Prozentrechnung –(Grundwert berechnen) p PG

W-BGa - Mathematik
Datum:
Stundenthema: Dreisatz
Prozentrechnung –(Grundwert berechnen)
Bei der einfachen Prozentrechnung gibt es drei Begriffe, die Sie kennen sollten.
Der Grundwert (Abkürzung G) entspricht immer 100%.
Der Prozentsatz (Abkürzung p%) gibt an wie viel Prozent gemeint sind.
Der Prozentwert (Abkürzung P) ist die Zahl, die zu dem Prozentsatz p gehört.
Formel zur Berechnung des Grundwertes, wenn man den Prozentwert und den Prozentsatz kennt.:
G=
P ⋅ 100
p
Hinweis: Bei der Eingabe von p lässt man das Prozentzeichen weg.
Dreisatz zur Berechnung des Grundwertes
p% ↔ P
1% ↔
P
p
100%↔
P
⋅100
p
Beispiel: Ein Blu-Ray-Player kostet im Angebot nur 80% des Originalpreises und zwar 75 €. Wie teuer
war der Blu-Ray-Player vorher?
G=
P
75
⋅ 100 = ⋅ 100 = 93,75
p
80
Antwort: Er kostete vorher 93,75 €.
W-BGa - Mathematik
Datum:
Stundenthema: Dreisatz
Übungsaufgaben zur Berechnung des Prozentwertes
Aufgabe 1:
12 Schüler einer Klasse wollen ein Handwerk lernen, das sind 40% der Klasse. Wie viele Schuüler sind
in der Klasse?
Aufgabe 2:
Ein Sportgeschäft verkauft einen kompletten Trikotsatz 30% billiger. Der Verein spart dadurch 450 €.
Welchen Preis hätte der Verein ohne die Ermäßigung zahlen müssen?
Aufgabe 3:
Von einem Grundstück sind 40% bebaut. Das sind 304 m². Wie groß ist das Grundstück? Wie groß ist
der Prozentsatz der nicht bebauten Fläche?
Aufgabe 4:
Nach einer Mieterhöhung um 8% beträgt die neue Miete 604,80 €. Wie hoch war die Miete vorher?
Aufgabe 5:
Das günstige Wochenend-Ticket kostet 148,50 €. Das sind 45% des Normalpreises. Berechnen Sie den
Normalpreis.
Aufgabe 6:
In einem Mehrfamilienhaus wurde durch eine neue Fassadenisolierung der Verbrauch an Heizöl um
8% gesenkt. Diese Einsparung entspricht 1080 Litern. Wie viel Liter Heizöl wurden im letzten jahr
verbraucht und wie hoch war der Verbrauch in diesem Jahr?
Zusatzaufgabe zu 6.: Überlegen Sie wie groß ein Behälter sein muss, der 1080 Liter Heizöl enthalten
soll. Die Form des Behälters ist dabei egal.
Lösungen: 30; 1500 €; 760 m²; 60%; 560 €; 330 €; 13500 l; 12420 l
Homepage: www.mathekannjeder.de E-Mail: [email protected]