Stoffverteilungsplan - Schulbuchzentrum Online
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Stoffverteilungsplan – vom Bildungsplan zum Schulcurriculum für das 6. Schuljahr auf Basis von Mathematik heute Welches sind die wesentlichen vom Bildungsplan geforderten Kompetenzen? Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die inhaltsbezogenen Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 6 und der prozessbezogener Kompetenzerwartungen am Ende des Bildungsganges: Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 6 » Zahlen – Variable Operationen Messen Raum und Form » » » » » » » » » » » » » » » » » » » » » » » » » » Entwickeln tragfähige Grundvorstellungen zu Zahlen der Zahlenbereiche ℕ, ℤ und ℚ. Erkennen anhand geeigneter Repräsentanten die Notwendigkeit Zahlenbereiche zu erweitern. Können Zahlen den Zahlenbereichen zuordnen Situationsgerechte Darstellung von Zahlen Nutzung der Prinzipien des dezimalen Stellenwertsystems Besitzen inhaltliche Vorstellung von Rechenoperationen Können sicher - auch überschlägig - rechnen Beschreiben und lösen Probleme zu Sachsituationen in verschiedenen Zahlenbereichen Nutzen einfache Rechenhilfsmittel Situationsangemessenes Runden von Zahlen mit sinnvoller Genauigkeit Aufstellen von Zahltermen Sachsituationen zu vorgegebenen Termen angeben Durch algebraische Regeln und durch inhaltliche Überlegungen Zahlenterme berechnen Einfache Aufgaben mit Unbekannten lösen Grundidee des Messens erfahren und selbstständig anwenden Situationsgerechte Auswahl von Einheiten für Größen Schätzen von Größen mit Hilfe geeigneter Repräsentanten Übertragen der Grundidee des Messens auf die Bestimmung von Flächen- und Rauminhalten Bestimmen von Umfang und Flächeninhalt, auch zusammengesetzter ebener Figuren Bestimmen des Volumens und Oberflächeninhalts von Quadern und aus Quadern zusammengesetzten Körpern Erkennen an konkreten Objekten geometrische Strukturen und beschreiben diese unter Verwendung der Fachsprache Identifizieren ebene Figuren und Körper in verschiedenen Darstellungen Unterscheiden klar zwischen Flächen und Körpern Beschreiben fachlich korrekt geometrische Objekte und ihre Eigenschaften sowie deren Beziehung zueinander Einsatz von Zirkel und Geodreieck zum Zeichnen geometrische Objekte Bestimmen zeichnerisch Abstände geometrischer Objekte Skizzieren einfache ebene und räumliche Figuren Zeichnerische Darstellung einfacher ebener und räumlicher Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel Umgang mit verschiedenen Darstellungsformen räumlicher Objekte Stoffverteilungsplan – nach dem Bildungsplan 2016 Baden-Württemberg (Niveaustufe M) auf Basis von Mathematik heute 6 Baden-Württemberg © 2016 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Funktionaler Zusammenhang Daten und Zufall » » » » » » » » » » » Erkennen Zusammenhänge zwischen Zahlen bzw. Größen Beschreiben Beziehungen zwischen Zahlen/Größen und stellen diese dar Wählen geeignete Darstellungsformen für Zuordnungen Wechseln zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Zuordnungen Interpretieren grafisch gegebene Zusammenhänge Können einfache Zusammenhänge quantitativ beschreiben Erklären in einfachen Fällen, wie sich die Veränderung einer Größe auf die davon abhängige Größe auswirkt Planen Datenerhebungen und sammeln systematisch Daten Beherrschen unterschiedliche Darstellungsformen, um aus ihnen die für die Fragestellung relevanten Informationen zu entnehmen Beherrschen unterschiedliche Darstellungsformen, um Daten zu visualisieren Vergleichen unterschiedliche Darstellungsformen der gleichen Datenmenge, auch hinsichtlich möglicher Irreführungen Prozessbezogene Kompetenzbereiche Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 10 Argumentieren und Beweisen » » » Fragen stellen und Vermutungen begründet äußern Mathematische Argumentationsstrukturen nutzen Mathematische Argumentationen nachvollziehen und entwickeln, wie Erläuterungen, Begründungen, Beweise Problemlösen » » » Probleme analysieren Strategien zum Problemlösen auswählen, anwenden und daraus einen Plan zur Lösung entwickeln Die Lösung überprüfen und den Lösungsprozess reflektieren » » » » » » » Realsituationen analysieren und aufbereiten Mathematisieren im mathematischen Modell arbeiten interpretieren und validieren mit symbolischen und formalen Darstellungen der Mathematik arbeiten mathematische Verfahren einsetzen Hilfsmittel sinnvoll und verständig einsetzen » » » Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse darstellen Die Fachsprache angemessen und korrekt verwenden Mathematische Aussagen interpretieren und einordnen Modellieren Mit symbolische, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Kommunizieren Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden? Die prozessbezogenen Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur in der Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten erworben werden. Genauso ist der nachhaltige Erwerb von inhaltsbezogenen Kompetenzen immer auch mit prozessbezogenen Kompetenzen verbunden. Insgesamt soll die Vermittlung der Kompetenzen in sinnvolle Kontexte und Sachzusammenhänge eingebettet sein. Stoffverteilungsplan – nach dem Bildungsplan 2016 Baden-Württemberg (Niveaustufe M) auf Basis von Mathematik heute 6 Baden-Württemberg © 2016 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Ist mit dem Bildungsplan eine inhaltlich-thematische Reihenfolge vorgegeben? Eine feste inhaltlich-thematische Reihenfolge ist durch den Bildungsplan nicht vorgeschrieben. Er bildet eine verpflichtende Grundlage für die Überarbeitung der schuleigenen Lehrpläne, lässt aber weitgehende inhaltliche, thematische und methodische Freiheiten. Welche Stoffverteilung ist zur Entwicklung der Kompetenzen sinnvoll? Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem lebensnahen Umfeld der Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen liefert. Im Folgenden wird eine inhaltlich-thematische Reihenfolge für die Jahrgangsstufe 6 vorgeschlagen, die eine solide Grundlage für einen inhaltlich anspruchsvollen und methodisch abwechslungsreichen Mathematikunterricht legt. Sie ist in dem Schülerband für die Klasse 6 von Mathematik heute umgesetzt. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen bilden die Leitlinien für die Struktur der einzelnen Kapitel; die Übersicht zeigt die jeweiligen Zuordnungen. Die prozessbezogenen Kompetenzen werden durchgehend umgesetzt. Weiterführende Anforderungen sind kursiv gedruckt. Inhalte von Mathematik heute 6 978-3-507-82948-0 Seiten- Kompetenzen gemäß der Kompetenzstufe M des Bildungsplan 2016 umfang Baden-Württemberg 1 Bruchzahlen – Addieren und Subtrahieren » Brüche » Brüche als Quotienten natürlicher Zahlen » Anteile von beliebigen Größen Drei Grundaufgaben » Angaben von Anteilen in Prozent » Verhältnisse und Anteile » Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen » Punkte sammeln » Vermischte und komplexe Übungen » Was du gelernt hast » Bist du fit? » Projekt: Spiele mit Brüchen 30 4 1 7 2 2 6 1 1 1 1 2 Zahl - Variable - Operation » Brüche zur Beschreibung von Realsituationen verwenden insbesondere unter den Aspekten Anteil, Verhältnis, Operator, Maßzahl einer Größe » Positive rationale Zahlen und Punkte auf dem Zahlenstrahl einander zuordnen und rationale Zahlen vergleichen » Brüche erweitern und kürzen » Brüche in Dezimalzahlen (abbrechend oder periodisch) umwandeln » Brüche, Dezimalzahlen und Prozentangaben ineinander umwandeln » Positive rationale Zahlen in Bruchdarstellung addieren und subtrahieren Stoffverteilungsplan – nach dem Bildungsplan 2016 Baden-Württemberg (Niveaustufe M) auf Basis von Mathematik heute 6 Baden-Württemberg © 2016 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Eigene Bemerkungen Inhalte von Mathematik heute 6 978-3-507-82948-0 Seiten- Kompetenzen gemäß der Kompetenzstufe M des Bildungsplan 2016 umfang Baden-Württemberg 2 Körper – Volumen und Oberfläche » Volumenvergleich – Messen von Volumen » Umwandeln in andere Volumeneinheiten – Kommaschreibweise » Rechnen mit Volumen » Berechnungen am Quader » Punkte sammeln » Vermischte und komplexe Übungen » Was du gelernt hast » Bist du fit? 26 5 3 Bruchzahlen – Multiplizieren und Dividieren » Vervielfachen und teilen von Brüchen » Multiplizieren von Bruchzahlen » Dividieren von Bruchzahlen » Vorteilhaftes Rechnen mit Bruchzahlen – Rechengesetze » Vergleich der Zahlenbereiche N und Q » Punkte sammeln » Vermischte und komplexe Übungen » Was du gelernt hast » Bist du fit? 30 4 Winkel - Symmetrie » Winkel – Messen und Zeichnen » Im Blickpunkt: Arbeiten mit dynamischer Geometriesoftware » Achsensymmetrie 28 14 5 3 6 1 2 1 1 7 4 7 2 2 1 3 1 1 3 1 Messen » Messvorgänge und die Verwendung von Einheiten erläutern » In ihrem Umfeld Volumina messen » Größenangaben durch Maßzahl und Einheit darstellen » Die Bedeutung gängiger Vorsilben wie zum Beispiel milli, centi, dezi, kilo, mega erklären » Einheiten für Volumen verwenden und umwandeln » Alltagsbezogene Repräsentanten als Schätzhilfe für Größenangeben verwenden » Mit Größenangaben rechnen und dabei Einheiten korrekt anwenden » Die Formel für das Volumen eines Quaders mit dem Grundprinzip des Messens erklären » Den Oberflächeninhalt und das Volumen von Würfeln und Quadern und einfachen daraus zusammengesetzten Körpern bestimmen Zahl – Variable - Operation » Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren und Brüche durch natürliche Zahlen dividieren » Positive rationale Zahlen in Bruchdarstellung multiplizieren und dividieren » Bei Berechnungen von Zahltermen Rechengesetze für den Rechenvorteil nutzen » Die Anordnung der rationalen Zahlen an der Zahlengeraden beschreiben » Erläutern, dass zwischen zwei verschiedenen rationalen Zahlen stets beliebig viele weitere rationale Zahlen liegen Raum und Form » Winkel unter der Verwendung der Begriffe Scheitel und Schenkel beschreiben » Rechte, spitze und stumpfe Winkel identifizieren » Winkelweiten messen und schätzen » Winkel vorgegebener Winkelweite mithilfe eines Geodreiecks zeichnen. Stoffverteilungsplan – nach dem Bildungsplan 2016 Baden-Württemberg (Niveaustufe M) auf Basis von Mathematik heute 6 Baden-Württemberg © 2016 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Eigene Bemerkungen Inhalte von Mathematik heute 6 978-3-507-82948-0 » » » » » Seiten- Kompetenzen gemäß der Kompetenzstufe M des Bildungsplan 2016 umfang Baden-Württemberg Punktsymmetrie Punkte sammeln Vermischte und komplexe Übungen Was du gelernt hast Bist du fit? 3 1 2 1 1 » » » » 5 Rechnen mit Dezimalzahlen » Umformen von Brüchen in Dezimalzahlen durch Erweitern und Kürzen » Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen » Vermischte und komplexe Übungen » Vervielfachen und Teilen von Dezimalzahlen » Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen » Periodische Dezimalzahlen » Verbindung der vier Grundrechenarten » Berechnen von Flächen und Körpern » Punkte sammeln » Im Blickpunkt: Ausbauen und Einrichten » Vermischte und komplexe Übungen » Was du gelernt hast » Bist du fit? » Ausblick auf negative Zahlen 44 6 Zuordnungen » Zuordnungstabellen » Grafische Darstellungen von Zuordnungen » Proportionale Zuordnungen – Dreisatz » Antiproportionale Zuordnung – Dreisatz 30 5 7 8 3 3 3 1 7 6 3 2 6 1 2 2 1 1 4 Achsensymmetrie und Punktsymmetrie bei Figuren erkennen und die Symmetrieachse beziehungsweise das Symmetriezentrum identifizieren Achsenspiegelung und Punktspiegelung durchführen Sicher mit Geodreieck und Zirkel umgehen und damit geometrische Objekte zeichnen Kreise bei vorgegebenem Radius oder Durchmesser mithilfe eines Zirkels zeichnen Zahl – Variable – Operation » Abbrechende Dezimalzahlen in Brüche umwandeln » Brüche, Dezimalzahlen und Prozentangaben ineinander umwandeln » Positive Dezimalzahlen schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren (dabei ein Faktor maximal 3-stellig) und dividieren (Divisor maximal 2-stellig) » Bei Division und Multiplikation von positiven Dezimalzahlen Kommaverschiebung anwenden und das Verfahren begründen » Einfache Rechnungen sicher im Kopf durchführen, unter anderem um Ergebnisse überschlägig zu überprüfen » Zahlwerte und Größenangaben situationsgerecht runden und gerundete Angaben interpretieren » Sachsituationen (auch aus der Geometrie) durch Zahlenterme beschreiben » Bei Berechnungen von Zahlentermen Rechengesetze für Rechenvorteile nutzen » Rationale Zahlen und Punkte auf der Zahlengeraden einander zuordnen und rationale Zahlen vergleichen Messen » Den Oberflächeninhalt und das Volumen von Würfeln und Quadern und einfachen daraus zusammengesetzten Körpern bestimmen Funktionaler Zusammenhang » Einfache funktionale Zusammenhänge in verbaler, tabellarischer und grafischer Form (auch im Koordinatensystem) darstellen und zwischen den Darstellungsformen wechseln » Punkte in ein Koordinatensystem eintragen und die Koordinaten von Punkten Stoffverteilungsplan – nach dem Bildungsplan 2016 Baden-Württemberg (Niveaustufe M) auf Basis von Mathematik heute 6 Baden-Württemberg © 2016 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Eigene Bemerkungen Inhalte von Mathematik heute 6 978-3-507-82948-0 » » » » Seiten- Kompetenzen gemäß der Kompetenzstufe M des Bildungsplan 2016 umfang Baden-Württemberg Punkte sammeln Vermischte und komplexe Übungen Was du gelernt hast Bist du fit? 1 2 1 1 7 Erheben, Auswerten und Darstellen von Daten » Absolute und relative Häufigkeit von Daten – grafische Darstellung » Durchführung einer Umfrage » Im Blickpunkt: Auswerten und Präsentieren mit dem Computer » Arithmetisches Mittel » Diagramme aufgepasst » Punkte sammeln » Vermischte und komplexe Übungen » Was du gelernt hast » Bist du fit? » Im Blickpunkt: Wir sind Experten 26 9 1 2 4 1 1 2 1 1 2 » Daten und Zufall » Eine Datenerhebung bei vorgegebenen Merkmalen und Merkmalsausprägungen mit Hilfe planen und selbstständig durchführen » Urlisten, Strichlisten, Häufigkeitstabellen anfertigen » Absolute und relative Häufigkeiten (auch in Prozent) bestimmen » Die Kenngrößen Maximum, Minimum und Mittelwert bestimmen » Aus Diagrammen (Balken-, Säulendiagramm, Streifen- und Kreisdiagramm) Zahlenwerte entnehmen » Daten aus vorgegebenen Sekundärquellen entnehmen » Daten grafisch darstellen (Balken, Säulen-, Kreis- und Streifendiagramm), gegebenenfalls auch unter Verwendung von Tabellenkalkulation » » » 8 Ebene Figuren » Dreiecke » Flächeninhalt besonderer Vierecke » Umfang und Flächeninhalt eines Kreises » Vermischte und komplexe Übungen » Was du gelernt hast » Bist du fit? 20 8 4 3 1 1 1 ablesen Proportionale und antiproportionale Zusammenhänge in konkreten Situationen erkennen und Sachprobleme durch proportionales Rechnen lösen, auch in der Darstellungsform Dreisatz Einfache statistische Aussagen auf der Grundlage einer Auswertung von Daten formulieren Daten aus ihrer Erfahrungswelt bei übereinstimmender Darstellungsform vergleichen und bewerten Statistische Darstellungen hinsichtlich ihrer Eignung und hinsichtlich möglicher Irreführung beurteilen Raum und Form » Rechtwinklige, spitzwinklige, stumpfwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke identifizieren » Die Formeln für den Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Dreiecks geometrisch erklären und die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises durch einfache anschauliche Überlegungen erläutern Messen » Den Umfang von Rechteck, Quadrat, Dreieck, Trapez, Parallelogramm bestimmen und beim Kreis mithilfe der Formel berechnen sowie den Umfang zusammengesetzter Figuren bestimmen Stoffverteilungsplan – nach dem Bildungsplan 2016 Baden-Württemberg (Niveaustufe M) auf Basis von Mathematik heute 6 Baden-Württemberg © 2016 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Eigene Bemerkungen Inhalte von Mathematik heute 6 978-3-507-82948-0 Seiten- Kompetenzen gemäß der Kompetenzstufe M des Bildungsplan 2016 umfang Baden-Württemberg » Die Zahl π als Verhältnis von Umfang und Durchmesser eines Kreises erklären Stoffverteilungsplan – nach dem Bildungsplan 2016 Baden-Württemberg (Niveaustufe M) auf Basis von Mathematik heute 6 Baden-Württemberg © 2016 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Eigene Bemerkungen
