⌋ ⌉ ⌊ ⌈ = = ⋅ ⋅ = T Tesla m Vs r I rB 1 1 1 2

15.Magnetische Felder
Magnetostatik: zeitlich konstante Magnetfelder
Erste Beobachtung (Ørsted, 1820):
Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem
kreisförmigen Magnetfeld umgeben
Ampère’sches Gesetz: Bewegte Ladungen
(elektrische Ströme I) erzeugen magnetische
Kraftfelder: B-Feld, Stärke proportional zu I
-B-Feld ist ‘Wirbelfeld‘, hat keine Quellen oder Senken,
d.h. es gibt keine magnetische Ladungen
Magnetfeld eines geraden stromdurchflossenen Leiters:(Biot-Savart)
µ0 ⋅ I
B(r ) =
2π ⋅ r
 Vs

1
=
1
Tesla
=
1
T
 m2



B: ‘magnetische Induktion’
(r: senkr. Abstand z. Leiter)
µ0: magnet. Feldkonstante
(‘Permeabilität des Vakuums’)
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15.Magnetische Felder
Magnetische Feldstärke
im Vakuum:
r
r B
H=
µ0
 A
m
 
B und H sind vektorielle Größen:
Magnetfeldrichtung ergibt sich
aus der ‘Rechte-Hand-Regel’
Magnetfeld einer (langen) Spule:
N
B = µ0 ⋅ I ⋅  
L
N = Windungszahl, L = Spulenlänge
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15.Magnetische Felder
Magnetisches Dipolfeld:
- Feldlinien zeigen vom Nord- zum Südpol
- Bezeichnung aufgrund der Ausrichtung der
Kompassnadel (Nordpol der Kompassnadel
zeigt nach Norden)
- Dipolfeld wie bei Spule
Stabmagnete (Permanentmagnete)
Im Gegensatz zu
elektr.Ladungen, die
man einzeln erzeugen
kann, wurden magnet.
Ladungen (‘Monopole’)
bislang nicht
beobachtet.
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15.Magnetische Felder
Kraft auf Ladung in elektr. u. magnet. Feldern:
Lorentz-Kraft:
(
r
r r r
F = Q⋅ E + v×B
↑
Ladung
)
↑
Geschwindigkeit
d. Ladung
beachte: die von der mit v bewegten Ladung
erzeugten Felder werden bei E, B
nicht mitgezählt.
Lorentzkraft auf Ladung ∆Q:
r
∆ F = ∆Q ⋅ v ⋅ B
Aus
∆Q ⋅ v = I ⋅ ∆x
falls Geschwindigkeit v senkrecht zum B-Feld
folgt Lorentzkraft pro 1m Leiter:
r
∆F
∆x
= I⋅B
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15.Magnetische Felder
Kraft zwischen parallelen, stromdurchflossenen Leitern
r
∆F
∆x
= I ⋅B
µ0 ⋅ I
B(r ) =
2π ⋅ r
µ0 ⋅ I 2
∆F
=±
∆x
2π r
Kraft F ist anziehend, wenn Ströme parallel,
abstoßend, wenn Ströme entgegengesetzt
Definition Basiseinheit 1 Ampere:
Wenn 2 parallele Leiter im Abstand r=1 m von
je 1 A durchflossen werden, dann wirkt eine Kraft
von 2.10-7 N pro Meter.
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15.Magnetische Felder
Aus dieser Definition folgt der Wert der magnet. Feldkonstante µ0:
N
1[A ]
2 ⋅10
= µ0 ⋅
m
2π ⋅1[m]
−7
2
Vs 
N
µ 0 = 4π ⋅10 −7  2 =
Am 
A
Auf einen stromdurchflossenen Leiter der
Länge l wirkt im Magnetfeld eine Kraft F:
r r
r
dF = I ⋅ dl × B
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15.Magnetische Felder
Verwendung zur Strommessung:
Amperemeter: Drehspulinstrument (Galvanometer)
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15.Magnetische Felder
Bewegung von Ladungen in elektrischen und magnetischen Feldern:
Bewegungen von Ladungsträgern werden durch elektrische und
magnetische Felder durch die Lorentzkraft beeinflusst.
Magnetische Kraft senkrecht zu B und v. Elektrische in Richtung E
Beschleunigung von Elektronen im elektrischen Feld:
Fe = e ⋅ E = m ⋅ a
Bsp.: Kathodenstrahlröhre und Braunsche Röhre
- Elektronen (e-) werden zur Anode (+) innerhalb der Strecke d
beschleunigt
E pot = e ⋅ E ⋅ d = e ⋅ U
- Potentielle Energie der e- auf Kathode:
- Geschwindigkeit der Elektronen aus Energiesatz:
v=
2eU
m
- in Atom-, Kern- und Teilchenphysik oft benutzte Energieeinheit:
Elektronenvolt [eV]:
E pot = 1 [eV ] = e ⋅1 V = 1.6 ⋅10−19[ As ⋅ V ] = 1.6 ⋅10−19[ J ]
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15.Magnetische Felder
Prinzip des Oszilloskops:
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