Prüfungstrainer Physik
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Claus Wilhelm Turtur Prüfungstrainer Physik Klausur- und Übungsaufgaben mit vollständigen Musterlösungen 2., überarbeitete Auflage STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER Inhalt Vorwort 3 0 Zum richtigen Gebrauch dieses Buches 15 0.1 Achtung: Konsistenz-Prüfung !! Wichtig !! '. 17 0.2 Fehlersuche 19 0.3 Vorlesungsbegleitendes Üben der Rechentechniken 20 0.4 Klausurvorbereitung: Zusammenstellen eigener Übungs-und Trainingsklausuren ...20 0.5 Selbstkontrolle durch Bewertung der eigenen Lösungen 21 0.6 Rundungsfehlerund ein Sonderzeichen dieses Buches 21 0.7 Hinweis zum Kürzen und Vereinfachen von Ausdrücken 22 0.8 Hinweise zum Gebrauch von Formelsammlungen 22 0.9 Noch eine Bitte an alle Leserinnen und Leser 23 0.10 Hinweis: Nicht alle Leser verstehen alle Aufgaben 23 0.11 Naturkonstanten und Zahlenwerte 23 1 Mechanik Aufgabe 1.1 Einführendes Beispiel: Geschwindigkeiten Aufgabe 1.2 Beschleunigte Translationsbewegung Aufgabe 1.3 Freier Fall Aufgabe 1.4 Beschleunigte Translationsbewegung Aufgabe 1.5 Wurfparabel (zweidimensional) Aufgabe 1.6 Bahnkurve in Parameterform Aufgabe 1.7 Geschwindigkeit, Reibung, Leistung Aufgabe 1.8 Beschleunigung und Energieerhaltung Aufgabe 1.9 Beschleunigte Rotationsbewegung Aufgabe 1.10 Drehimpuls und Rotationsenergie Aufgabe 1.11 Zentrifugalkraft Aufgabe 1.12 Drehmomente beim Abrollen eines Fadens Aufgabe 1.13 Schwerpunkt eines Zweikörpersystems Aufgabe 1.14 Schwerpunkt eines Vielkörpersystems Aufgabe 1.15 Ballistisches Pendel Aufgabe 1.16 Elastischer Stoß (eindimensional) Aufgabe 1.17 Rotationsenergie und Präzession : 25 25 26 27 29 30 32 33 33 34 35 37 38 39 41 43 45 47 Inhaltsverzeichnis Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe 1.18 Hooke'sches Gesetz, Federn als Energiespeicher 1.19 Mechanische Leistung 1.20 Leistung und Luftreibung 1.21 Rollreibung 1.22 Haft- und Gleitreibung 1.23 Rollreibung 1.24 Fallbewegung mit Luftwiderstand 1.25 Zentralkräfte in vektorieller Betrachtung 1.26 Drehmoment, Schwerpunkt eines ausgedehnten Körpers 1.27 Corioliskraft 1.28 Gravitation, Schwerelosigkeit 1.29 Satellitenbahn 1.30 Erdrotation und Raketenstart 1.31 Actio = Reactio (3. Newton'sches Axiom) 1.32 Potentielle Energie im Gravitationsfeld 1.33 Trägheitstensor und Hauptträgheitsachsen 1.34 Hydrostatischer Druck 1.35 Luftdruck und daraus resultierende Kraft 1.36 Spezifische Dichte, Schwimmbedingung 1.37 Dichtebestimmung nach Archimedes 1.38 Eintauchtiefe eines Eisbergs 1.39 Verdrängung von Wasser beim Eintauchen 1.40 Dichteänderung beim Auftauen von Eis 1.41 Wärmedehnung und Kompression 1.42 Oberflächenspannung eines Wassertropfens 49 50 50 51 53 54 55 56 57 59 61 62 63 65 65 67 73 74 74 75 76 77 78 79 80 Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 81 82 83 86 87 88 90 Kapillarkräfte Hydraulische Hebebühne Laminare Strömung, Gesetz von Hagen-Poiseuille Newton'sehe Reibung Luftwiderstandsbeiwert, Newton-Reibung Zugversuch, Spannungs-Dehnungs-Diagramm Tragbalken unter Last 2 Schwingungen, Wellen, Akustik Aufgabe 2.1 Schwingungen, einführendes Beispiel Aufgabe 2.2 Feder-Masse-Pendel, harmonische Schwingung Aufgabe 2.3 Feder-Masse-Pendel mit Gravitation 93 93 95 96 Inhaltsverzeichnis Aufgabe 2.4 Fadenpendel, harmonische Schwingung Aufgabe 2.5 Harmonische Flüssigkeitsschwingung im U-Rohr Aufgabe 2.6 Torsionspendel, harmonische Schwingung Aufgabe 2.7 Elektrischer Schwingkreis (harmonisch) Aufgabe 2.8 Harmonisch schwingender Schwimmkörper Aufgabe 2.9: Harmonische Gasschwingung Aufgabe 2.10 Gedämpfte Schwingung Aufgabe 2.11 Schwingung mit Dämpfung und Anregung Aufgabe 2.12 Angeregte Schwingung in der Nähe der Resonanz Aufgabe 2.13 Addition zweier gleichfrequenter Schwingungen Aufgabe 2.14 Schwingung, Veränderung der Frequenz Aufgabe 2.15 Schubmodul bei der Torsionsschwingung Aufgabe 2.16 Pendel zur Messung der Erdbeschleunigung Aufgabe 2.17 Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzanteilen Aufgabe 2.18 Schwebung Aufgabe 2.19 Lissajous-Figuren Aufgabe 2.20 Eindimensionale Welle, Wellenfunktion Aufgabe 2.21 Longitudinalwellen und Transversalwellen Aufgabe 2.22 Polarisation elektromagnetischer Wellen Aufgabe 2.23 Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle Aufgabe 2.24 Stehende Wellen Aufgabe 2.25 Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten Aufgabe 2.26 Intensität elektromagnetischer Wellen Aufgabe 2.27 Intensitätspegel von Schall Aufgabe 2.28 Interferenz am Doppelspalt Aufgabe 2.29 Doppler-Effekt, bewegte Quelle Aufgabe 2.30 Doppler-Effekt, Quelle und Empfänger bewegt Aufgabe 2.31 Mach'scher Kegel, Überschallknall Aufgabe 2.32 Schallpegel, Schalldruck, Schallschnelle Aufgabe 2.33 Schallpegelrechnung, Faustregeln.... Aufgabe 2.34 Schallpegelrechnung, explizite Rechenwege Aufgabe 2.35 Rauschsignale (weißes und rosa Rauschen) Aufgabe 2.36 Filtersystematik von Fourieranalysatpren Aufgabe 2.37 Tonfrequenzen der Musik.... Aufgabe 2.38 Temperaturabhängigkeit der Schallgeschwindigkeit Aufgabe 2.39 Raumakustik, Hallradius, offene Fensterfläche Aufgabe 2.40 Raumakustik, Sabine'sche Nachhallformel 98 100 101 102 103 105 108 114 116 117 119 120 122 123 124 125 128 130 130 131 132 134 135 136 137 139 140 141 142 144 146 147 149 151 152 153 154 Inhaltsverzeichnis Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe 2.41 Raumakustik, Direktschall und Diffusschall 2.42 Kundt'sches Rohr, eindimensionale Modalanalyse 2.43 Dreidimensionale Modalanalyse 2.44 Schneiden- und Hiebtöne (bei Kühlventilatoren) 2.45 Akustische Interferenzen 3 Elektrizität und Magnetismus Aufgabe 3.1 Coulombfeld einer geladenen Kugel Aufgabe 3.2 Geladene Teilchen im elektrischen Feld der Erde Aufgabe 3.3 Elektrisches Feld der Erde (als Kugelkondensator) Aufgabe 3.4 Mülikan-Versuch Aufgabe 3.5 Elektrisches Feld eines geladenen Drahtes Aufgabe 3.6 Elektrisches Feld zweier Punktladungen Aufgabe 3.7 Elektrisches Feld eines speziellen Kondensators Aufgabe 3.8 Coulombkräfte zwischen mehreren Ladungen Aufgabe 3.9 Elektrisches Feld im Plattenkondensator Aufgabe 3.10 Elektrometer als statisches Ladungsmessgerät Aufgabe 3.11 Energie und Energiedichte des elektrischen Feldes Aufgabe 3.12 Elektronenstrahl im elektrischen Feld Aufgabe 3.13 Elektrisches Dipolmoment Aufgabe 3.14 Potential und Gradient Aufgabe 3.15 Vektorfeld, Rotation, Divergenz Aufgabe 3.16 Vektorfeld, skalares Potential, Linienintegral Aufgabe 3.17 Elektrischer Fluss Aufgabe 3.18 Zahlenbeispiel zu Rotation und Divergenz Aufgabe 3.19 Kondensator mit Dielektrikum Aufgabe 3.20 Driftgeschwindigkeit von Elektronen im Draht Aufgabe 3.21 Ladekurve eines Kondensators Aufgabe 3.22 Messbereiche bei Strom- und Spannungsmessung Aufgabe 3.23 Reale Spannungsquelle mit Innenwiderstand Aufgabe 3.24 Widerstandnetzwerk Aufgabe 3.25 Netzwerk aus Kondensatoren Aufgabe 3.26 Wechselstrom-Impedanznetzwerk i Aufgabe 3.27 Elektrischer Schwingkreis, harmonische Schwingung Aufgabe 3.28 Resonanz im elektrischen Schwingkreis Aufgabe 3.29 Scheinwiderstand, Wirkwiderstand, Blindwiderstand Aufgabe 3.30 Stromdichte in Hochspannungsleitungen 155 156 157 159 160 ; '. 163 163 164 165 166 167 170 172 175 177 178 ....180 181 183 184 185 187 190 191 193 195 196 199 200 202 204 205 208 209 213 214 Inhaltsverzeichnis Aufgabe 3.31 RC-Phasenschieber Aufgabe 3.32 Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes 215 218 Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe 219 222 224 225 226 227 228 230 232 234 237 239 240 241 3.33 Energiespeicherung in Batterie 3.34 Lorentz-Kraft: Elektronenstrahl im Magnetfeld 3.35 Magnetischer Fluss 3.36 Induktion einer Wechselspannung 3.37 Magnetfeld einer zylindrischen Spule 3.38 Kraft zwischen stromdurchflossenen Leitern 3.39 Magnetfeld einer Leiterschleife 3.40 Magnetfeldlinien verschiedener Leiteranordnungen 3.41 Magnetisches Dipolmoment einer Spule 3.42 Biot-Savart: Magnetfeld eines geraden Leiters 3.43 Homogene Magnetfelder, Helmholtz-Spulen 3.44 Induktivität einer Spule 3.45 Hall-Effekt 3.46 Poynting-Vektor elektromagnetischer Wellen 4 Gase und Wärmelehre Aufgabe 4.1 Umrechnen zwischen Temperaturskalen Aufgabe 4.2 Spezifische Wärmekapazität Aufgabe 4.3 Mischungskalorimetrie Aufgabe 4.4 Latente Wärme bei Phasenübergängen Aufgabe 4.5 Energieeinheiten Kalorie und Joule Aufgabe 4.6 Gesetz von Gay-Lussac Aufgabe 4.7 Gesetz von Gay-Lussac Aufgabe 4.8 Temperaturabhängigkeit der Dichte eines Gases Aufgabe 4.9 Teilchendichte im Vakuum Aufgabe 4.10 Zustandsdiagramm von Wasser, Gibbs'sche Phasenregel Aufgabe 4.11 Maxwell-Verteilung Aufgabe 4.12 Maxwell-Geschwindigkeitsverteilung (mikroskopisch) Aufgabe 4.13 Barometrische Höhenformel Aufgabe 4.14 Aufsteigen eines Helium-Ballons Aufgabe 4.15 Gleichverteilungssatz, thermodynamische Freiheitsgrade Aufgabe 4.16 Adiabatische Kompression eines idealen Gases Aufgabe 4.17 Isobare Zustandsänderung eines idealen Gases Aufgabe 4.18 Isotherme Expansion eines idealen Gases Aufgabe 4.19 Adiabatische Kompression eines idealen Gases 243 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 254 258 260 261 264 266 269 272 274 _10 Inhaltsverzeichnis Aufgabe 4.20 Thermodynamischer Kreisprozess Aufgabe 4.21 Carnot-Wirkungsgrad Aufgabe 4.22 Carnot-Wirkungsgrad Aufgabe 4.23 Wärmepumpe Aufgabe 4.24 Dritter Hauptsatz der Thermodynamik Aufgabe 4.25 Thermodynamischer Kreisprozess des Ottomotors Aufgabe 4.26 Entropie und Mischungskalorimetrie Aufgabe 4.27 Entropie beim Vermischen zweier Gase Aufgabe 4.28 Zustandsgieichung realer Gase (van der Waals) Aufgabe 4.29 Wärmedehnung (bei Festkörpern) Aufgabe 4.30 Presssitz aufgrund Wärmedehnung Aufgabe 4.31 Wärmeleitung Aufgabe 4.32 Wärmetransport mit Konvektion Aufgabe 4.33 Wärmestrahlung (Gleichgewicht) Aufgabe 4.34 Stefan-Boltzmann-Gesetz Aufgabe 4.35 Stefan-Boltzmann-Gesetz, Wien'sches Verschiebungsgesetz Aufgabe 4.36 Vakuummantelgefäß (Dewar) Aufgabe 4.37 Photometrische Größen bei Wärmestrahlung 5 Optik Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe 277 280 281 282 283 283 286 288 290 295 296 298 299 301 302 303 305 306 5.1 Grenzwinkel der Totalreflexion 5.2 Lichtbrechung, Gesetz von Snellius 5.3 Lichtbrechung, Brechungsindex5.4 Strahlengänge an Sammellinsen 5.5 Strahlengänge an Streulinsen 5.6 Strahlengang am Konvexspiegel 5.7 Strahlengang am Konkavspiegel 5.8 Abbildungsgleichung sphärischer Spiegel 5.9 Brechkraft und Vergrößerung von Linsen 5.10 Kombination zweier Linsen 5.11 Linsenmachergleichung 5.12 Astronomisches Fernrohr 309 309 309 311 313 315 317 319 320 320 321 324 326 5.13 Dispersion, Prisma J. 5.14 Fotoapparat: Objektivbrennweite, Tiefenschärfe 5.15 Polarisation von Licht, Brewster-Winkel 5.16 Polarisation: Filter und Analysator 5.17 Photoeffekt 326 328 330 331 333 Inhaltsverzeichnis Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe . 11 5.18 Teilchen-Welle-Dualismus 5.19 Lichtdruck, Impuls von Photonen 5.20 Beugung, Huygens'sche Elementarwellen 5.21 Beugung und Interferenz am Einfachspalt 5.22 Beugung und Interferenz am Gitter 5.23 Kohärentes Licht 5.24 Mehrstrahlinterferenz an dünnen Schichten 5.25 Photometrische Größen 334 336 337 338 342 344 344 346 6 Festkörperphysik Aufgabe 6.1 Röntgenbeugung, Bestimmung der Gitterabstände Aufgabe 6.2 Miller'sche Indizes Aufgabe 6.3 Reziprokes Gitter Aufgabe 6.4 Wigner-Seitz-Zelle Aufgabe 6.5 Brillouin-Zone Aufgabe 6.6 Gitterfehler, einige Beispiele Aufgabe 6.7 Frank-Read-Quelle Aufgabe 6.8 Zugversuch, Spannungs-Dehnungs-Diagramm Aufgabe 6.9 Bindungsmechanismus: Ionenbindung Aufgabe 6.10 Bindungsmechanismus: Metallische Bindung Aufgabe 6.11 Drude-Modell, Driftgeschwindigkeit der Elektronen Aufgabe 6.12 Fermi-Niveau, Fermi-Energie, Fermi-Temperatur Aufgabe 6.13 Bändermodell - Grundlagen der Entstehung Aufgabe 6.14 Leitfähigkeit im Bändermodell Aufgabe 6.15 Temperaturabhängigkeit des elektr. Widerstandes Aufgabe 6.16 Dotierung von Halbleitern Aufgabe 6.17 pn-Übergang (Diode) Aufgabe 6.18 Diamagnetismus Aufgabe 6.19 Paramagnetismus Aufgabe 6.20 Ferromagnetismus, Curie-Temperatur Aufgabe 6.21 Weiß'sche Bezirke Aufgabe 6.22 Ferromagnetische Hystereseschleife Aufgabe 6.23 Ferrimagnetika, Antiferromagnetika, Aufgabe 6.24 Dielektrische Polarisationsmechanismen Aufgabe 6.25 Dielektrizitätszahl, Elektrolyt Aufgabe 6.26 Piezoeffekt Aufgabe 6.27 Beispiel für praktische Messung der Dielektrizitätszahl 347 347 348 350 351 353 354 355 356 358 359 360 361 363 364 365 366 367 369 370 371 372 373 375 375 377 380 380 _12 Inhaltsverzeichnis Aufgabe 6.28 Seebeck-Effekt, Peltier-Effekt 381 Aufgabe 6.29 Supraleitung Aufgabe 6.30 Tunneleffekt 382 383 7 Spezielle Relativitätstheorie Aufgabe 7.1 Strahlungsdruck elektromagnetischer Wellen Aufgabe 7.2 Kastenexperiment nach Einstein Aufgabe 7.3 Galilei- und Lorentz-Transformation Aufgabe 7.4 Energie elektromagnetischer Wellen Aufgabe 7.5 Masse-Energie-Äquivalenz Aufgabe 7.6 Betazerfall des Neutrons Aufgabe 7.7 Michelson-Morley-Experiment Aufgabe 7.8 Zeitdilatation und Längenkontraktion Aufgabe 7.9 Zeitdilatation in Maßstäben des Alltagslebens Aufgabe 7.10 Lebensdauer relativistisch bewegter Teilchen Aufgabe 7.11 Relativistische Massenzunahme, Impuls Aufgabe 7.12 Addition von Geschwindigkeiten (relativistisch) Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe 7.13 Lichtausbreitung im bewegten Bezugssystem 7.14 Relativistisch bewegte Masse und Impuls 7.15 Relativistische Geschwindigkeitsberechnung 7.16 Relativistischer Dopplereffekt 8 Atomphysik, Kernphysik, Elementarteilchen Aufgabe 8.1 Bohr'sches Atommodell Aufgabe 8.2 Stehwellenbedingung für Elektronenwellen.. Aufgabe 8.3 D'Alembert'sche Wellengleichung & Schrödingergleichung Aufgabe 8.4 Eindimensionaler Potentialtopf. Aufgabe 8.5 Elektron im Potential eines Atomkerns Aufgabe 8.6 Quantenzahlen der Elektronen in der Atomhülle Aufgabe 8.7 Experimentelle Überprüfung der Quantenzahlen Aufgabe 8.8 Notation der Spektroskopie Aufgabe 8.9 Feinstrukturaufspaltung, Natrium-Doublett (D-Linien) Aufgabe 8.10 Isotopieaufspaltung von Spektrallinien Aufgabe 8.11 Wien'sches Verschiebungsgesetz Aufgabe 8.12 Aufbau des chemischen Periodensystems Aufgabe 8.13 Röntgenstrahlung, Auger-Elektronen Aufgabe 8.14 Photoeffekt 387 387 390 391 393 393 395 396 398 400 402 403 406 407 409 411 412 415 415 418 419 420 424 426 428 429 430 430 431 432 434 435 Inhaltsverzeichnis Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe 13 8.15 DeBroglie-Wellenlänge 8.16 Compton-Effekt 8.17 Paarbildung (Teilchen + Antiteilchen) 8.18 Gamma-Emission 8.19 Heisenberg'sche Unschärferelation 8.20 Kernradius und Ladungsdichte (Abschätzung) 8.21 Kernzerfälle (a-, ß-, y- Strahlung) 8.22 Kernphysikalische Reaktionsgleichungen 8.23 Neutronenüberschuss in Atomkernen 8.24 Kernspaltung als Kettenreaktion 8.25 Masse-Energie-Äquivalenz bei Kernzerfallen 8.26 Freie Neutronen bei der Kernspaltung 8.27 Halbwertszeiten und Zerfallsraten 8.28 Radiokarbonmethode zur Altersdatierung 8.29 Natürliche Linienbreite angeregter Zustände 8.30 Fundamentale Wechselwirkungen der Natur 8.31 Wechselwirkungsquanten 8.32 Grundbausteine der Materie 8.33 Spinresonanzen 8.34 Kernfusion und Kernspaltung 8.35 Umrechnung Teilchenenergie - Temperatur 8.36 Laser, Funktionspririzip 8.37 Kernfusion: Einschlussmethoden, Lawson-Kriterium 8.38 Elektroneneinfang (electron capture) 8.39 Betazerfall im Quarkmodell 8.40 Teilchenbeschleuniger, Kollisionsmaschinen 9 Statistische Unsicherheiten Aufgabe 9.1 Statistische Mittelwerte Aufgabe 9.2 Gauß-Verteilung Aufgabe 9.3 Lineare Regression Aufgabe 9.4 Gauß'sehe Fehlerfortpflanzung Aufgabe 9.5 Gauß'sehe Fehlerfortpflanzung Aufgabe 9.6 Poisson-Verteilung .'. 436 438 440 441 442 444 446 447 447 448 449 450 450 452 453 454 455 456 457 459 461 462 463 464 465 467 469 469 471 472 475 477 478 _14 Inhaltsverzeichnis 10 Musterklausuren (verschiedener Hochschulen) Klausur 10.1 Mechanik (1. Semester) Klausur 10.2 Wärmelehre (2. Semester) Klausur 10.3 Schwingungen, Wellen, Optik, Akustik (3." Semester) Klausur 10.4 Verschiedene Themen (zweisemestrige Vorlesung) Klausur 10.5 Elektromagn., Optik, Atom- und Kernphysik (3.Semester) Klausur 10.6 Schwingungen, Wellen, Optik, Elektrik (2. Semester) Lösung zur Klausur 10.1 Lösung zur Klausur 10.2 '. Lösung zur Klausur 10.3 Lösung zur Klausur 10.4 Lösung zur Klausur 10.5 Lösung zur Klausur 10.6 11 Anhang: Formeln und Register 11.0 Anmerkung zur Liste einiger Naturkonstanten 11.1 Formeln zu Kapitell 11.2 Formeln zu Kapitel 2 11.3 Formehl zu Kapitel 3 11.4 Formeln zu Kapitel 4 11.5 Formeln zu Kapitel 5 11.6 Formeln zu Kapitel 6 11.7 Formeln zu Kapitel 7 11.8 Formeln zu Kapitel 8 11.9 Formeln zu Kapitel 9 11.10 Gebrauch verschiedener Koordinatensysteme Sachwortverzeichnis 479 479 481 484 487 490 492 495 498 502 509 514 ...523 533 533 '. 534 536 539 542 .....544 546 546 548 550 551 553
