Mathematik-Vorwissen für ein Studium an der

Mathematik-Vorwissen für ein Studium an der Fakultät
Technik
In folgenden Gebieten sollten Sie nicht nur Kenntnisse, sondern auch der Fertigkeit besitzen,
Aufgaben zügig ohne Taschenrechner lösen zu können. Nutzen Sie bei Bedarf unser Online-Angebot,
um diese Themen zu wiederholen.
Kursiv gedruckte Themen genießen dabei eine etwas geringere Priorität, da diese in der
Mathematikvorlesung behandelt werden.
Duale Hochschule Baden-Württemberg Mosbach
Ressort Qualität in der Lehre und E-Learning
Lohrtalweg 10, 74821 Mosbach, Tel. : + 49 6261 939-0
www.dhbw-mosbach.de / www.dhbw-mosbach.de/vorbereitungskurse
Mathematik-Vorwissen für ein Studium an der Fakultät Technik
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1 Grundlegende mathematische Kompetenz
1.1 Mathematische Beschreibung und Lösung praktischer Fragestellungen und
Probleme
1.2 Systematische Vorgehensweise
1.3 Durchführung von Plausibilitätsüberlegungen
2 Elementare Algebra
2.1 Grundrechenarten
Zahlenmengen (N; Z; Q; R), Ausklammern, Ausmultiplizieren, Terme zielgerichtet umformen mithilfe von
Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz; binomische Formeln mit beliebigen Variablen
2.2 Bruchrechnen
Erweitern, Kürzen, alle Rechenoperationen mit Brüchen
2.3 Prozent-, Zins- und Zinseszinsrechnung
2.4 Potenz-, Wurzel- und Logarithmusgesetze und ihre Anwendung
2.5 Gleichungen mit einer Unbekannten
Äquivalenz- und Termumformung
Lösung linearer, quadratischer und kubischer Gleichungen (auch durch Substitution)
2.6 Ungleichungen in einer Variablen
DHBW Mosbach – Ressort Qualität in der Lehre und E-Learning
07.01.2014
Mathematik-Vorwissen für ein Studium an der Fakultät Technik
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3 Analysis
3.1 Funktionen
Grundlegendes Verständnis von Funktionen (Definitionsmenge, Symmetrie, Monotonie, Nullstellen, Extremund Wendestellen, Umkehrfunktion) der folgenden Funktionen:
Polynome, Exponential-, Logarithmus- trigonometrische, Arcus-Funktionen
3.2 Differenzialrechnung
Geometrisches Verständnis, wesentliche Regeln (Linearität, Produkt-Kettenregel), Kurvendiskussion
3.3 Integralrechnung
Verständnis der Flächenbilanz, Stammfunktionen der wichtigsten Funktionen und Anwendungen
entsprechender Regeln (partielle Integration, Integration durch Substitution
4 Lineare Algebra / Analytische Geometrie
4.1 Dreiecke und sich daraus ergebende Winkelfunktionen
4.2 Orientierung im dreidimensionalen Koordinatensystem
4.3 Lineare Gleichungssysteme
Lösen und geometrische Interpretation von drei Gleichungen mit drei Unbekannten
4.4 Grundlagen der anschaulichen Vektorgeometrie
Vektoren, Ebenen, Skalar- & Vektorprodukt, Winkel, Abstände
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07.01.2014