PowerPoint-Präsentation

BAUM-SIMULATION MIT LINDENMAYERSYSTEM
Von
Franz Hofmann
und
Marius Schmidt
PROJEKTDEFINITION
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Simulation eines Baumes unter Verwendung eines Lindenmayer-Systems
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Anweisungskette soll vom Benutzer eingegeben werden können
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Schrittgröße, Rekursionstiefe und ein Winkel sollen durch Benutzer veränderbar sein
WAS SIND FRAKTALE?
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Geprägt von Benoît Mandelbrot
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Stammt von „fractus“
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Beschreiben Objekte, die mit Hilfe der klassischen Geometrie nicht beschrieben werden
können
EIGENSCHAFTEN VON FRAKTALEN
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Fraktale werden iterativ erzeugt
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Eine herausragende Eigenschaft ist ihre Selbstähnlichkeit
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In jeder Zoomstufe finden sich ähnliche Strukturen
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Daraus folgt: Die Komplexität bleibt beim hereinzoomen immer gleich
EIGENSCHAFTEN VON FRAKTALEN
EIGENSCHAFTEN VON FRAKTALEN
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Aus Selbstähnlichkeit und Komplexität ergibt sich, dass Fraktale keiner Dimension
eindeutig zugeordnet werden können
ANWENDUNG VON FRAKTALEN
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In der Computergraphik werden mit ihnen
Pflanzen, Berge, Wolken oder astronomische
Objekte beschrieben
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Mit Fraktalen soll kein Abbild der Natur
geschaffen werden, sondern sie soll simuliert werden
NOTATION VON BEWEGUNGSABLÄUFEN
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Hierfür verwenden wir die Turtle-Notation
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Die sog. Turtle ist ein in eine bestimmte Richtung orientierter Punkt
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Ihr können drei Anweisungen gegeben werden:
o Bewegung um einen Schritt in Blickrichtung
o Drehung nach rechts
o Drehung nach links
NOTATION VON BEWEGUNGSABLÄUFEN
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Bewegungsbeispiel nach der Vorschrift FFFFF+FFF+FF-F+FFF
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Der Rotationswinkel beträgt 90° und die Bewegungslänge ein Kästchen
LINDENMAYER-SYSTEM
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Lindenmayer-Systeme wurden ursprünglich zur Beschreibung des Pflanzenwachstums
von dem ungarischen Biologen Aristid Lindenmayer entwickelt
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Hierfür wurden sie in der Computergraphik übernommen
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Umgesetzt wird die Beschreibung mit der Turtle-Notation
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Hierzu werden allerdings zwei weitere Zeichen benötigt:
o Speichern der Position und Richtung
o Zurückkehren zur letzten Speicherstelle
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Man spricht hierbei von einem geklammerten L-System
LINDENMAYER-SYSTEM
Dieser Baum entsteht aus der Produktionsregel
FF+[+F-F-F]-[-F+F+F]
Durch die Klammerung entsteht eine Gabelung
FUNKTION DES PROGRAMMS
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Schieberegler zur Einstellung des Rotationswinkels,
der Rekursionstiefe und der Bewegungslänge
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Buttons zur Auswahl vordefinierter Bäume
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Textfeld zur Eingabe eines eigenen Baumes
FUNKTION DES PROGRAMMS
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Der Algorithmus braucht folgende Parameter:
o Die Instruktion die per Button ausgewählt wurde
o Rekursionstiefe
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Der Algorithmus beginnt vom Startpunkt aus den Baum zu zeichnen
VIELEN DANK FÜR IHRE AUFMERKSAMKEIT!
NUN WIRD DAS PROGRAMM VORGEFÜHRT.