Dreiecksarten

Dreiecksarten
Man unterscheidet bei den Dreiecken eine
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Einteilung nach den Seiten und
Einteilung nach den Winkeln
Einteilung nach den Seiten
1. Ungleichseitiges Dreieck
Alle drei Seiten sind unterschiedlich lang und
daher sind auch alle Winkel verschieden groß.
Der längsten Seite liegt der größte Winkel
gegenüber.
2. Gleichschenkliges Dreieck
Zwei Seiten (a und b) sind gleich lang. Man
nennt sie Schenkel.
Die Seite c wird Basis genannt.
Da a und b gleich lang sind, müssen α und β
(Basiswinkel) auch gleich groß sein.
Die Höhe auf die Seite c ist zugleich eine
Symmetrieachse.
3. Gleichseitiges Dreieck
Alle drei Seiten sind gleich lang und daher sind auch
alle drei Winkel gleich groß.
α + β + γ = 180°  α = β = γ = 60°
Einteilung nach den Winkeln
1. Spitzwinkliges Dreieck
Bei einem spitzwinkligen Dreieck sind alle drei
Winkel kleiner als 90° (spitze Winkel).
2. Rechtwinkliges Dreieck
Ein Winkel hat 90°. Ihm gegenüber liegt
die längste Seite (Hypotenuse).
Die beiden anderen Winkel ergeben
zusammen 90°; es müssen daher beide
spitze Winkel sein.
3. Stumpfwinkliges Dreieck
Ein Winkel ist größer als 90° (stumpf).
Die anderen beiden müssen daher spitze
Winkel sein.