Der Cosinussatz - Antonkriegergasse
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39. Schulübung Cosinussatz Der Cosinussatz Achtung, Gebrauchsanleitung! Bitte sorgfältig lesen! In diesem Kurs geht es darum, ein Kapitel alleine zu erarbeiten. Du bekommst dazu ausführliche Erklärungen zu den einzelnen Beispielen. Für den gesamten Kurs gilt: Alle mit der Hand geschriebenen Teile müssen genau so ins Schulübungsheft geschrieben werden. Bitte nicht gedankenlos abschreiben, das führt zwar dazu, dass du früher fertig bist, gelernt hast du aber dann nichts. Sollte ein Schritt nicht klar sein, versuche, jemanden zu finden, der es dir erklären kann! Ist das nicht möglich, markiere jede Zeile, in der etwas unklar ist, und frage in der nächsten M-Stunde gezielt danach. Der Kurs gliedert sich in vier Abschnitte. Wer in der nächsten M-Stunde den 2. Abschnitt ohne Hilfe an der Tafel vorzeigen kann, bekommt dafür 3 (drei!!) Mitarbeitsplus. Wer den 4. Abschnitt ohne Hilfe schafft, bekommt 2 Plus, für den 3. Abschnitt gibt es immerhin noch 1 Plus. 1. Abschnitt: Die fehlende Seitenlänge berechnen Gegeben ist ein Dreieck durch 2 Seiten und den eingeschlossenen Winkel. Die fehlende Seite soll berechnet werden. Zuerst das obere (HBC) berechnen: hb mit Sinussatz, x mit Cosinussatz: Da jetzt x bekannt ist, lässt sich y ausrechnen: Vom unteren (ABH) kennt man jetzt 2 Seiten und kann die dritte mit dem PLS berechnen: Seite 1 von 3 39. Schulübung Cosinussatz 2. Abschnitt: Formel herleiten Jetzt soll das selbe Beispiel statt mit Zahlen mit den allgemeinen Variablen a, b und γ gerechnet werden. Das Ziel ist, eine Formel zu bekommen, die man für alle derartigen Beispiele verwenden kann. Zuerst das obere (HBC) berechnen: hb mit Sinussatz, x mit Cosinussatz: Da jetzt x bekannt ist, lässt sich y ausrechnen: Vom unteren (ABH) kennt man jetzt 2 Seiten und kann die dritte mit dem PLS berechnen: Vervollständige die 2. und 3. Formel! 3. Abschnitt: Das Beispiel vom 1. Abschnitt noch einmal mit der Formel rechnen Seite 2 von 3 39. Schulübung Cosinussatz 4. Abschnitt: 3 Seiten sind gegeben, ein Winkel ist gesucht Schreib nur die Tastenfolge ab, die für deinen Taschenrechner gilt! Falls du den Kurs in einer Stunde nicht ganz geschafft hast, mache ihn zu Hause fertig. Der Cosinussatz wird in der nächsten M-Stunde gebraucht. Seite 3 von 3
