Kurzcurriculum für das Fach Mathematik Sek. I und II

Kurzcurriculum für das Fach Mathematik Sek. I und II
Fassung 2016
Klasse 5
Inhalte und Kompetenzen:
Rechnen mit natürlichen Zahlen: Grundrechnungsarten, große Zahlen,
Diagramme, römische Zahlen, binäre Zahlen, Gleichungen
Geometrische Grundbegriffe: senkrecht, parallel, Abstand, Achsensymmetrie,
Vierecke
Größen: Länge, Masse, Zeit, Flächeninhalt, Maßstab, Quader- und Würfelnetze
Brüche: Stammbrüche, echte und unechte Brüche, gemischte Zahl, Erweitern,
Kürzen, Ordnen, Addieren und Subtrahieren
Lehrwerk
Mathe Logo 5
Mathe Logo 5 Arbeitsheft
Klasse 6
Inhalte und Kompetenzen:
Geometrische Grundbegriffe: Kreis, Winkel messen und zeichnen,
Punktsymmetrie, Verschiebung
Teilbarkeit und Brüche: Teiler, Vielfache, Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Anteil
als Prozentsatz, Dezimalbrüche runden
Brüche und Dezimalzahlen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren
Körper und Volumen: Schrägbild, Volumseinheiten, Quader, Würfel
Daten erfassen und auswerten: Modalwert, Median, Spannweite, arith. Mittel
Lehrwerk
Mathe Logo 6
Mathe Logo 6 Arbeitsheft
Klasse 7
Inhalte und Kompetenzen:
Zuordnungen und Prozentrechnung: Darstellung, proportionale und
umgekehrt proportionale Zuordnung, Prozent- und Zinsrechnung
Stochastik: relative Häufigkeit, Zufallsexperiment, Laplace Wahrscheinlichkeit,
Baumdiagramm, Pfadregeln
Ganze und rationale Zahlen: negative Zahlen, Addieren, Subtrahieren,
Multiplizieren, Dividieren, Rechengesetze
Terme und Gleichungen: Termumformungen, Ausmultiplizieren und
Ausklammern, Lösen von Gleichungen
Dreieck und Flächen: Umkreis, Inkreis, Schwerpunkt, Höhenschnittpunkt,
Konstruktion von Dreiecken, Satz von Thales, Flächeninhalt
Lehrwerk
Lambacher Schweizer Mathematik 7
Lambacher Schweizer Mathematik 7 Arbeitsheft
Klasse 8
Inhalte und Kompetenzen:
Termumformungen und Bruchgleichungen: Multiplizieren von Summen,
Binomische Formeln, Faktorisieren, Bruchgleichungen
Quadratwurzeln und reelle Zahlen: Quadrieren und Wurzelziehen, irrationale
und reelle Zahlen
Satzgruppe des Pythagoras: Anwendungen
Flächen und Körper: Kreis, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel
Lineare Funktionen: Funktionsbegriff, lineare Funktion, Definitions- und
Wertemenge, Nullstelle, Steigung, y-Achsenabschnitt
Lehrwerk
Lambacher Schweizer Mathematik 8
Lambacher Schweizer Mathematik 8 Arbeitsheft
Klasse 9
Inhalte und Kompetenzen:
Lineare Gleichungssysteme: Einsetzungs-, Gleichsetzung- und
Eliminationsverfahren, Textaufgaben
Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen: Definition und
Eigenschaften, Scheitelpunktform, pq-Formel bzw. abc-Formel
Wurzel- und Potenzgesetze:
Ähnlichkeit, zentrische Streckung, Strahlensätze: Anwendungen
Lehrwerk
Lambacher Schweizer Mathematik 9
Klasse 10
Inhalte und Kompetenzen:
Trigonometrie: Sinus, Cosinus, Tangens, Dreiecksberechnungen, Sinus- und
Cosinussatz
Funktionen: Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen, Trigonometrische
Funktionen
Stochastik: Statistik, Diagramme, Bernoulli Experiment, Baumdiagramm,
Pfadregeln, Erwartungswert, Standardabweichung, Vierfeldertafel
Lineare Algebra: Koordinaten im Raum, Vektorbegriff, Rechengesetze,
Geradengleichung, Lagebeziehung von Geraden
Änderungsrate und Ableitung: Momentane und mittlere Änderungsrate,
Differenzenquotient, Nullstellen, Monotonie, Extremstellen
Lehrwerk
Lambacher Schweizer Mathematik 10 (Ausgabe Thüringen) und
Lambacher Schweizer Mathematik 6 (Ausgabe Baden Württemberg)
Klasse 11
Inhalte und Kompetenzen:
Folgen und Grenzwerte:
Ableitung: Begriff der Ableitung, Ableitungsregeln, Kettenregel, Produktregel,
höhere Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, Extremwertaufgaben
Untersuchung ganzrationalen Funktionen: Symmetrie, Verhalten im
Unendlichen, Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte, Wendetangente
Funktionsanpassung
Kurvenscharen
Integralrechnung: Begriff des Integrals, Integralfunktion, Hauptsatz der
Differential- und Integralrechnung, Flächeninhalte, Volumen von
Rotationskörper
Analytische Geometrie: lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von
Vektoren, Betrag eines Vektors, Skalarprodukt, Kreuzprodukt, Geradenund Ebenengleichungen, Lagebeziehungen, Winkelberechnungen,
Abstandsberechnungen
Lehrwerk
Lambacher Schweizer
Mathematik für Gymnasien Gesamtband Qualifikationsphase mit CAS
Klasse 12
Inhalte und Kompetenzen:
Stochastik I: Abzählverfahren, Produktregel, Lottomodell, Satz von Bayes,
Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert, Varianz,
Standardabweichung, Binomialverteilung
Exponentialfunktionen: Euler’sche Zahl e, Asymptoten,
Funktionsuntersuchung, Integral, Flächenberechnung, Uneigentliches
Integral
Gebrochen-rationale Funktionen: senkrechte und schräge Asymptoten,
Quotientenregel, Funktionsuntersuchung, Integral einfacher Funktionen,
Flächenberechnung, Uneigentliches Integral
Stochastik II: Irrtumswahrscheinlichkeit, Hypothesentest, Konfidenzintervalle,
Normalverteilung
Lehrwerk
Lambacher Schweizer
Mathematik für Gymnasien Gesamtband Qualifikationsphase mit CAS