Dreiecksarten und ihre Eigenschaften

Dreiecksarten und ihre Eigenschaften
Einteilung nach den Seiten
Gleichseitiges Dreieck
- alle drei Seiten sind gleich lang.
- alle Winkel sind gleich groß.
-
sechs gleichseitige Dreiecke ergeben ein 6eck.
die Höhen sind Symmetrieachsen.
kommen im Alltag häufig vor, z.B. bei Verkehrszeichen
da die Winkelsumme jedes Dreiecks immer 180° beträgt ergibt dies eine
Winkelgröße von 60° je Winkel.
Gleichschenkliges Dreieck
- zwei Seiten, auch Schenkel genannt, sind gleich lang.
- die dritte Seite wird Basis genannt
- die Basiswinkel sind gleich groß:
- die Höhe auf die Basis ist die Symmetrieachse, welche das gleichschenkelige Dreieck in zwei gleich große Teile (zwei kongruente rechtwinklige
Dreiecke) teilt.
- in der Praxis findet man gleichschenklige Dreiecke oft bei Kirchtürmen
oder Gibeldächern.
Ungleichseitiges Dreieck
-
die drei Seiten des Dreiecks sind ungleich lang.
die drei Winkel sind verscheiden groß.
am häufigsten vorkommendes Dreieck
wird auch unregelmäßige Dreieck genannt
Mathematik/Dreiecke
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Einteilung nach den Winkeln
Spitzwinkeliges Dreieck
- alle Winkel des Dreiecks sind spitze Winkel, d.h. kleiner als 90°
Betrachtet man sie zudem nach ihren Seitenlängen, dann können sie
gleichseitige, gleichschenklige oder aber ungleichseitige Dreiecke sein.
Stumpfwinkeliges Dreieck
- Ein Winkel des Dreiecks ist stumpf, d.h. größer als 90°.
Das nebenstehende Dreieck ist stumpfwinkliges Dreieck, weil der Winkel Beta größer als 90° ist.
Ein Sonderfall davon wäre ein gleichschenklig-stumpfwinkliges Dreieck
(2 Seiten sind gleich lang und jener Winkel, den sie einschließen, ist ein
stumpfer Winkel).
Rechtwinkeliges Dreieck
- das Dreieck besitzt einen rechten Winkel (=90°)
- da die beiden spitzen Winkel zusammen eine Summe von 90°
haben, nennt man sie Komplementärwinkel.
- die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschließen, heißen
Katheten
- die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, heißt Hypotenuse.
- die Katheten sind gleichzeitig Höhen.
- zwei rechtwinkelige Dreiecke, bei der Hypotenuse zusammengelegt, ergeben ein Rechteck mit den Hypotenusen als eine der
Diagonale.
-
Mathematik/Dreiecke
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Dreiecke im Alltag
Dreiecke im Alltag
Verkehrsschild
mathematische
Dreiecke
Anhänger
Toblerone
Eistüte
Bleistifte
Geodreieck
Käseecke
Drachen
Zelt
Triomino
Lebkuchenhaus
Triangel
Uhr
Keksausstecher
Fliesen
Polsterzopf
3D
Aufkleber
Sticker
Iluminati-Zeichen
Fenster
Radiergummi
Fähnchen
Tisch
Mathematik/Dreiecke
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Dreiecke im Alltag
Pannendreieck
Adidas
Spiegel
Hausdach
Vogelschnabel
Origami
Tortilla
Teller
Tanne
Hut
Spielzeug
Bootssegel
Polster
Sterne
Tücher
Play- Taste
Dreieckstuch/
Verband
Keil beim
Baumfällen
Lampen
Wimpel
Schmuck/
Ohrringe
You Tube
Sonnensegel
Türkeil
Mathematik/Dreiecke
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Dreiecke im Alltag
Angabe von
Gefälle
Abspannung
von Brücken
Brötchen
Tortenstück
Teebeutel
Blätter
Waschbecken
AOL
Mathematik/Dreiecke
Regal
Briefmarken
Hocker
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