AB Zahlenfolgen - vhs-mtk
Werbung
AB Zahlenfolgen Einfache Zahlenfolgen 1. Bestimme die ersten zehn Folgenglieder und fertige jeweils einen Graphen der Folge an! Formuliere die Folgenvorschrift in Worten! a) b) 2. an • an€1 ‚ 3 mit a0 • 3 an • 300 € 3n an • 0,3 ƒ an €1 mit c) e) a0 • 100 d) an • 5 ‚ n n ‚1 an • (€1)n ƒ 217 an • 250 € 2 ƒ an€1 mit f) a0 • 5 Setze die Folgen auf 10 Folgenglieder fort und formuliere eine Vorschrift für die Folge. a) 4, 8, 12, 16, 20, 24, … c) Folge der Kubikzahlen um 3 vermindert b) 1 2 3 4 5 € , € , € , € , € ,€ 2 3 4 5 6 d) Folge der negativen geraden Zahlen 3. „ 1… „ 1… Betrachte die Zahlenfolge an • †1 ‚ ‡ und bn • † 1 € ‡ . Fertige jeweils eine Werteˆ n‰ ˆ n‰ n €n tabelle für n=100, 200, 300, … bis n=1000 an und zeichne die Graphen! 4. Ein Pfannkuchen wird durch k=1, 2, 3, … gerade Schnitte, von denen jeder alle übrigen kreuzt, aufgeteilt. Je zwei Schnitte treffen sich also in einem Punkt, und nicht mehr als zwei Schnitte gehen durch einen Punkt. Wie viele Stücke entstehen durch 1, 2, 3, 4, …, k Schnitte? Gib eine rekursive Darstellung der Folge an! 5. „Ein Floh springt von einem Punkt eine bestimmte Streckenlänge nach rechts. Beim zweiten Sprung springt er dann die Hälfte der gesprungenen Streckenlänge nach links. Dann wieder die Hälfte der gesprungenen Strecke nach rechts und so weiter …“ Gib ausgehend von verschiedenen Sprungweiten beim ersten Sprung die ersten 10 Folgenglieder an! Formuliere eine rekursive Folgenvorschrift! 1
