Hausaufgaben Mathematik Klasse 5

Download
enfrust
Otto Mayr
Hausaufgaben
Mathematik Klasse 5
Natürliche Zahlen
Sekund
O t to M
!
den
n dabei
enn ma
w
Dieser
.
rs
te
e
h
d
. Beson
en möc
g
it
e
ti
Z
h
l
lanic
ie
s
tv
erück
n Lehrp
hüler b
zentrale
orben
V
e
ll
e
a
n
d der Sc
h
u
z
o
blätter
en sich
s
n
s
e
ichte,
b
la
a
le
d
n
ufg
rtiert u
nziert in ren
o
re
s
h
fe
c
if
s
d
emati
hsvolle
en sind
r
nspruc
Aufgab
eiten zu
rn bei a
le
zen. Die
ü
öglichk
h
c
M
S
ie
n
ie
D
e
.
d
d
n
i
ie
e
e
s
b
rd
b
n, wo
ben we
nnen, o
en gege ler gleich erke
tellung
ü
h
c
S
stoff
da die
en Lern
erend,
entlich
s
e
orv
w
n
n
e
arbeit
ektiv de
n.
Klassen
üler eff
arbeit.
h
ie
n
c
d
S
la
f
p
u
re
n
a
ben Ih
Woche
ptimal
en so o
d für die
nd werd h hervorragen
c
au
nen sich
en –
ichung
und Gle
e
rm
e
T
–
narten
dreche
– Grun
ie
tr
e
m
Downloadauszug
aus dem Originaltitel:
gen
iervorla
als Kop
en
d
ra
g
ntrolle
s
eit
elbstko
wierigk
en zur S
it
e
k
h
c
Mögli
en
arstufe
dagog
om -Pä
e, Refe
rent in
der
n
e
b
a
g
f
u
a
s
u
a
H
k
i
t
a
m
e
h
t
a
M
I
ayr
5
ufen
rungsst
ie
z
n
e
r
rei Diffe
ben in d ntrolle
ü
h
ic
e
r
s
elbstko
hslung
Abwec chkeiten zur S
li
g
mit Mö
Hausaufgaben
Mathematik Klasse 5
Natürliche Zahlen
Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel
Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
Abwechslungsreich üben in drei Differenzierungsstufen mit Möglichkeiten zur Selbstkontrolle
Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web.
http://www.auer-verlag.de/go/dl6737
Zahlen bis zur Million
1.
Ergänze mögliche Werte.
a) Schulklasse
b) Mehl
Zahl der Schüler:
c) Fußballstadion
Gewicht:
e) Feuerleiter
Einwohner:
Höhe:
f) Auto
Höchstgeschwindigkeit:
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
d) Stadt Augsburg
Besucher:
2.
3.
Zeichne eine Stellenwerttafel, trage die Zahlen ein und lies vor.
a) 8 T 4 H 6 Z 2 E
b) 3 HT 1 ZT 0 T 7 H 0 Z 4 E
c) 5 ZT 2 H 3Z
d) 2 HT 9 T 6 E
e) 8 · 10 000 + 5 · 100 + 3 · 10
f) 2 · 10 000 + 2 · 100
Schreibe als Zahl und lies vor.
a) 8 T 4 H 5 Z 8 E
b) 6 000 + 500 + 70 + 7
c) 3 · 1 000 + 9 · 100 + 5 · 10
d) 40 000 + 8 000 + 2 · 100 + 1 · 20
e) 600 000 + 5 · 1 000 + 3 · 100 + 3 E
f) 4 · 100 + 5 · 100 000 + 7 · 10 + 9 · 1 000
Achte auf „Dreierpäckchen“:
1 425 813
a) fünfundvierzigtausendsechshundertdreiundzwanzig
b) dreihundertsiebenundachzigtausendneunhundertzwei
c) einhundertzwanzigtausendfünfhundertachtundachzig
d) sechsundsiebzigtausendneun
e) viertauschendfünfhundertzweiundsiebzig
f) sechshundertzweiunddreißigtausendeinundvierzig
5.
Welche Zahl entsteht aus 582 439, wenn du
a) die Ziffer auf der Z-Stelle mit der T-Stelle vertauschst?
b) die Ziffer auf der HT-Stelle mit der H-Stelle vertauschst?
6
Natürliche Zahlen
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
Schreibe als Zahl und lies vor.
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
4.
Millionen
1.
Zerlege die Zahlen in Stufenzeichen (1 271 543  1 M 2 HT …).
a) 9 383 274
b) 5 071 898
c) 420 017
d) 7 200 502
e) 814 740
f) 3 296 573
Schreibe nun als Stufenzahlen (2 972 843 = 2 · 1 000 000 + 9 · 100 000 + ...).
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
2.
3.
a) 4 851 357
b) 7 224 338
c) 912 406
d) 8 003 020
e) 65 712
f) 5 666 707
Trage die Zahlen in eine Stellenwerttafel ein und lies vor.
a) 6 · 100 000 + 4 · 10 000 + 8 · 1 000 + 5 · 100 + 3 · 1 =
b) 2 · 1 000 000 + 9 · 10 000 + 7 · 100 + 5 · 10 + 9 · 1 =
c) 4 M 3 HT 5 ZT 6 T 4 Z 4 E =
d) 8 · 10 000 + 5 · 1 000 000 + 2 · 100 + 6 · 1 000 + 7 · 10 =
e) 13 M 15 ZT 24 H 67 E =
f) 7 M 4 HT 52 T 3 H 1 Z 9 E =
Achte auf „Dreierpäckchen“.
4.
Welche Zahlen erhältst du?
a) 5 000 000 + 700 000 + 30 000 + 800 + 70 + 4 =
b) 19 000 000 + 600 000 + 20 000 + 6 000 + 300 + 2 =
c) 4 000 000 + 100 000 + 8 000 + 700 + 40 + 3 =
d) 8 000 000 + 50 + 100 000 + 2 + 90 000 + 4 000 + 800 =
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
e) 60 000 + 800 000 + 7 000 000 + 8 + 500 + 10 + 6 + 3 000 =
f) 900 + 200 000 000 + 80 000 + 7 000 + 300 000 + 2 + 20 =
5.
Zeichne einen Zahlenstrahl mit 14 cm Länge. Teile richtig ein (1 cm = 10 000) und kennzeichne
folgende Zahlen:
7 500
6.
85 000
25 000
41 000
100 000
132 500
Beschreibe die folgenden Zahlen.
a) 999
b) 10 000
c) 999 999
d) 100
e) 9 999 999
f) 1 000 000
Drei „größte“ und drei „kleinste“ Zahlen.
Natürliche Zahlen
7
Milliarden
1.
Zerlege die Zahlen in Stufenzeichen (8 543 965 231  8 Mrd 5 HM …).
a) 7 567 339 175
b) 8 047 712 582
c) 12 380 026
d) 4 500 020 301
e) 3 925 820
f) 2 915 794 567
Schreibe nun als Stufenzahlen (4 542 872 843 = 4 · 1 000 000 000 + ...).
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
2.
a) 5 423 852 459
b) 7 061 334 556
c) 4 935 506 788
d) 8 900 773 010
e) 7 264 852 712
f) 2 158 555 804
Achte auf „Dreierpäckchen“.
3.
Trage die Zahlen in eine Stellenwerttafel ein und lies vor.
a) 6 · 1 000 000 + 5 · 10 000 + 6 · 1 000 + 5 · 100 + 7 · 1 =
b) 3 · 1 000 000 000 + 9 · 10 000 000 + 7 · 1 000 + 5 · 10 =
c) 5 Mrd 1 HM 4 ZM 3 HT 9 ZT 6 T 8 H 4 Z 5 E =
d) 8 · 1 000 000 000 + 5 · 1 000 000 + 4 · 100 + 3 · 1 000 =
e) 1 HMrd 4 ZMrd 5 Mrd 3 HM 1 M 7 ZT 8 H 5 Z 3 E =
f) 8 ZMrd 7 Mrd 60 ZM 9 M 4 HT 83 T 3 H 1 Z 9 E =
4.
Welche Zahlen erhältst du?
a) 5 000 000 000 + 7 000 000 + 40 000 + 700 + 30 + 2 =
b) 23 000 000 000 + 50 000 000 + 200 000 + 7 000 + 50 =
e) 16 000 000 000 + 9 000 + 500 000 + 8 000 000 + 400 =
f) 100 000 + 27 000 000 + 9 000 + 5 + 6 000 000 000 =
5.
Bilde aus den folgenden Ziffern
8 – 4 – 7 – 3 – 2 – 9 – 1 – 7 – 5 – 5 – 9
a) die größtmögliche Zahl:
b) die kleinstmögliche Zahl:
c) eine Zahl, die durch 5 teilbar ist:
8
Natürliche Zahlen
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
d) 8 000 000 000 + 60 + 10 000 000 + 80 000 + 5 000 + 100 =
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
c) 400 000 000 000 + 700 000 000 + 800 000 + 30 000 + 9 =
Billionen
1.
Zerlege die Zahlen in Stufenzeichen (5 564 385 908 532  5 B 5 HMrd …).
a) 4 785 361 000 000
b) 7 052 700 958 685
c) 850 513 482 010
d) 14 700 020 809 500
e) 6 005 800 433 599
f) 120 842 000 497 000
Schreibe nun als Stufenzahlen (7 822 771 345 889 = 7 · 1 000 000 000 000 + ...).
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
2.
3.
a) 8 848 123 472 445
b) 7 819 402 475 151
c) 400 502 566 000
d) 9 700 611 000 040
e) 2 658 458 727 222
f) 5 823 000 158 549
Trage die Zahlen in eine Stellenwerttafel ein und lies vor.
a) 5 · 1 000 000 000 000 + 4 · 100 000 000 + 6 · 1 000 =
b) 2 · 1 000 000 000 000 + 7 HMrd + 4 Mrd + 8 HT + 5 ZT =
c) 8 B 2 HMrd 4 HM 5 ZM 8 M 3 HT 5 ZT 2 H 9 Z 4 E =
d) 4 · 1 000 000 000 000 + 5 · 1 000 000 000 + 8 · 100 000 =
e) 7 B 2 HMrd 5 ZMrd 1 Mrd 3 HM 8 ZM 1 M 3 T 2 H 3 Z =
f) 6 B 50 ZM 8 M 5 HT 24 T 4 H 29 E =
Achte auf „Dreierpäckchen“.
4.
Welche Zahlen erhältst du?
a) 4 000 000 000 000 + 7 000 000 000+ 30 000 + 800 + 90 =
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
b) 45 000 000 000 000 + 60 000 000 000 + 200 000 + 15 000 =
c) 60 000 000 000 000 + 700 000 000 000 + 9 000 000 =
d) 8 000 000 000 + 20 000 000 + 7 000 000 + 5 000 =
e) 2 000 000 000 000 + 90 000 + 500 000 000 000 =
f) 5 000 000 000 000 + 35 000 000 000 + 850 000 =
5.
Schreibe in Worten.
3 271 846 223 958
Natürliche Zahlen
9
Mit großen Zahlen umgehen
1.
2.
Schreibe folgende Zahlen in „Dreierpäckchen“ und lies sie vor.
a) 25738294
b) 843721175683
c) 7502644381
d) 34982205916
e) 9304255607875
f) 581142976
Schreibe folgende Zahlen in „Dreierpäckchen“ und lies sie vor.
a) vierundzwanzig Billionen neunhundertzweiunddreißig Milliarden
sechshundertvierzig Millionen achthundertfünfundfünfzigtausendsiebenhundertzweiundachtzig
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
b) sechshundertacht Billionen fünfhundertzweiundsiebzig Milliarden
fünfhundertvierunddreißig Millionen neunhunderteinundsiebzigtausendzweihundertneunundzwanzig
b) sieben Billionen sechsundvierzig Milliarden zweihundertdrei Millionen
fünftausendsechshundertzwölf
3.
Zeichne eine Stellentafel, trage die Zahlen ein und lies sie vor.
a) 85 619 643 881
b) 1 B 4 HMrd 5 Mrd 5 M 5 T 4 Z 8 E
c) fünfzehn Billionen fünfundzwanzig Milliarden achtundsechzigtausend
d) 7 891 438 746 837
e) 250 B 354 Mrd 92 M 72 T 72 E
f) zwei Billionen sieben Milliarden drei Millionen fünfzigtausendeinhundert
4.
Addiere.
a) 7 206 673 + 2 B 3 HMrd 2 ZMrd + 5 HM + 6 HT + 4 T + 4 Z + 5 E
b) 81 257 + 2 004 383 871 998 + 458 893 556 527 + 250 885
c) 52 830 000 819 + 41 472 793 742 568 + 2 ZM + 1 Mrd + 5 T
d) 6 000 000 500 400 + 4 ZMrd + 3 HM + 27 T + 50 Z
e) 8 904 + 67 993 718 723 + 354 006 + 21 Mrd + 5 M + 305 + 2 HT
Ergänze zu
a) einer Million:
10
925 000 +
=
b) einer Milliarde: 80 000 000 +
=
c) einer Billion:
460 000 000 000 +
=
d) 5 Milliarden:
700 000 000 +
=
e) 10 Billionen:
9 990 999 999 990 +
=
f) 50 Milliarden:
45 800 100 000 +
=
Natürliche Zahlen
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
5.
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
f) drei Billionen zweitausendunddrei + 5 ZMrd + 45 ZM + 7 T + 10 HT
Zahlbeziehungen
1.
2.
Nenne jeweils den unmittelbaren Vorgänger und Nachfolger.
a) 740
b) 7 624
c) 89 455
d) 692 999
e) 7 543 400
f) 82 000 100
Setze ein: < oder >
a) 4 434
4 443
d) 256 898
b) 27 626
256 889
27 266
e) 414 414
441 141
c) 205 470
205 740
f) 733 373
733 337
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
Dreimal „größer“, dreimal „kleiner“.
3.
Ordne die Zahlen der Größe nach.
a) 7 070 700

7 700 700
b) 4 850 000 000
48 500 000
4.


7 007 070

7 777 000
4 085 000 000

5 000 000 850
7 007 007
4 805 000 000



7 000 077

500 000 850 000

Nenne alle Zahlen, die …
a) … zwischen 900 und 1 000 liegen und eine 9 im Einer und / oder im Zehner haben.
b) … Vielfache von 17 sind, zwischen den Zahlen 100 und 300 liegen und durch 3 teilbar sind.
c) … Teiler von der Zahl 24 sind.
a) 11 Zahlen b) 4 Zahlen c) 8 Zahlen
5.
Ergänze die Zahlenfolgen mit den vier nächsten Zahlen.
a) 3 ✩ 4 ✩ 6 ✩ 9 ✩
✩
✩
b) 10 ✩ 8 ✩ 24 ✩ 22 ✩ 66 ✩ 64 ✩
✩
✩
c) 480 ✩ 240 ✩ 248 ✩ 124 ✩ 132 ✩ 66 ✩
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
d) 54 ✩ 5 400 ✩ 540 000 ✩
Die „letzten“ Zahlen:
54 000 000 000 000 31 22,5
6.
✩
✩
✩
✩
✩
✩
✩
✩
568
Richtig oder falsch?
a) 600 000 ist ein Vielfaches von 120 000.
b) 2 650 000 ist ein Vielfaches von 250 000.
d) 800 000 ist ein Vielfaches von 160 000.
Zweimal „richtig“
zweimal „falsch“.
e) 1 300 000 ist ein Vielfaches von 40 000.
7.
Schreibe jeweils die kleinste und die größte Zahl mit der angegebenen Zahl an Ziffern auf.
a) 4
b) 5
c) 6
d) 10
e) 12
f) 15
Natürliche Zahlen
11
Schätzen
Schätze jeweils die gesuchte Größe.
a)
b)
Breite der Videowand
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
Länge der balancierten Strecke
c)
d)
Höhe des Ballons
Anzahl der Personen
g)
h)
Gewicht der Fernsehkamera
12
Entfernung bis zum Gebäude
Natürliche Zahlen
Zeit zur Besteigung des Turms
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
f)
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
e)
Tiefe bis zum Tal
Runden
1. Welche Zahlen dürfen gerundet werden, welche nicht? Begründe.
Geburtsjahr der Tante: 1979
Durchmesser des Mondes: 3 476 km
Kfz-Kennzeichen: M – BF 834
Höhe Mount Everest: 8 848 m
Preis eines Elektrogeräts: 248 €
Länge des Amazonas: 6 448 km
Wohnhaft: Bahnhofstr. 22
Einwohnerzahl von Nürnberg: 510 602
Entfernung München – Hamburg (Luftlinie) : 613 km
Dreimal wird nicht gerundet.
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
2. Runde auf …
a) … Zehner:
13, 28, 144, 327, 4 435, 7 896, 20 525, 100 761
b) … Hunderter: 864, 942, 1 795, 26 355, 471 854, 2 446 256
c) … Tausender: 1 544, 2 872, 23 500, 275 499, 23 764 555
d) … Millionen:
888 923, 2 457 911, 4 500 000, 71 499 999
3. Hier sind Zuschauerzahlen auf Tausender gerundet. Wie viele Zuschauer waren es mindestens,
wie viele waren es höchstens?
a) 17 000:
mindestens:
höchstens:
b) 45 000:
mindestens:
höchstens:
c) 83 000:
mindestens:
höchstens:
Manchmal gibt es zwei Möglichkeiten.
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
4. Auf welche Stelle wurde gerundet (Zehner, Hunderter, Tausender, ...)?
a) 171 245 ≈ 171 250
b) 85 000 ≈ 90 000
c) 4 674 501 ≈ 4 700 000
d) 4 488 ≈ 4 900
e) 31 759 500 ≈ 31 760 000
f) 4 499 999 ≈ 4 000 000
g) 64 595 ≈ 64 600
h) 45 500 000 ≈ 46 000 000
5. Oft ist es vorteilhaft, mit gerundeten Zahlen zu rechnen. Rechne mit Überschlag.
a) 74 312 + 21 789 =
b) 3 061 · 19 =
c) 8 974 723 – 679 904 =
d) 3 252 032 : 61 =
e) 4 135 · 24 =
Natürliche Zahlen
13
Schaubilder lesen und erstellen
1.
Entnimm dem Schaubild die Einwohnerzahl der einzelnen Städte (Zahlen gerundet).
Budapest
Rom
Berlin
London
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
Tokio
Moskau
1
2.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Millionen
Einwohner
Ergänze die folgenden Schaubilder und stelle graphisch das Gewicht der einzelnen Tiere als
Balken- und als Säulendiagramm aufsteigend dar (Zahlen gerundet).
Giraffe: 900 kg – Kuh: 700 kg – Braunbär: 800 kg – Delfin: 100 kg – Esel: 400 kg
Giraffe
Braunbär
Kuh
Esel
Delfin
100
200
300
400
500
600
700
800
900
kg
kg
900
Von klein nach groß!
800
500
400
300
200
100
Delfin
14
Natürliche Zahlen
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
600
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
700
Natürliche Zahlen – neue Aufgabenformen
1.
Berichtige die enthaltenen Fehler.
a) 8 Mrd 4 HM 6 M 7 HT 3 ZT 9 T 1 E = 8 406 739 001
b) 3 HMrd 2 Mrd 7 ZM 4 ZT 8 H 5 Z = 302 007 040 850
c) 5 B 2 HMrd 7 Mrd 2 HM 8 HT 4 ZT 3 T = 5 207 200 843 000
d) 25 Mrd 45 M 6 ZT 51 H 80 E = 25 045 065 180
2.
Berichtige die enthaltenen Fehler.
Bilde aus den folgenden Ziffern ...
7
4
4
3
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
5
a) ... die größtmögliche Zahl: 75 443
b) ... die kleinstmögliche Zahl: 43 457
c) ... eine Zahl, die durch 5 teilbar ist: 74 435
d) ... eine Zahl, die durch 4 teilbar ist: 57 434 oder 57 344
3.
Welche Zahl ist die richtige? Unterstreiche.
Achtbillionenvierhundertsechsundsiebzigmilliardenfünfundzwanzigmillionenvierhundertzweitausendsiebenhundertvierundachtzig
a) 8 476 250 402 784
4.
b) 8 475 025 420 784
c) 8 476 025 402 784
Finde die Fehler bei den Zahlenfolgen und gib jeweils die Regel an.
a) 3 ✩ 9 ✩ 36 ✩ 180 ✩ 1 080 ✩ 7 650 ✩ 60 480 ✩ 544 320
b) 120 000 ✩ 60 000 ✩ 50 000 ✩ 25 000 ✩ 15 000 ✩ 8 500
c) 64 ✩ 76 ✩ 71 ✩ 83 ✩ 78 ✩ 90 ✩ 85 ✩ 97 ✩ 92 ✩ 104
d) 15 ✩ 20 ✩ 30 ✩ 45 ✩ 65 ✩ 80 ✩ 120 ✩ 155 ✩ 200
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
5.
Kreuze die richtigen Aussagen an.
450 000 ist ein Vielfaches von 75 000.
1 700 000 ist ein Vielfaches von 40 000.
20 000 000 000 ist ein Vielfaches von 500 000.
1 800 000 ist ein Vielfaches von 15 000.
6.
Ergänze die jeweiligen Sätze, so dass eine richtige Aussage entsteht.
a) Die Zahlen 1, 2, 3, 6 und 9 sind Zahlen, durch die man die Zahl 18
b) Die Zahl 1 111 ist die kleinstmögliche
c) Die Zahl 42 499 ist die
kann.
Zahl.
Zahl, die man auf 42 000 runden kann.
Natürliche Zahlen
15
56
Lösungen – Natürliche Zahlen
b) 482 539
5. a) 583 429
2
5
0
2
7
4
H
c) 120 588
c) 3 950
0
3
0
3
0
6
Z
c) 50 000
e) 4 572
e) 605 303
0
25000
41000
5
5
8
5
9
4
ZT
c) 4 108 743
2
2
6
6
0
8
T
3
4
2
0
7
5
1
6
7
4
5
0
Z
85000
E
e) 7 863 516
9
7
0
4
9
3
100000
d) 8 194 852
H
132500
f) 200 387 922
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
b) die kleinste fünfstellige Zahl
c) die größte sechsstellige Zahl
e) die größte siebenstellige Zahl f) die kleinste siebenstellige Zahl
10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000
7500
b) 19 626 302
4
1
0
6. a) die größte dreistellige Zahl
d) die kleinste dreistellige Zahl
5.
4. a) 5 730 874
7
3
e)
1
5
d)
f)
4
3
0
2
c)
HT
b)
M
6
ZM
a)
3.
f) 632 041
f) 509 470
f) 240 km/h
6
3
0
1
0
HM
0
0
0
4
9
ZM
9
1
5
0
0
6
M
b) 12 345 577 899
7
5
8
5
3
Mrd
5. a) 99 877 554 321
8
4
ZMrd
b) 23 050 207 050
e) 16 008 509 400
1
HMrd
4. a) 5 007 040 732
d) 8 010 085 160
f)
e)
d)
c)
b)
a)
3.
4
0
0
3
0
0
HT
8
7
0
9
0
5
ZT
3
8
4
8
0
5
H
c) ....5
c) 400 700 830 009
f) 6 027 109 005
3
0
3
6
7
6
T
2. a) 5 · 1 000 000 000 + 4 · 100 000 000 + 2 · 10 000 000 + 3 · 1 000 000
+ 8 · 100 000 + 5 · 10 000 + 2 · 1 000 + 4 · 100 + 5 · 10 + 9 · 1
b) 7 · 1 000 000 000 + 6 · 10 000 000 + 1 · 1 000 000 + 3 · 100 000 + 3· 10 000
+ 4 · 1 000 + 5 · 100 + 5 · 10 + 6 · 1
c) 4 · 1 000 000 000 + 9 · 100 000 000 + 3 · 10 000 000 + 5 · 1 000 000 + 5 · 100 000
+ 6· 1 000 + 7· 100 + 8· 10 + 8· 1
d) 8 · 1 000 000 000 + 9 · 100 000 000 + 7 · 100 000 + 7· 10 000 + 3 · 1 000 + 1 · 10
e) 7 · 1 000 000 000 + 2 · 100 000 000 + 6 · 10 000 000 + 4 · 1 000 000 + 8 · 100 000
+ 5 · 10 000 + 2 · 1 000 + 7· 100 + 1· 10 + 2· 1
f) 2 · 1 000 000 000 + 1 · 100 000 000 + 5 · 10 000 000 + 8 · 1 000 000 + 5 · 100 000
+ 5 · 10 000 + 5 · 1 000 + 8 · 100 + 4· 1
1. a) 7 Mrd 5 HM 6 ZM 7 M 3 HT 3 ZT 9 T 1 H 7 Z 5 E
b) 8 Mrd 4 ZM 7 M 7 HT 1 ZT 2 T 5 H 8 Z 2 E
c) 1 ZM 2 M 3 HT 8 ZT 2 Z 6 E
d) 4 Mrd 5 HM 2 ZT 3H 1 E
e) 3 M 9 HT 2 ZT 5 T 8 H 2 Z
f) 2 Mrd 9 HM 1 ZM 5 M 7 HT 9 ZT 4 T 5 H 6 Z 7 E
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
e) 4 m
b) 5 M 7 ZT 1 T 8 H 9 Z 8 E
d) 7 M 2 HT 5 H 2 E
f) 3 M 2 HT 9 ZT 6 T 5 H 7 Z 3 E
d) 76 009
d) 48 220
0
0
6
0
4
2
E
d) 400 000
2. a) 4 · 1 000 000 + 8 · 100 000 + 5 · 10 000 + 1 · 1 000 + 3 · 100 + 5 · 10 + 7 · 1
b) 7 · 1 000 000 + 2 · 100 000 + 2 · 10 000 + 4 · 1 000 + 3 · 100 + 3 · 10 + 8 · 1
c) 9· 100 000 + 1 · 10 000 + 2 · 1 000 + 4 · 100 + 6 · 1
d) 8 · 1 000 000 + 3 · 1 000 + 2 · 10
e) 6 · 10 000 + 5 · 1 000 + 7 · 100 + 1 · 10 + 2 · 1
f) 5 · 1 000 000 + 6 · 100 000 + 6 · 10 000 + 6 · 1 000 + 7 · 100 + 7 · 1
1. a) 9 M 3 HT 8 ZT 3 T 2 H 7 Z 4 E
c) 4 HT 2 ZT 1 Z 7 E
e) 8 HT 1 ZT 4 T 7 H 4 Z
Millionen
b) 387 902
4. a) 45 623
0
0
b) 6 577
2
f)
9
3. a) 8 458
8
e)
0
2
d)
0
0
5
1
c)
3
T
b)
ZT
8
HT
b) 500 g
a)
2.
1. a) 25
Zahlen bis zur Million
1
5
0
4
5
0
Z
9
3
0
5
0
7
E
Milliarden
Lösungen – Natürliche Zahlen
57
2
8
4
7
6
b)
c)
d)
e)
f)
0
2
0
2
0
0
HMrd
0
5
0
0
7
0
ZMrd
0
1
5
0
4
0
Mrd
5
3
0
4
0
4
HM
0
8
0
5
0
0
ZM
5
0
8
3
8
0
HT
2
0
0
5
5
0
ZT
b) 45 060 000 215 000
d) 8 000 027 005 000
f) 5 035 000 850 000
8
1
0
8
0
0
M
4
3
0
0
0
6
T
5. Drei Billionen zweihunderteinundsiebzig Milliarden achthundertsechsundvierzig
Millionen zweihundertdreiundzwanzigtausendneunhundertachtundfünfzig
4. a) 4 007 000 030 890
c) 60 700 009 000 000
e) 2 500 000 090 000
5
B
a)
3.
4
2
0
2
0
0
H
2
3
0
9
0
0
Z
E
9
0
0
4
0
0
1
1
9 9 9
1
0 0 5
9 9 3
5 2 6
1
2 8 1
2
8
7 1 8
3 5 4
2 0 0
6 4 3
1
8 3 0
7 9 3
0 2 0
5 0 7
7
5 0 0
0
3
8
0
7
4
1
5
1
0
2
0
0
4
3
6
5
9 3 8
9
7
0
3
7 4 8
1
0 0 0
7 4 2
0 0 5
8 1 0
1
2 0 6
6 0 4
0
5
9
2
5
5
0
0
4
0
0
6
HM
3 8 7
1
8 1 9
5 6 8
0 0 0
7 1 8
1
6 7 3
0 4 5
Mrd
+
f)
3
3
6
d) 6
+
2
+ 2
b)
0
9
3
0
0
1
ZM
5. a) 925 000 + 75 000 = 1 000 000
b) 80 000 000 + 920 000 000 = 1 000 000 000
c) 460 000 000 000 + 540 000 000 000 = 1 000 000 000 000
d) 700 000 000 + 4 300 000 000 = 5 000 000 000
e) 9 990 999 999 990 + 9 000 000 010 = 10 000 000 000 000
f) 45 800 100 000 + 4 199 900 000 = 50 000 000 000
8 8
2 1
+ 6 7
e)
4 1
+ 4 1
5 2
4 7 2
1
3 2 0
2
c)
3 2 0
+ 2
4. a)
2
0
5
e)
f)
7
5
c)
d)
0
ZMrd
1
4
HMrd
b)
B
8
1
ZB
a)
2
HB
b) 608 572 534 971 229
2. a) 24 932 640 855 782
3.
b) 843 721 175 683
e) 9 304 255 607 875
1. a) 25 738 294
d) 34 982 205 916
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
2. a) 8 · 1 000 000 000 000 + 8 · 100 000 000 000 + 4 · 10 000 000 000
+ 8 · 1 000 000 000 + 1 · 100 000 000 + 2 · 10 000 000 + 3 · 1 000 000
+ 4 · 100 000 + 7 · 10 000 + 2 · 1 000 + 4 · 100 + 4 · 10 + 5 · 1
b) 7 · 1 000 000 000 000 + 8 · 100 000 000 000 + 1 · 10 000 000 000
+ 9 · 1 000 000 000 + 4 · 100 000 000 + 2 · 1 000 000
+ 4 · 100 000 + 7 · 10 000 + 5 · 1 000 + 1 · 100 + 5 · 10 + 1 · 1
c) 4 · 100 000 000 000 + 5 · 100 000 000 + 2 · 1 000 000 + 5 · 100 000 + 6 · 10 000
+ 6 · 1 000
d) 9 · 1 000 000 000 000 + 7 · 100 000 000 000 + 6 · 100 000 000 + 1 · 10 000 000
+ 1 · 1 000 000 + 4 · 10
e) 2 · 1 000 000 000 000 + 6 · 100 000 000 000 + 5 · 10 000 000 000
+ 8 · 1 000 000 000 + 4 · 100 000 000 + 5 · 10 000 000 + 8 · 1 000 000
+ 7 · 100 000 + 2 · 10 000 + 7 · 1 000 + 2 · 100 + 2 · 10 + 2 · 1
f) 5 · 1 000 000 000 000 + 8 · 100 000 000 000 + 2 · 10 000 000 000
+ 3 · 1 000 000 000 + 1 · 100 000 + 5 · 10 000 + 8 · 1 000 + 5 · 100 + 4 · 10
+9·1
1. a) 4 B 7 HMrd 8 ZMrd 5 Mrd 3 HM 6 ZM 1 M
b) 7 B 5 ZMrd 2 Mrd 7 HM 9 HT 5 ZT 8 T 6 H 8 Z 5 E
c) 8 HMrd 5 ZMrd 5 HM 1 ZM 3 M 4 HT 8 ZT 2 T 1 Z
d) 14 B 7 HMrd 2 ZM 8 HT 9 T 5H
e) 6 B 5Mrd 8 HM 4 HT 3 ZT 3 T 5 H 9 Z 9 E
f) 120 B 8 HMrd 4 ZMrd 2 Mrd 4 HT 9 ZT 7 T
Billionen
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
3
2
8
0
5
9
M
1
0 5 0
0 0 0
5 0
3 4 0
0 0 0
3 4 0
4 6 3
1
0 0 4
4 5 8
0
0
7
0
0
6
HT
0
2
6
8
5
3
T
1
4 5 1
0 0 0
4 5 1
0 0 0
0 0 0
0 0 0
2 7 7
1
3 8 3
8 9 3
5
7
4
6
0
4
ZT
1
2
0 0 9
1
0 0 2
0 0 7
5 2 7
5 0 0
0 2 7
7 6 0
2
8 1
8 7 1
5 5 6
2 5 0
1
0
8
0
0
8
H
c) 7 046 203 005 612
c) 7 502 644 381
f) 581 142 976
0
7
3
0
4
8
Z
2
5
9
2
8
7
8
7
5
0 0 3
1
0 0 3
0 0 0
9 0 0
4 0 0
5 0 0
6 6 7
2
2
9
5
8
0
2
7
0
8
1
E
Mit großen Zahlen umgehen
58
Lösungen – Natürliche Zahlen
b) 27 626 > 27 266
e) 414 414 < 441 141
b) Falsch
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
d) Falsch
b) 10 000 und 99 999
d) 1 000 000 000 und 9 999 999 999
f) 100 000 000 000 000 und 999 999 999 999 999
c) Richtig
1. Nicht runden: Geburtsjahr der Tante, Kfz-Kennzeichen, Hausnummer
Runden: Durchmesser des Mondes: 3 500 km
Entfernung München – Hamburg: 600 km
Höhe Mount Everest: 8 800 m
Preis eines Elektrogeräts: 250 €
Länge des Amazonas: 6 500 km
Einwohnerzahl von Nürnberg: 500 000
Runden von Zahlen
a) ca. 4m
b) ca. 5 m
c) ca. 20 m
d) ca. 800 m
e) ca. 80
f) ca. 50 m
g) ca. 30 kg
h) ca. 5 min
Schätzen
7. a) 1 000 und 9 999
c) 1 000 000 und 9 999 999
e) 100 000 000 000 und 999 999 999 999
6. a) Richtig
5. a) ... 13 ✩ 18 ✩ 24 ✩ 31 (+ 5 + 6 + 7 ...)
b) ... 192 ✩ 190 ✩ 570 ✩ 568 (– 2 · 3 – 2 · 3 ...)
c) ... 74 ✩ 37 ✩ 45 ✩ 22,5 (: 2 + 8 : 2 + 8 ...)
d) ... 54 000 000 ✩ 5 400 000 000 ✩ 540 000 000 000 ✩ 54 000 000 000 000 (· 100)
4. a) 909 ✩ 919 ✩ 929 ✩ 939 ✩ 949 ✩ 959 ✩ 969 ✩ 979 ✩ 989 ✩ 990 ✩ 999
b) 102 ✩ 153 ✩ 204 ✩ 255
c) 1 ✩ 2 ✩ 3 ✩ 4 ✩ 6 ✩ 8 ✩ 12 ✩ 24
b) ZT
f) M
4. a) Z
e) T oder ZT
1. Budapest: 2 Millionen Einwohner
Rom: 3 Millionen Einwohner
Berlin: 3,5 Millionen Einwohner
London: 8 Millionen Einwohner
Tokio: 9 Millionen Einwohner
Moskau: 12 Millionen Einwohner
5. a) 74 000 + 22 000 = 96 000
c) 9 000 000 – 700 000 = 8 300 000
e) 4 000 · 25 = 100 000
höchstens: 17 499
höchstens: 45 499
höchstens: 83 499
3. a) mindestens: 16 500
b) mindestens: 44 500
c) mindestens: 82 500
2. a) 10, 30, 140, 330, 4 440, 7 900, 20 530, 100 760
b) 900, 900, 1800, 26 400, 471 900, 2 446 300
c) 2 000, 3 000, 24 000, 280 000, 23 765 000
d) 1 000 000, 2 000 000, 5 000 000, 71 000 000
d) H
h) M
2.
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Delfin
kg
Runden
Esel
Kuh
Braunbär
Giraffe
Schaubilder lesen und erstellen
b) 3 000 · 20 = 60 000
d) 3 000 000 : 60 = 50 000
c) HT
g) Z oder H
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
c) 205 470 < 205 740
f) 733 373 > 733 337
b) 7 623 – 7 624 – 7 625
d) 692 998 – 692 999 – 693 000
f) 82 000 099 – 82 000 100 – 82 000 101
3. a) 7 777 000 ✩ 7 700 700 ✩ 7 070 700 ✩ 7 007 070 ✩ 7 007 007 ✩ 7 000 077
b) 500 000 850 000 ✩ 5 000 000 850 ✩ 4 850 000 000 – 4 805 000 000 ✩
4 085 000 000 ✩ 48 500 000
2. a) 4 434 < 4 443
d) 256 898 > 256 889
1. a) 739 – 740 – 741
c) 89 454 – 89 455 – 89 456
e) 7 543 399 – 7 543 400 – 7 543 401
Zahlbeziehungen
Lösungen – Geometrie 1
59
2. a) Quader, Quadratsäule, Würfel, dreiseitiges Prisma, Zylinder
b) Würfel
c) Quader
e) Kugel
f) Pyramide
h) dreiseitiges Prisma, Pyramide i) Kegel
k) Zylinder
l) quadratische Pyramide
1. a) : Quader: 8 Ecke(n), 12 Kante(n), 6 Fläche(n)
b) : Quadratsäule: 8 Ecke(n), 12 Kante(n), 6 Fläche(n)
c) : Würfel: 8 Ecke(n), 12 Kante(n), 6 Fläche(n)
d) : dreiseitiges Prisma: 6 Ecke(n), 9 Kante(n), 5 Fläche(n)
d) : Zylinder: 0 Ecke(n), 2 Kante(n), 3 Fläche(n)
f) : Pyramide: 4 Ecke(n), 8 Kante(n), 5 Fläche(n), 1 Spitze
g) : Kegel: 0 Ecke(n), 1 Kante(n), 2 Fläche(n), 1 Spitze
h) :Kugel: 0 Ecke(n), 0 Kante(n), 1 Fläche(n)
Geometrische Körper
d) Quadratsäule
g) Pyramide, Kegel
j) Quader, Quadratsäule, Würfel
m) Rechteckspyramide
6. a) Die Zahlen 1, 2, 3, 6 und 9 sind Zahlen, durch die man die Zahl 18 teilen kann.
b) Die Zahl 1 111 ist die kleinstmögliche vierstellige Zahl.
c) Die Zahl 42 499 ist die größtmögliche Zahl, die man auf 42 000 runden kann.
450 000 ist ein Vielfaches von 75 000.
1 700 000 ist ein Vielfaches von 40 000.
20 000 000 000 ist ein Vielfaches von 500 000.
1 800 000 ist ein Vielfaches von 15 000.
2.
1.
a)
b)
6. a) Sechs Würfel: 12 cm · 6 = 72 cm (Rest 8 cm)
b) Quader (Quadratsäule): 12 cm · 12 cm · 8 cm
c) Drei Quader: 25 cm · 3 = 75 cm
d) Quader (Quadratsäule): 12 cm · 12 cm · 5 cm
5. a) 4 · 20 cm + 4 · 6 cm + 4 · 10 cm = 144 cm
b) 12 · 10 cm = 120 cm
c) 4 · 6 cm + 4 · 14 cm + 4 · 30 cm = 200 cm
4. Finde den Fehler bei den Zahlenfolgen:
a) 3 ✩ 9 ✩ 36 ✩ 180 ✩ 1 080 ✩ 7 650 ✩ 60 480 ✩ 544 320 (7 560; · 3 · 4 · 5 ...)
b) 120 000 ✩ 60 000 ✩ 50 000 ✩ 25 000 ✩ 15 000 ✩ 8 500 (7 500; : 2 – 10 000 : 2 ...)
c) 64 ✩ 76 ✩ 71 ✩ 83 ✩ 78 ✩ 90 ✩ 85 ✩ 97 ✩ 92 ✩ 104 (richtig: + 12 – 5 + 12 – 5 ...)
d) 15 ✩ 20 ✩ 30 ✩ 45 ✩ 65 ✩ 80 ✩ 120 ✩ 155 ✩ 200 (90; + 5 + 10 + 15 ...)
5.
4. a) DG, CH, CF, BG, BE, AF, AH, DE, DB, CA, HF, GE
b) DF, CE, AG, BH
c) HEFB, HGFB, HEAB, HGCB, HDCB, HDAB
3. a) AF, BE, BG, CF, DG, CH, AH, DE, AC, BD, EG, FH
b) AG, BH, CE, DF
c) EHGC, EFGC, EABC, EFBC, EADC, EHDC,
b) 8
f) 60
2. a) 9
e) 69
c) 18
g) 107
c) 10
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
b) 12
1. a) 5
3. c) 8 476 025 402 784
2. a) richtig
b) die kleinstmögliche Zahl: 43 457 (34 457)
c) richtig
d) eine Zahl, die durch 4 teilbar ist: 57 434 (...44)
1. a) richtig
b) 3 HMrd 2 Mrd 7 ZM 4 ZT 8 H, 5 Z = 302 007 040 850 (302 070 040 850)
c) richtig
d) richtig
Natürliche Zahlen – neue Aufgabenformen
Otto Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 5
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
c)
Würfel- und Quadernetze
d) 13
d) 17
Würfel und Quader
M
us
A te
ns r
ic zu
ht r
Impressum
© 2013 Auer Verlag
AAP Lehrerfachverlage GmbH
Alle Rechte vorbehalten.
Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber
des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch
und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet,
nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für
die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende
Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages.
Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die sie mittels eines Links
oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP
Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die
auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen.
Autor: Otto Mayr
Illustrationen: Susanna Felkl, Julia Flasche, Stefan Leuchtenberg, Steffen Jähde
www.auer-verlag.de