Prüfung 39: Bruchterme (916)

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Prüfung 39: Bruchterme (916)
Maximal mögliche Punktzahl:
Punktzahl für Note 6:
53 Erwartete
50 Punktzahl:
Erreichte
Punktzahl:
Aufgabe 1 (Lernziel A):
Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden:
Die Geraden schneiden die Achsen jeweils genau
im Zehntel.
Gib das Resultat in Bruchform an!
1
0,5
0,5
1
(____ / 6 Pkt.)
Aufgabe 2 (Lernziel B):
Vereinfache die Brüche soweit wie möglich:
12a 2 b + 24ab 2
a)
12a 2 c − 24abc
c)
17 ad + 51bd
48c 2 de
⋅
34ac + 102bc
24cd 2 e
b)
48 xyz + 8 xy
42 xz 2 + 7 xz
d)
5 x 2 + 5 xy 2 xz 2 + y 2 z 2
:
5ax − 3cx 10az − 6cz
(______ / 12 Pkt.)
Aufgabe 3 (Lernziel C):
Vereinfache die Brüche soweit wie möglich:
b
2−a
a)
−
+2
a
b −1
c)
b)
2x 2
4 x 12 − 3 x
+
:
x−4 x−4
x−4
x 2 − 8 x + 15
x 2 − 5x + 6
(______ / 9 Pkt.)
Aufgabe 4 (Lernziel F):
Löse die Gleichungen nach jeder Variable auf:
2⋅h
(aus der Mechanik)
g
a)
V = π ⋅ r 2 ⋅ h (vom Zylinder)
c)
S = a ⋅ ha + 3 ⋅ a ⋅ h (Prisma mit gleichseitig dreieckiger Grundfläche [vereinfacht])
b)
s = v⋅
(______ / 2 + 4 + 4 Pkt.)
Aufgabe 5 (Lernziel D+E):
Berechne alle Lösungen und gib die Lösungsmenge an:
(Achte auf ungültige Lösungen und mehrfache Lösungen!)
x + 2 x 2 + 4x + 8
2
x
1
a)
b)
+
=
+
=1
x +1 x + 4
x+2
2
2x + 4
c)
x + 7 2 x 2 + 6 x + 48
=
x−6
x 2 − 36
d)
2x
x
= 2
x − 4x + 3 x − x − 6
2
(______ / 3 + 4 + 4 + 5 Pkt.)
Viel Erfolg!