmeleitzahl von 1,89 kJ/mhK?
4
Wie viel mal schneller wird die Wärme durch eine Kupferplatte (Cu) = 300 W/mK
als durch eine Isolierplatte aus geschäumtem Polystyrol (PS) = 0,04 W/mK
geleitet? Wie dick müsste die Kupferplatte werden, damit bei gleicher Fläche
dieselbe Wärmemenge hindurchginge wie bei einer 1 mm dicken
Polystyrolplatte?
5
In einem Prüfgerät zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit wird eine PMMAPlatte (500 x 500 x 6 mm) auf der einen Seite auf 70 °C erwärmt. Die andere
Oberfläche wird gekühlt, indem je Minute 2 L = 2 kg Wasser von 18°C durch
eine Kühlplatte strömt. Wie gross ist die Wärmeleitzahl , wenn sich das
Wasser auf 20,5°C erwärmt? (c(H2O) = 4,18 kJ/kgK)
6
Wie lange dauert es, bis an der Oberfläche einer PUR-Isolierplatte [PUR) = 0,038
W/mK gegenüber der Unterseite ein Temperaturunterschied von 38 K
herrscht? Die Isolierplatte hat eine Fläche von 1000 mm x 2000 mm und eine
Dicke von 50 mm. Es wird dabei eine Wärmeenergie von 1 MJ übertragen.
8.4 Wärmeübertragung
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