AET 1, Beispielklausur 5 1. Ein Verbraucher, dessen nichtlineare U

AET 1, Beispielklausur 5
1. Ein Verbraucher, dessen nichtlineare U-I-Kennlinie durch den Ausdruck U = K I2
(K = 0,2 V/A 2) beschrieben wird, ist mit einer linearen realen Quelle (Leerlaufspannung
UL = 8 V und Kurzschlussstrom IK = 10 A) zusammenzuschalten. Berechnen Sie den sich
einstellenden Arbeitspunkt. Bestätigen Sie den berechneten Wert grafisch (Arbeitspunkt
kennzeichnen und ablesen!).
2. Leiten Sie die Gleichungen zur Berechnung der Knotenspannungen U10 und U20 aus den
Knotengleichungen der Knoten 1 und 2 ab. Berechnen Sie die Knotenspannungen mit den
gegebenen Werten und daraus alle Ströme.
Uq3
Uq1 = Uq4 = 24 V
Uq3 = 60 V
1
Uq1
R1 = R2 = R3 = 40 Ω
R4 = 20 Ω
2
I3 R3
Uq4
R2
I1
R1
I4
R5
R4
U10
U20
I2
I5
R5 = R6 = 10 Ω
0
R6
d
3. Zwischen die Platten eines Plattenkondensators (Abstand d = 15mm)
wird eine Glasplatte von dg = 5 mm Stärke gebracht (ε r = 7,5). An den
Platten liegt eine Spannung von U = 5 kV. Die Plattenfläche beträgt
A = 15 cm2. Berechnen Sie die Verschiebungsflussdichte, die Ladung,
die Ersatzkapazität , die Teilfeldstärken und die Teilspannungsabfälle.
(ε 0 = 8,86 10-12 F/m).
Zeichnen Sie den Potentialverlauf ϕ(x) quantitativ für ϕ(x = d) = 0.
dg
x
AET 1, Beispielklausur 5
4. Das gegebene Netzwerk ist für t < 0 im stationären Zustand. Zum Zeitpunkt t = 0 wird der
Schalter geöffnet.
Uq = 30 V; R1 = 150 Ω;
R1
R4
R2
R3 = R4 = 200 Ω;
R3
Uq
uC
C
iC
R2 = 150 Ω;
t=0
C = 3,3 n F
Geben Sie den Zusammenhang iC(uC) an. Was folgt daraus für eine Stetigkeitsbedingung
(Schaltgesetz) für Kapazitäten und welche Folgerungen ergeben sich für den stationären Fall?
Berechnen Sie uC(0) und uC(t → ∞). Bestimmen Sie die Zeitkonstante τ nach dem Öffnen des
Schalters. Geben Sie den Zeitverlauf uC(t) analytisch an und stellen Sie uC (t/τ) quantitativ
grafisch dar.
5. a) Leiten Sie die Formel zur Berechnung der magnetischen Feldstärke des Feldes um einen
linienhaften Leiter aus dem Durchflutungsgesetz ab. Skizzieren Sie das Feld und begründen
Sie jeden Schritt kurz.
b) Gegeben sind zwei lange parallele (Abstand a) in entgegengesetzter Richtung von Strom
durchflossene Leiter. Ermitteln Sie analytisch die Teilfeldstärken im Punkt P und ermitteln
Sie daraus die resultierende Feldstärke nach Betrag und Richtung grafisch
(25 mA/cm =ˆ 1 cm).
y/cm
I1 = I2 = 5 A
a = 10 cm
P = (12 cm; 6 cm ; 0)
10
8
P
6
4
2
I1
I2
2
4
6
8 10 12 14
x/cm