INHALT - Cornelsen
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3 INHALT Wiederholung Schriftliche Addition und Subtraktion . . Schriftliche Multiplikation und Division Bruchteile und Brüche . . . . . . . . . . Erweitern und Kürzen . . . . . . . . . . Brüche – Dezimalbrüche – Prozentzahlen . . . . . . . . . . . . . Addition und Subtraktion von Brüchen . Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen . . . . . . . . . . . . Mulitiplikation von Brüchen . . . . . . Mulitiplikation von Dezimalbrüchen . . Division von Brüchen . . . . . . . . . . Division von Dezimalbrüchen . . . . . . Flächen und Körper . . . . . . . . . . . Flächen- und Körpermaße . . . . . . . . Volumen und Oberfläche . . . . . . . . Zahlen und Zuordnungen Die rationalen Zahlen Einführung der rationalen Zahlen Addition und Subtraktion rationaler Zahlen . . . . . . . . Multiplikation rationaler Zahlen. Division rationaler Zahlen . . . . Verbundene Rechenoperationen . Vermischte Aufgaben . . . . . . . . . . 5 5 6 8 . 9 . 10 . . . . . . . . 12 13 14 14 15 15 16 16 . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . 18 . 19 . 20 . 20 Rechnen mit allgemeinen Termen Variable und Terme . . . . . . . . . . . . 22 Vereinfachen von Termen . . . . . . . . . 22 Terme mit Klammern . . . . . . . . . . . 23 Zuordnungen Darstellung von Zuordnungen . . Proportionale Zuordnungen . . . Das Rechnen mit dem Dreisatz bei Proportionalität . . . . . . . Antiproportionale Zuordnungen. Das Rechnen mit dem Dreisatz bei Antiproportionalität . . . . Vermischte Aufgaben . . . . . . . . . . . 25 . . . . . 26 . . . . . 27 . . . . . 29 . . . . . 29 . . . . . 32 Rechnen mit dem Taschenrechner Die Grundfunktionen am Taschenrechner . . . . . . . . . . . . 33 Rechengesetze . . . . . . . . . . . . . . . 34 Prozent- und Zinsrechnung Prozentrechnung Anteile und Prozente . . . . . . Die drei Grundbegriffe der Prozentrechnung . . . . . . Der Prozentsatz . . . . . . . . . Der Prozentwert . . . . . . . . . Der Grundwert. . . . . . . . . . Vermehrter und verminderter Grundwert . . . . . . . . . . . Diagramme . . . . . . . . . . . Sachaufgaben . . . . . . . . . . Einkommen, Steuern und Sozialversicherung . . . . . . . Promille . . . . . . . . . . . . . Zinsrechnung Grundbegriffe . . . . . . . . Zinsen . . . . . . . . . . . . Zinssatz . . . . . . . . . . . Kapital . . . . . . . . . . . . Monats- und Tageszinsen . . Die Zinsformel für Tages und Monatszinsen. . . . . . . . Zinseszinsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . 36 . 36 . 37 . 38 . . . . . 38 . . . . . 40 . . . . . 42 . . . . . 45 . . . . . 46 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 47 48 48 49 . . . . . . . 50 . . . . . . . 50 Lineare Gleichungen und Ungleichungen Lineare Gleichungen Lösen von Gleichungen durch Probieren . . . . . . . . . . . . . 53 Lösen von Gleichungen durch Umformen . . . . . . . . . . . . . 54 Zusammenfassen und Klammern auflösen . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4 Inhalt Textaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . 57 Bruchgleichungen . . . . . . . . . . . . . 59 Einsetzen in Formeln . . . . . . . . . . . 61 Punktspiegelung und Punktsymmetrie . . . . . . . . . . . . . 81 Vielecke und ihre Symmetrien. . . . . . . 81 Umstellen von Formeln. Binomische Formeln Umstellen von Formeln . . . . . . . Multiplikation von Summen. . . . . Die binomischen Formeln . . . . . . Erweiterung des Taschenrechners durch binomische Formeln . . . . . Das Rechnen mit den Ungleichheitszeichen „<“ und „>“ . . . . . . . . Ähnlichkeit Die zentrische Streckung . . . Eigenschaften der zentrischen Streckung. . . . . . . . . . . Ähnliche Figuren und ihre Eigenschaften . . . . Ähnliche Dreiecke. . . . . . . Der Maßstab . . . . . . . . . . Der erste Strahlensatz . . . . . Der zweite Strahlensatz . . . . Flächen und Körper Flächeninhalt und Umfang Rechteck und Quadrat . . . . . . . . Parallelogramm . . . . . . . . . . . Dreieck . . . . . . . . . . . . . . . Trapez . . . . . . . . . . . . . . . . Rechnen mit Umfangs- und Flächenformeln . . . . . . . . . . . . . . . Die Kreisformeln . . . . . . . . . . Winkel und Dreiecke Scheitelwinkel und Nebenwinkel . Stufenwinkel und Wechselwinkel . Vermischte Übungen . . . . . . . Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . Die Winkelsumme im Dreieck. . . . . . . . . . . 63 . . . 63 . . . 64 . . . 65 . . . . . . . . . . . 66 . 66 . 67 . 67 . 67 . . . 68 . . . 68 . . . . . . . . . . . . . . . 69 70 70 71 72 Dreieckskonstruktionen Konstruktion von Dreiecken aus drei gegebenen Seiten (SSS) . . . . . 73 Konstruktion von Dreiecken aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel (SWS) . . . . . . . . . . . . . . 74 Konstruktion von Dreiecken aus einer Seite und den anliegenden Winkeln (WSW) . . . . . . . . . . . . . 76 Abbildungen Achsenspiegelung und Achsensymmetrie . . . . . . . . . . 78 Drehung und Drehsymmetrie . . . . . . . 80 . . . . . . 82 . . . . . . 84 . . . . . 87 88 89 90 90 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schrägbilder und Projektionen Schrägbilder . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Senkrechte Eintafelprojektionen . . . . . 91 Mehrtafelprojektionen. . . . . . . . . . . 93 Volumen (Rauminhalt) Das Volumen von Säulen (Prismen) . Das Volumen von Zylindern . . . . . Das Volumen von Pyramiden . . . . Das Volumen von Kegeln . . . . . . Vermischte Übungen . . . . . . . . Das Volumen der Kugel . . . . . . . Lehrsatz des Pythagoras Rechtwinklige Dreiecke . . . . Der Lehrsatz des Pythagoras . Ein Beweis für den Satz des Pythagoras . . . . . . . . . . Anwendungen . . . . . . . . . Satz des Thales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 98 99 100 100 101 . . . . . . 102 . . . . . . 102 . . . . . . 104 . . . . . . 105 . . . . . . 106 Anhang Falten im Geometrieunterricht Anleitung zum Falten . . . . . . . . . . . 107 Weiterführende Faltungen . . . . . . . . . 108 Probleme. . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
