Aufgabe 1 (Schwingungen, 10 P.) 1. Gegeben ist ein

Aufgabe 1 (Schwingungen, 10 P.)
1. Gegeben ist ein geschwindigkeitsproportional gedämpftes Feder-Masse-System der Masse m
= 2 kg, der Dämpfungskonstante 40 Ns/m und der Federkonstante 1600 N/m.
a) Bestimmen Sie die Eigenkreisfrequenz des ungedämpften Systems.
b) Wie groß ist die Abklingkonstante des Systems.
c) Bestimmen Sie den Dämpfungsgrad (= Dämpfungsmaß) des Systems.
d) Wie groß ist die Frequenz der gedämpften Schwingung?

e) Nun wird die Masse des Systems durch eine unbekannte Masse m’ ersetzt.
Wie groß ist die neue Masse m’, wenn die Dämpfung derart groß ist, dass gerade keine
Schwingungen möglich sein sollen?
Wie nennt man diesen Fall?
2. Ein Körper schwingt ungedämpft an zwei gleichen Federn, wobei einmal die Federn in Reihe
(Fall 1) untereinander gehängt sind, das andere Mal nebeneinander angeordnet werden (Fall
2). Wie verhalten sich die beiden Eigenfrequenzen f 01 und f 02 zueinander?
-2-
Aufgabe 2 (Wellen, 10 P.)
1. Für eine Seilwelle gilt (x, t)  ˆ  cos  t  kx    mit
  8 s1
k  3 m1
ˆ  60 mm
x1  80 cm
  70o
a) In welche Richtung breitet sich die Welle aus?
b) Wie groß sind die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle und ihre Wellenlänge
c=

?
m/s
m
c) Wie lautet die Ort-Zeit-Funktion (x1,t)  s(t) der Schwingung eines Seil-Teilchens am Ort
x1 ?
d) Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit dieses Teilchens ?
2.
v max 
m/s
Ein an der Autobahn stehender Verkehrspolizist nimmt bei einem vorbeifahrenden Pkw eine
Tonänderung von genau einer großen Terz wahr, d.h. f2 / f1  4 : 5 .
Auf welche Fahrtgeschwindigkeit v des Pkw kann er schließen?
v=
km/h
-3-
Aufgabe 3 (Akustik, Strahlung, 10 P.)
1. Ein Flugzeug erzeugt beim Überflug mit 100 m Höhe am Boden einen Schallpegel von 110 dB.
a) Welcher effektive Schalldruck herrscht am Messort, wenn das Flugzeug als Punktschallquelle mit kugelförmiger Schallausbreitung angenommen wird?
peff 
b) Berechnen Sie die Schallintensität am Messort.
Pa
W/m2
I
c) Welcher Pegel würde am Boden herrschen, wenn der Überflug in 400 m Höhe erfolgte?
L2 
d) Welche Schallleistung P erzeugt das Flugzeug?
dB
P=
2. Ein Heizstrahler der Oberfläche A0  50 cm2 und einer Temperatur von 1300 oC werde als
schwarzer Strahler angenommen.
a) Bei welcher Wellenlänge liegt das Maximum der Strahlungsemission?
max 
μm
b) Berechnen Sie die gesamte abgestrahlte Leistung bei einer Umgebungstemperatur von
20 oC.
P
-4-
W
Aufgabe 4 (Atomphysik, 10 P.)
1. Bei normaler Zimmerbeleuchtung hat die Pupille des menschlichen Auges einen Durchmesser
von rund 5 mm. Wie hoch muss die Intensität von Licht der Wellenlänge 600 nm sein, damit pro
Sekunde ein Photon in die Pupille gelangt?
I=
2. Die Austrittsarbeit von Natrium beim Photoeffekt beträgt 2,3 eV.
a) Wie groß ist die Bremsspannung für Licht der Wellenlänge 500 nm?
UB =
b) Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit der Photoelektronen bei Austritt aus der Oberfläche des Metalls?
vmax =
3. Wie hoch sind die Energie
der Balmer-Serie?
E
und die Wellenlänge

eines Photons bei dem ersten Übergang
=
E =
-5-
Aufgabe 5 (Kernphysik, 10 P.)
1. Die Aktivität einer Strahlenden Probe aus Gold sinkt innerhalb von zwei Tagen von 4 107 Bq
auf 2 , 4 107 Bq.
a) Wie groß ist die Aktivität der Probe nach 8 Tagen?
A=
b) Bestimmen Sie die Halbwertszeit der Probe.
T1/2 =
c) Bestimmen Sie die spezifische Aktivität a und die Masse m der Probe.
a =
m=
2. Bei der Kernspaltung von 235
92U durch thermische Neutronen entstehen die Elemente Zirkonium
und Tellur. Vervollständigen Sie die Kernreaktionsgleichung:
235
92U
.....
 ( 1 ) .....
n 
101
40 Zr

133
.....Te
.....
 (?) .....
n
Das Fragezeichen steht für die gesuchte Anzahl der Neutronen.
3.
238
92U
zerfällt durch mehrere α- und β-Zerfälle in
222
86 Rn .
Wie viele Zerfälle jeder Art kommen dabei vor? Begründen Sie Ihre Antwort.
  

-6-
 