03 - TU Chemnitz

Technische Universität Chemnitz
Institut für Physik
Dipl.-Phys. Cornelius Krasselt
Optische Spektroskopie und Molekülphysik
http://www.tu-chemnitz.de/physik/OSMP
Übungen zur Physik I
CS, Mathe, Info, WS 2010/11
3. Übung – 04.11.2010
Mehrdimensionale Bewegung
1. Aufgabe:
Ein Ballwerfer befindet sich in einer Entfernung s von einem Abhang der Höhe h und
beschießt Ziele, die hinter diesem verborgen sind. Die Anfangsgeschwindigkeit des
Balls beträgt v0.
a) Ermitteln Sie die Bahnkurve y(x) ausgehend von dem in der Skizze definierten
Koordinatensystem.
b) Wie nah kann der Ball an die Wand des Abhangs für s = 15 m, h = 2 m und
v0 = 20 m/s gelangen?
Kreisbewegung
2. Aufgabe:
Ein Körper auf der Erdoberfläche erfährt aufgrund der Erdrotation eine
Beschleunigung relativ zur Rotationsachse.
a) Ermitteln Sie Betrag und Richtung dieser Beschleunigung in Abhängigkeit der
geographischen Breite θ des Körpers.
b) Berechnen Sie ausgehend vom Wert der Fallbeschleunigung
(Gesamtbeschleunigung auf Erdoberfläche) am Äquator gÄ = 9,78 m/s² die
Fallbeschleunigung in Abhängigkeit der geographischen Breite und geben Sie
diese für θ = 45° und θ = 90° an.
bitte wenden!
Newtonsche Axiome, Kräfte
3. Aufgabe:
Ihr Wagen steckt in einem Schlammloch fest. Um in heraus zuziehen, verbinden sie
den Wagen mit einem nahe stehenden Baum durch ein hinreichend starkes Seil, an
dessen Mitte Sie nun seitlich mit der Kraft FZ ziehen, sodass das Seil um den Winkel
α aus der Verbindungslinie Wagen–Baum herausgelenkt wird (und Seil und
Verbindungslinie ein gleichschenkliges Dreieck bilden).
a) Was nützt Ihnen diese Anordnung?
b) Welche Kraft F(α, FZ) übt das Seil auf den Wagen aus, wenn dieser sich nicht
bewegt? Welche Kraft wirkt dann auf dem Baum? Berechnen Sie F für α = 3°, FZ =
400 N.
c) Welche Kraft wird auf das Seil ausgeübt?
4. Aufgabe:
Ein Kasten der Masse m1 wird von einer Kraft F über ein Seil der Masse m2 auf einer
horizontalen, reibungsfreien Oberfläche gezogen.
a) Wie groß ist die Beschleunigung des Gesamtsystems Kasten + Seil?
b) Welche resultierende Kraft wirkt auf das Seil, welche auf den Kasten?
5. Aufgabe:
Ein Quader der Masse m befindet sich auf einer reibungsfreien schiefen Ebene, die
um den Winkel β gegenüber der Horizontalen geneigt ist.
a) Zunächst wird der Kasten durch ein Seil in seiner Ausgangsposition gehalten.
Bestimmen Sie für diesen Fall die am Seil angreifende Zugkraft sowie die auf die
Ebene ausgeübt Normalkraft.
b) Berechnen Sie die Kräfte für m = 2 kg und β = 60°. Was ergibt sich für die
Grenzfälle β = 0° und β = 90°?
c) Die Ebene erfährt nun eine konstante Beschleunigung a, die parallel zur
Horizontalen gerichtet ist. Wie groß muss diese sein, damit der Körper auch ohne
Seil seine Position relativ zur Ebene nicht ändert? Wie ändert sich hierbei die
Normalkraft? Diskutieren Sie auch hier die Grenzfälle β = 0° und β = 90°.
d) Berechnen Sie a für β = 60°. Was passiert, wenn a noch weiter erhöht wird?