LS6, Viskosität und Oberflächenspannung

LS6
Viskosität und Oberflächenspannung
Version vom 23. Februar 2016
Inhaltsverzeichnis
1 Bestimmung der Viskosität nach Hagen-Poiseuille
1.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Grundlagen zur Viskosität . . . . . . . . .
1.1.3 Kapillarviskosimeter nach Hagen-Poiseuille
1.1.4 Dichtebestimmung mit dem Aräometer . .
1.2 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Versuchsaufbau und Durchführung . . . . . . . .
1.4 Hinweise zur Protokollierung . . . . . . . . . . . .
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2 Oberflächenspannung nach der Abreißmethode
2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Oberflächenspannungsmessung nach der Abreißmethode .
2.2 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Versuchsaufbau und Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . .
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Inhaltsverzeichnis
Lehr/Lernziele
Um die Zähigkeit von Wasser bestimmen zu können, erlernen Sie die Messmethode nach
Hagen-Poiseuille. Dies umfasst insbesondere die Bestimmung der Dichte der Flüssigkeit mit
einem Aräometer sowie das Bedienen eines Kapillarviskosimeters. Anschließend lernen Sie
die Abreißmethode, welche zur Bestimmung von Oberflächenspannungen verwendet wird,
kennen. Die grafische Auswertung bestimmter Messdaten soll ebenfalls vertieft werden.
• Verständnis für das Konzept der Viskosität entwickeln
• Erlernen einer Messmethode zur Bestimmung der Viskosität einer Flüssigkeit (nach
Hagen-Poiseuille).
• Verwenden eines Aräometers zur Dichtebestimmung
• Grafische Auswertung von Messdaten üben
• Bestimmung der Oberflächenspannung einer Flüssigkeitslamelle mittels der Abreißmethode.
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LS6
1 Bestimmung der Viskosität nach Hagen-Poiseuille
1 Bestimmung der Viskosität nach Hagen-Poiseuille
1.1 Grundlagen
1.1.1 Begriffe
Viskosität, Viskosimeter, Kapillarviskosimeter, Hagen-Poiseuille, Aräometer, Durchflussrate, Peleusball, Hebebühne
1.1.2 Grundlagen zur Viskosität
Die Viskosität ist ein Maß für die Zähigkeit einer Flüssigkeit. Sie hängt von der Substanz,
dem Druck und der Temperatur ab. Sie ist nichts Anderes als eine Art Reibung der einzelnen Flüssigkeitsschichten gegeneinander: Beim Fließen gleiten die einzelnen Moleküle
aneinander vorbei.
Angenommen, eine Flüssigkeit befindet sich zwischen zwei im Abstand x voneinander
entfernten (horizontalen) Platten mit der Fläche A, wobei eine davon in Ruhe ist. Die zweite
Platte wird mit einer gewissen Geschwindigkeit v horizontal verschoben (siehe Abb. 1).
Abbildung 1: Querschnittansicht von zwei parallel liegenden Platten mit der
oberen Platte in Bewegung. Dazwischen befindet sich eine Flüssigkeit.
Dazu ist eine Kraft F erforderlich. Jene Flüssigkeitsschicht, die sich direkt unter der bewegten Platte befindet, hat ebenfalls die Geschwindigkeit v. Die Strömungsgeschwindigkeit
wird vektoriell dargestellt.
Die Schicht über der ruhenden Platte hat die Geschwindigkeit Null - sie befindet sich
in Ruhe. Zwischen den Platten steigt die Geschwindigkeit linear von Schicht zu Schicht
mit dem Abstand zur untersten ruhenden Platte. Weiters zeigt sich, dass die Kraft, mit
welcher die obere Platte verschoben wird indirekt proportional zum Plattenabstand x ist.
Weiters ist die Kraft direkt proportional zur Fläche A der Platten und zur Geschwindigkeit
v. Das heisst, bei größerer Plattenfläche bzw. höherer Geschwindigkeit ist zur Bewegung
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1 Bestimmung der Viskosität nach Hagen-Poiseuille
der Platte eine größere Kraft erforderlich. Der Proportionalitätsfaktor ist die Zähigkeit η.
A·v
(1.1)
x
Je größer die Zähigkeit, desto größer muss die Kraft sein, um die Platten mit der Geschwindigkeit v zu bewegen.
F =η·
Fließt eine Flüssigkeit mit konstanter Geschwindigkeit durch eine Röhre mit konstantem
Radius ist einzusehen, dass die Strömungsgeschwindkeit im Inneren der Röhre am größten
und am Rand am kleinsten ist (siehe Abb. 2).
Abbildung 2: Flüssigkeit strömt durch eine Röhre.
Damit eine konstante Strömung zustande kommt, muss es ein Druckgefälle geben, dass die
Flüssigkeit durch das Rohr „treibt“. Angenommen, der Druck in der Ebene E1 beträgt p1
und in der Ebene E2 beträgt er p2 , so herrscht zwischen E1 und E2 ein Druckgefälle
∆p = p1 − p2
(1.2)
welches gleich der (Flüssigkeits-) Stromstärke1 (=Volumen/Zeit) mal dem Strömungswiderstand R ist. In der Elektrizitätslehre gibt es ein analoges Gesetz, das Ohm’sche Gesetz.
∆V
(1.3)
∆t
Der Strömungswiderstand ist von der Länge l der Röhre, ihrem Radius r und der Viskosität
der Flüssigkeit η abhängig:
8·η·l
(1.4)
R=
π · r4
Kombiniert man nun beide Gleichungen 1.3 und 1.4 und stellt um, so ergibt sich das
Hagen-Poiseuille’sche Gesetz:
∆p = R ·
∆V
π · r4 · ∆p
=
∆t
8·η·l
1
auch ”Durchflussrate” genannt.
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(1.5)
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1 Bestimmung der Viskosität nach Hagen-Poiseuille
Aus dieser Gleichung kann man also die Viskosität bestimmen, wenn man die Durchflussrate durch eine Messung bestimmt und außerdem die Druckdifferenz und die geometrischen
Abmessungen der Röhre kennt.2
1.1.3 Kapillarviskosimeter nach Hagen-Poiseuille
Es gibt zahlreiche Methoden, die Viskosität einer Flüssigkeit zu bestimmen: Newton’sches
Kugelfall-Viskosimeter (kleine Kugel in großer flüssigkeitsgefüllter Röhre), Höppler- Viskosimeter (große Kugel in kleiner flüssigkeitsgefüllter Röhre), Kapillarviskosimeter, um nur
einige zu nennen.
Im folgenden Experiment bestimmen Sie jedoch die Viskosität von Wasser mit einem
Hagen-Poiseuille’schen Kapillarviskosimeter. Damit diese bestimmt werden kann, stellt
man eine Röhre senkrecht auf und lässt die notwendige Druckdifferenz durch die Gewichtskraft der Flüssigkeit entstehen. Den Schweredruck von Flüssigkeiten (hydrostatischer
Druck ), kann man aus der Dichte ρ und der Höhe h der Flüssigkeitssäule exakt berechnen man erspart sich dadurch die Druckmessung. Es gilt ganz allgemein für den hydrostatischen
Druck p
p=ρ·g·h
(1.6)
worin g die Erdbeschleunigung bezeichnet.
Die Flüssigkeitssäule steht senkrecht über der Flüssigkeitsoberfläche in einem Becherglas.
Außerhalb der Röhre wirkt auf die Flüssigkeitsoberfläche der äußere Luftdruck pL , innerhalb der Röhre aber wirkt zusätzlich der hydrostatische Druck. Folglich besteht zwischen
„innen“ und „außen“ die Druckdifferenz
∆p = (pL + ρ · g · h) − pL = ρ · g · h
(1.7)
Die hier wirkende Druckdifferenz ist also gleich dem hydrostatischen Druck. Man braucht
somit nur die Höhe der Flüssigkeit über der Flüssigkeitsoberfläche im Becherglas messen
und kennt damit das Druckgefälle.
2
Überlegen Sie sich folgende interessante interdisziplinäre Fragestellung: Angenommen die Röhre sei eine
Arterie und die Flüssigkeit sei Blut. Welchen ”Betriebsdruck” muss ein Herz leisten, wenn der Radius
der Hauptschlagader durch Arteriosklerose auf die Hälfte reduziert wurde?
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1 Bestimmung der Viskosität nach Hagen-Poiseuille
Abbildung 3: Zur Erklärung der Druckdifferenz bei der Viskositätsmessung.
In dem hier durchzuführenden Experiment sinkt die Flüssigkeit in der Röhre stetig ab.
Wenn sie bei der Markierung M1 angelangt ist, beträgt ihre Höhe h1 , bei M2 nur mehr h2 .
Die Flüssigkeitshöhe ist also im Zeitmittel einfach h̄ = (h1 + h2 )/2. Für die Druckdifferenz
im Zeitmittel ergibt das:
∆p = ρ · g · h̄
(1.8)
Setzt man ∆p in das Hagen-Poiseuille’sche Gesetz (Gl. 1.5) ein und formt diese Gleichung
um, dann erhält man für die Viskosität:
η=
π · r4 · g
· ρ · h̄ · ∆t
8 · l · ∆V
Zur Abkürzung wird hier die Gerätekonstante a =
angegeben ist. Damit ergibt sich letztendlich,
π·r4 ·g
8·l·∆V
η = a · ρ · h̄ · ∆t
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(1.9)
eingeführt, die am Viskosimeter
(1.10)
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1 Bestimmung der Viskosität nach Hagen-Poiseuille
1.1.4 Dichtebestimmung mit dem Aräometer
Wie bereits in Kapitel 1.1.3 erwähnt, muss man die Dichte der Flüssigkeit kennen, um
mit dem Kapillarviskosimeter die Zähigkeit messen zu können. Zur Dichtemessung kann
ein sogenanntes Aräometer verwendet werden. Das Gerät besteht aus Glas und besitzt
einen dicken Auftriebskörper mit einer eingegossenen, genau definierten Menge Bleischrot als Gewicht, welches auf die Dichte einer gewissen Flüssigkeit (z.B.: Wasser) kalibriert
ist (Abb. 4). Zusätzlich befindet sich eine Messskala auf einem dünnen Stiel. Das Messprinzip beruht auf der Eintauchtiefe des Gerätes, welche durch das Archimedische Prinzip
festgelegt ist. Es besagt, dass ein Körper, der teilweise oder vollständig in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, eine Auftriebskraft erfährt, deren Betrag gleich der Gewichtskraft der
verdrängten Flüssigkeit ist.
Abbildung 4: Aräometer zur Bestimmung der Dichte einer Flüssigkeit.
Ob Gegenstände schwimmen oder sinken, hängt vom Verhältnis zwischen Auftriebs- und
Gewichtskraft ab. Beim Eintauchen eines Körpers in Wasser gibt es drei Möglichkeiten:
• Auftriebskraft < Gewichtskraft = Der Körper sinkt.
• Auftriebskraft = Gewichtskraft = Der Körper schwebt.
• Auftriebskraft > Gewichtskraft = Der Körper steigt auf und schwimmt.
Bei massiv ausgefüllten Körpern (z.B.: Holzkugel, Vollgummi-Ball, etc.) bestimmt allein
die Dichte der Gegenstände im Vergleich zur Dichte der Flüssigkeit, ob der Gegenstand in
der Flüssigkeit schwimmt oder sinkt. Ist die Dichte des Materials geringer als die Dichte
der Flüssigkeit, schwimmt der Körper.
Wasser hat bei 4 ◦ C seine größte Dichte, bei niedrigeren Temperaturen sinkt die Wasserdichte. Bei Temperaturen über T= 4 ◦ C sinkt die Dichte von Wasser mit steigender
Temperatur. Dies wird auch als „Anomalie des Wassers“ bezeichnet.
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1 Bestimmung der Viskosität nach Hagen-Poiseuille
1.2 Aufgabenstellung
1. Bestimmen Sie die Dichte von destilliertem Wasser mittels einem Aräometer.
2. Ermitteln Sie die Viskosität η von destilliertem Wasser experimentell bei Zimmertemperatur zehn Mal und bestimmen Sie die Messunsicherheiten.
3. Ermitteln Sie die Viskosität η von Wasser bei 50 ◦ C, 30 ◦ C und 12 ◦ C je ein Mal.
Schätzen Sie die Messunsicherheiten anhand der Auswertungen von Aufgabe 2.
4. Zeigen Sie die Temperaturabhängigkeit der Viskosität von Wasser grafisch.
1.3 Versuchsaufbau und Durchführung
Es wird nun die Fließgeschwindigkeit von Wasser (bei verschiedenen Temperaturen) durch
eine dünne Röhre in einem Hagen-Poiseuille’schen Kapillar Viskosimeter untersucht. Sämtliche zu verwendende Geräte sind bereits an Ihrem Experimentiertisch aufgebaut. Das Viskosimeter selbst befindet sich in einem Glaszylinder und besteht aus einer Kapillare mit
Radius r, in deren Mitte zwei annähernd kugelförmige Gefäße verschiedener Größe eingesetzt sind. An das obere Ende der Kapillare ist ein Schlauch angeschlossen. Mittels eines
Regelventils (siehe Abb. 5), welches sich am offenen Ende des Schlauches befindet, lässt
sich die Luftzufuhr und damit das Fließen steuern. Die Markierungen M1 und M2 (siehe
Abb. 6) begrenzen das für die Messung notwendige Volumen des kugelförmigen Gefäßes.
Dieses brauchen Sie nicht bestimmen, da es in der Gerätekonstante a welche direkt am
Viskosimeter angegeben ist, berücksichtigt wird. (siehe Kapitel 1.1.3)
Abbildung 5: Ventil in geöffnetem (links) und geschlossenem Zustand
(rechts).
Um festzustellen, wie die Viskosität η, von der Temperatur T abhängt, werden Sie den
Versuch mit vier verschiedenen Temperaturen durchführen. Die erste Messreihe mit Stichprobenumfang (n=10) erfolgt bei Zimmertemperatur (ca. 20◦ C). Verwenden Sie hierzu
destilliertes Wasser welches im Nebenraum in einem Kanister mit Zapfhahn bereitgestellt
ist. Befüllen Sie den hohen Messzylinder bis zu ca. 2/3 mit Wasser und bestimmen Sie die
Wassertemperatur T mit dem Digitalthermometer.
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1 Bestimmung der Viskosität nach Hagen-Poiseuille
Messen Sie nun die Dichte des Wassers mit dem Aräometer.
Abbildung 6: Viskosimeter; rechts vergrößerte Ansicht.
Wie in Abbildung 6 bereits zu erkennen ist, soll eine Laborhebebühne unter das Viskosimeter zentral platziert werden (siehe auch Abb. 7). Darauf stellen Sie ein Becherglas,
welches mit dem destillierten Wasser aus dem hohen Messzylinder befüllt wird. Kurbeln
Sie nun die Laborhebebühne solange nach oben, bis die untere Kapillare ungefähr 1 cm
in das Wasser eintaucht (beachten Sie die blaue Markierung). Das untere Ende des Viskosimeters muss während des Versuchs in die Flüssigkeit eintauchen, da sich sonst Tropfen
bilden, deren Oberflächenspannung eine Verringerung der Druckdifferenz bewirkt.
Abbildung 7: Links: Becherglas.
Hebebühne.
Mitte:
Peleusball.
Rechts:
Labor-
Schließen Sie den Peleusball (Abb. 7) luftdicht an den mit der oberen Kapillare verbundenen Schlauch an. Vergewissern Sie sich, dass das Ventil des Schlauches offen ist. Drücken
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1 Bestimmung der Viskosität nach Hagen-Poiseuille
Sie den Peleusball vorsichtig zusammen, damit ein Unterdruck im Inneren des Viskosimeters ensteht (Luft wird aus der unteren Kapillare rausgedrückt). Nehmen Sie nun ganz
langsam Druck vom Peleusball, damit das Viskosimeter mit Wasser befüllt wird. Lassen
Sie das Wasser bis in die obere Kammer steigen - danach schließen Sie das Ventil und
nehmen den Peleusball vom Schlauch. Achten Sie darauf, dass unter keinen Umständen
Wasser aus dem oberen Ende der Kapillare in den Schlauch gelangt. Dies würde zu einem
systematischen Fehler führen (Warum? ).
Für die Bestimmung der mittleren Höhe der Wassersäule h̄ messen Sie jeweils zu Beginn
jeder Messreihe die Höhe (h1 ) der Flüssigkeitssäule von M1 bis zur Wasseroberfläche und
die Höhe (h2 ) von M2 bis zur Wasseroberfläche (siehe Abb. 3 in Kapitel 1.1.3) und dividieren die Summe beider durch zwei. Zur Höhenmessung verwenden Sie zwei Lineale, die sie
hintereinander in das Becherglas setzen. Visieren Sie M1 bzw. M2 so an, dass auf beiden
Linealen der selbe Messwert abzulesen ist um Parallaxenfehler zu vermeiden.
Öffnen Sie nun das Regelventil - das Wasser beginnt zu fließen. Sobald das Wasser im
Viskosimeter die obere Markierung M1 erreicht hat, starten Sie die Zeitmessung. Um den
Messfehler möglichst gering zu halten, versuchen Sie diesen Zeitpunkt so exakt wie möglich
zu erwischen. Stoppen Sie die Zeitmessung bei Erreichen der unteren Markierung M2 des
Viskosimeters. Sie können nun die Viskosität gemäß Gl. 1.10 berechnen.
Wiederholen Sie den Versuch (nur eine Messung) mit erhitztem Wasser aus der Wasserleitung (etwa 50◦ C). Lassen Sie es anschließend auf etwa 35◦ C abkühlen und messen Sie
die Viskosität erneut. Zuletzt messen Sie die Viskosität von kaltem Wasser ebenfalls aus
der Wasserleitung (etwa 10◦ C). Um ein genaues Ergebnis zu bekommen, führen Sie die
Versuche so rasch wie möglich durch, damit die Wassertemperatur während der Messung
so konstant wie möglich bleibt.
1.4 Hinweise zur Protokollierung
Um die Veränderung der Viskosität bei verschiedenen Temperaturen zu veranschaulichen,
zeichnen Sie die errechneten Werte der Viskositäten für die gemessenen vier Temperaturen
in ein Diagramm. Zeichnen Sie zusätzlich zu den Punkten im Diagramm auch deren Fehlerbalken ein. Überlegen Sie sich zur Protokollierung die Messgenauigkeiten aller verwendeten
Geräte.
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2 Oberflächenspannung nach der Abreißmethode
2 Oberflächenspannung nach der Abreißmethode
2.1 Grundlagen
2.1.1 Begriffe
Obeflächenspannung, Lamelle, Abreißmethode, Federwaage, Aluminiumring, Hebebühne
2.1.2 Oberflächenspannungsmessung nach der Abreißmethode
Bevor ein Tropfen eines tropfenden Wasserhahns zu schwer wird und abreißt, kann man
beobachten, dass sich zunächst die Wasseroberfläche ein wenig spannt. Offenbar ist die
Wasseroberfläche in der Lage, eine bestimmte Menge an Wasser „festzuhalten“. Diese Eigenschaft nennt man Oberflächenspannung.
Die Oberfläche einer Flüssigkeit verhält sich ähnlich einer gespannten, elastischen Folie.
Dieser Effekt ist zum Beispiel die Ursache dafür, dass Flüssigkeiten energetisch günstige,
kugelähnliche Formen mit möglichst geringer Oberfläche annehmen (Tropfen). Je höher die
Oberflächenspannung, desto kugelähnlicher wird der Tropfen trotz einseitigem Druck der
Oberfläche, auf der sie liegen. Das ist beispielsweise bei Quecksilber besonders ausgeprägt.
Jedes Molekül in einer Flüssigkeit bewirkt auf die Nachbarmoleküle anziehende und abstoßende Kräfte. Zieht man sie auseinander, so überwiegen die anziehenden, drückt man
sie zusammen überwiegen die abstoßenden Kräfte. Auf diese Weise stellt sich zwischen
den Nachbarmolekülen ein annähernd konstanter Abstand ein. Innerhalb von Wasser zum
Beispiel hat ein Wassermolkül in allen Richtungen Nachbarmoleküle und deshalb gleichen
sich die Kräfte dort aus. An der Oberfläche hat ein Molekül nur zur Wasserseite hin Nachbarmoleküle, zur Luftseite hin jedoch grenzen keine weiteren Wassermoleküle an. Manche
Oberflächenmoleküle werden also sofort wieder zurückgezogen, wenn sie sich ein wenig
aus der Oberfläche hinaus bewegen wollen (siehe Abb. 8). Eine Nadel oder andere leichte Gegenstände können auf der Wasseroberfläche schwimmen. Wird die Nadel vorsichtig
auf einer Wasseroberfläche abgelegt, dann werden die Moleküle an der Oberfläche leicht
nach innen gedrückt, und die benachbarten Moleküle bewirken eine rückstellende Kraft,
die nach oben zeigt und die Nadel trägt. Die Kraft, die eine Nadel schwimmen lässt, ist
daher nicht die Auftriebskraft, sondern die Oberflächenspannung3 .
Es bildet sich eine Flüssigkeitslamelle an der Nadel (siehe Abb. 9). Hebt man die Nadel
also an, so werden auch die Oberflächenmoleküle angehoben. Die molekularen Bindungen
zu den umgebenden Molekülen in der Flüssigkeit werden daher gedehnt. Es entsteht eine
Kraft, die versucht, die Moleküle zurück an die Oberfläche zu ziehen. Will man die Nadel
3
Das gleiche Prinzip nutzt auch ein Wasserläufer
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2 Oberflächenspannung nach der Abreißmethode
Abbildung 8: Molekül im Inneren und an der Oberfläche einer Flüssigkeit.
Abbildung 9: Eine Nadel auf der Wasseroberfläche
aus dem Wasser ziehen, so muss eine entgegengesetzte Kraft ausgeübt werden.
Um also ein Molekül aus dem Inneren einer Flüssigkeit in die Flüssigkeitsoberfläche zu
bringen, muss eine Arbeit gegen die ins Flüssigkeitsinnere resultierende Kraft aufgewendet
werden. Ein Molekül in der Oberfläche hat gegenüber einem Molekül im Flüssigkeitsinneren
eine um diesen Betrag erhöhte potentielle Energie. Die zur Vergrößerung der Oberfläche
notwendige Energie ∆E, bezogen auf die Oberflächenzunahme ∆A, nennt man spezifische
Oberflächenenergie oder Oberflächenspannung σ.
σ=
∆E
∆A
(2.1)
Zur Schaffung neuer Oberfläche muss Arbeit geleistet werden. Man kann sich dies folgendermaßen erklären (Versuch von Lenard): An einem U-förmig gebogenen Draht gleitet ein
Querbügel mit Länge b. In dem so entstehenden Rahmen (siehe Abb. 10) wird eine Flüssigkeitslamelle mit der Oberfläche 2 · A = 2 · s · b gespannt. Verschiebt man den Bügel
um ∆s, so wird die Oberfläche um ∆A = 2 · b · ∆s vergrößert. Die dazu notwendige am
Bügel wirkende Kraft F , multipliziert mit der Verschiebung ∆s, definiert die Arbeit, die
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LS6
2 Oberflächenspannung nach der Abreißmethode
Abbildung 10: Bügel mit Flüssigkeitslamelle.
der Energiezunahme ∆E gleichzusetzen ist. Es gilt also ∆E = F · ∆s und daher
σ=
∆E
F · ∆s
=
∆A
2 · b · ∆s
(2.2)
Die Oberflächenspannung σ ergibt sich somit durch,
σ=
F
2·b
(2.3)
Im folgenden Experiment wird ein aus Aluminium gefertigter Ring verwendet. Ersetzt man
die Bügellänge durch den Kreisumfang πD unter der Annahme, dass der Innenradius in
etwa gleich dem Außenradius ist, ergibt sich:
σ=
F
2πD
(2.4)
2.2 Aufgabenstellung
1. Bestimmen Sie die Oberflächenspannung σ von Wasser mit dem Abreißverfahren.
2.3 Versuchsaufbau und Durchführung
Alle notwendigen Materialien zur Bestimmung der Oberflächenspannung von Wasser finden
Sie an Ihrem Praktikumsplatz. Diese beinhalten eine Laborhebebühne, ein Becherglas,
einen Aluminiumring mit Dreiecksaufhängung zur Befestigung und eine Federwaage. Die
wichtigsten Komponenten sowie der Aufbau sind in Abb. 11 dargestellt.
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2 Oberflächenspannung nach der Abreißmethode
Abbildung 11: links: Aluminiumring; mitte: Federwaage; rechts: Versuchsaufbau.
Platzieren Sie zunächst ein zu ca. 2/3 mit destilliertem Wasser befülltes Becherglas auf
der Laborhebebühne. Messen Sie mit einer Schublehre den Durchmesser D des Aluminiumrings. Hängen Sie anschließend die Federwaage an das Stativ und den Aluminiumring,
welcher an drei Punkten mit einem Faden befestigt ist, auf die Federwaage. Beachten Sie,
dass der Aluminiumring möglichst waagrechte Aufhängung hat (Warum? ). Die Federwaage zeigt jetzt die Kraft an, die dem Gewicht des Ringes entspricht. Schieben Sie die blaue
Kunststoffhülle zum Nullpunkt der Skala um die Waage zu tarieren. Kurbeln Sie die Hebebühne samt Becherglas langsam nach oben. Stoppen Sie sobald sich der Aluminiumring
ca. zur Hälfte unter Wasser befindet. Achten Sie abermals auf eine waagrechte Position
des Aluminiumringes. Dieser könnte seine gewünschte Stellung aufgrund der Auftriebskraft
beim Eintauchen verändert haben.
Beginnen Sie langsam die Hebebühne abzusenken. Sobald der Aluminiumring aus dem
Wasser gezogen wird, bildet sich eine Flüssigkeitslamelle an der Schneide (siehe Abb. 12).
Diese Lamelle wird umso länger, je weiter die Hebebühne abgesenkt bzw. der Aluminiumring aus dem Wasser gezogen wird. Dabei wird die Federwaage immer mehr gedehnt, bis
die Lamelle schließlich abreißt. Notieren Sie die von der Federwaage angezeigte Abreißkraft
F und überprüfen Sie anschließend nochmals die Nullstellung.
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LS6
2 Oberflächenspannung nach der Abreißmethode
Abbildung 12: Flüssigkeitslamelle
Berechnen Sie gemäß Gl. 2.4 die Oberflächenspannung σ von Wasser. Fertigen Sie eine
Messreihe mit Stichprobenumfang n = 10 an und werten Sie diese aus.
Vorbereitungsfragen
1. Was bedeutet Viskosität? Erklären Sie qualitativ.
2. Welchen Zusammenhang beschreibt das Gesetz von Hagen-Poiseuille?
3. Den wievielfachen Betriebsdruck müsste ein Herz leisten, wenn der Radius der Hauptschlagader durch Arteriosklerose auf die Hälfte reduziert wäre? Erklären Sie mit Hilfe
des Hagen-Poiseuille’schen Gesetzes.
4. Welche Messgrößen muss man bestimmen, um mit Hilfe des Hagen-Poiseuille’schen
Kapillarviskosimeters die Viskosität von Wasser zu bestimmen?
5. Was ist ein Aräometer und wie funktioniert es?
6. Über welchen Zusammenhang bestimmen Sie den Druck im Hagen-Poiseuille’schen
Kapillarviskosimeter?
7. Was ist Oberflächenspannung? Erklären Sie qualitativ.
8. Wie hängt die Oberflächenspannung mit der Energie zur Bildung neuer Oberfläche
zusammen?
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2 Oberflächenspannung nach der Abreißmethode
9. Wenn Sie eine Flüssigkeitslamelle mit der Breite b und der Länge s aus dem Wasser
ziehen, warum ist die neu gebildete Fläche dann A = 2 · b · s?
10. Wie bestimmt man die Oberflächenspannung mit dem Abreißverfahren?
11. Wenn Sie eine Flüssigkeitslamelle aus z.B. Wasser ziehen, wie hängt die dafür notwendige Kraft mit der Oberflächenspannung zusammen?
12. Warum tariert man die Federwaage bei der Messung der Oberflächenspannung mit
der Abreißmethode, wenn der Ring außerhalb des Wassers ist und nicht, wenn er im
Wasser ist?
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