Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke.pptx

Gleichschenklige und gleichsei.ge Dreiecke Universität Bielefeld Fakultät für Mathema.k Seminar: Didak.k der Geometrie Dozent: Dr. Viktor Fast Referent: Alexander Pfaffengut Eins.eg Ich würde ein paar Dreiecke an der Tafel zeichnen, um das Vorwissen der Schülerinnen und Schüler (SuS) bezüglich der Punkte, Seiten, Höhe, Winkel, Winkel-­‐Seite-­‐Beziehung (je größer der Winkel, desto größer die gegenüberliegende Seite) und der Dreiecksarten (z.B. Spitz-­‐, Stupf-­‐ bzw. Rechtwinklig) zu prüfen. Einführung Mit welchen HilfsmiVeln kann man das am besten rausfinden? Beispiele und Bastelei Kennen die SuS Beispiele aus dem Leben, wo die gleichschenkligen Dreiecke exis.eren? (z.B. Dächer, Schiffe, Pyramidenseiten usw.) Kennen die SuS Beispiele aus dem Leben, wo die gleichsei.gen Dreiecke exis.eren? (z.B. Verkehrsschilder) In dieser Arbeitsphase sollen die SuS aus verschiedenen vorgefer.gten Dreiecken aus Papier gleichschenklige Dreiecke ausmessen und zuschneiden. Sie sollen dabei die Höhen verwenden. Defini.onen •  Defini.on vom gleichschenkligen Dreieck: Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten a und b und auch zwei gleichgroßen Basiswinkeln α und β. Die eine Seite, welche sich in der Länge zu den anderen unterscheidet, nennt man Basis, die anderen zwei Schenkel. C
γ a
b A
α
h c β
B
• Defini.on vom gleichsei.gen Dreieck: Ein gleichsei.ges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten a, b und c und deshalb auch drei gleichgroßen Winkeln α, β und γ, die jeweils 60° betragen, da die Summe aller Winkel eines Dreiecks 180° beträgt. C
γ
b
A
a
h α
c β B
Hausaufgabe Die SuS sollen zuerst mithilfe von Höhen aus einem Gleichschenkligen und danach aus einem beliebigen einen gleichsei.gen Dreieck zuschneiden.