Aufgaben Mengenlehre
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Aufgaben zur Mengenlehre 1. Wir haben die Mengen: A = {-5;2;6;8;9}, B = {3;0;1;5;8}, C = {2;3;5}, D = {-2;5;9;0}, E = {-4;0;1;2}, F = {3;5;7;9}, G = {1;2;3;4} Bestimmen Sie:
A ⋂ ℤ, D ⋂ 𝒩, C ∖ ℕ, C ⋃ ℕ, F ⋃ G, F ⋂ G,
B ∖ C,
E∖G
2. Zeichnen Sie für die Mengen aus der Aufgabe 1. A ⋂ D ⋂ F ( Venn-Diagramm ). 3. Schreiben Sie folgende Mengen in Intervallschreibweise: {x𝜖ℝ|-2 ≺ x ≼ 6}
{x𝜖ℝ|1 ≼ x ≺ 5}
{x𝜖ℝ| x ≽ −3}
4. Schreiben Sie als Menge: A ist Menge aller natürlichen Zahlen, für die gilt x ist kleiner als 10 und größer oder gleich 2. B ist Menge aller reellen Zahlen, für die gilt x ist kleiner oder gleich ‐2. 5. Welche Formeln sind richtig?
( A ∪ 𝐵 ) ∪ 𝐶 = ( 𝐴 ∩ 𝐵 ) ∪ 𝐶
( A ∪ B ) ∪ C = A ∪ ( B ∩ 𝐶 )
(A∪B)∪C=A∪(B∪𝐶 )
( A ∪ B ) ∪ C = ( A ∪ C ) ∩ B
(A
A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( 𝐴 ∪ 𝐶 )
A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∩ B ) ∩ ( A ∩ C )
A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( B ∪ C ) A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∩ B ) ∩ ( B ∪ C )
C∖(A⋃B)=(C∖A)⋂(C∖B)
C∖(A⋃B)=(C∖A)⋃(C∖B)
C ∖ ( A ⋃ B ) = A ⋂ B C ∖ ( A ⋃ B ) = B ⋂ A
