Übung zur Vorlesung „Kooperative Phänomene“ – Blatt 8

Universität Duisburg-Essen
Experimentalphysik
H. Wende, C. Schmitz-Antoniak
27. Juni 2013
Übung zur Vorlesung „Kooperative Phänomene“ – Blatt 8
Abgabe: Dienstag, 02.07.2013 bis 17.00h vor Raum MD450
Besprechung: Gruppe 1 & 2: Donnerstag, 04.07.2013 ab 14.30h in MC231
Aufgabe 14: Klassische Dipol-Dipol-Wechselwirkung (12 Punkte)
Ein magnetischer Dipol µ, der sich im Ursprung des Koordinatensystems befindet, erzeugt in
seiner Umgebung das Magnetfeld
B (r ) =
µ 0 3( μ ⋅ r )r − r 2 μ
4π
r5
Berechnen Sie die Stärke des Magnetfelds, das ein Atom mit dem magnetischen Moment µ ≈
1µB am Ort eines nächsten Nachbaratoms erzeugen kann. Ein für die Ferromagnete Eisen,
Cobalt und Nickel typischer nächster Nachbarabstand r0 kann aus den folgenden Angaben
berechnet werden:
Fe besitzt bei Raumtemperatur ein bcc-Gitter mit der Gitterkonstanten a = 2.866Å, Co ein
hcp-Gitter mit a = 2.507Å und c = 4.069Å und Ni ein fcc-Gitter mit a = 3.524Å.
Vergleichen Sie die maximale Energie der magnetischen Dipol-Dipol-Wechselwirkung mit
der thermischen Energie kBT, welche die Dipole bei der Curie-Temperatur TC ≈ 103K
besitzen. Halten Sie es aufgrund dieses Vergleichs für möglich, dass die Kopplung
magnetischer Momente in Ferromagneten durch eine klassische Dipol-Dipol-Wechselwirkung
verursacht wird? Wie stark müsste das Feld am Ort eines Dipols sein, damit die magnetische
Energie bei 103K mit der thermischen Energie in Konkurrenz treten könnte?
Aufgabe 15: Magnetische Hysterese (8 Punkte)
Skizzieren Sie die magnetische Hysterese eines Ferromagneten (M als Funktion von H) und
beschreiben Sie den Verlauf in eigenen Worten (handschriftlich; max. eine Seite, d.h. ca. 400
Wörter). Starten Sie mit der Beschreibung mit M = 0 bei H = 0. Welche markanten Punkte
treten auf, und was bedeuten diese?
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