Fakultät für Physik
Universität Wien
Institut für Quantenoptik und Quanteninformation
Österreichische Akademie der Wissenschaften
Von der klassischen Physik zur Quantenmechanik
– eine naturwissenschaftliche Revolution
Johannes Kofler
Origin Symposium
Linz, 2. September 2011
Mechanik (16.–19. Jh.)
Lehre von der Bewegung von Körpern durch Kräfte
• Antike: Archimedes (Hebelgesetz, Auftrieb)
• Um 1590: Galileo Galileis Fallexperimente
• 1687: Isaac Newtons „Principia Mathematica“:
Newtonsche Gesetze der Bewegung (F = ma) &
Gravitationsgesetz  Keplersche Gesetze
Jedes Teilchen hat stets einen definitiven Ort und eine
definitive Geschwindigkeit
Determinismus („Laplacescher Dämon“)
Stoßgesetze
Aerodynamik
Isaac Newton
(1643–1727)
Himmelsmechanik
Optik (17.–19. Jh.)
Lehre vom Sichtbaren
• Erste Linsen in der Antike: Assyrien, Ägypten, Babylon,
Griechenland
• Erste Mikroskope und Teleskope um 1600
• Johannes Kepler (Mondfinsternis), Willebrord Snellius
(Brechung), Christiaan Huygens (Wellen), Isaac
Newton (Teilchen, Farbaufspaltung), Thomas Young
(Interferenz), Francesco Maria Grimaldi & AugustinJean Fresnel (Beugung)
Reflexion
Brechung
Christiaan Huygens
(1629-1695)
Beugung
Elektrizität & Magnetismus (17.–19. Jh.)
Lehre von elektrischen Ladungen und elektrischen
und magnetischen Feldern
• Antike: Zitteraal, Bernstein („elektron“)
• Ab 1650: Otto von Guericke (Elektrisiermaschine),
Benjamin Franklin (Blitzableiter), Luigi Galvani
(zuckende Froschschenkel), Alessandro Volta
(Batterie), Charles Augustin de Coulomb (Kraftgesetz),
Hans Christian Oersted & André-Marie Ampère (Strom
bewegt Kompassnadel), Michael Faraday (Feldbegriff)
• 1864: James Clerk Maxwell: Elektromagnetismus
(Licht als Spezialfall), Maxwellsche Gleichungen
Elektrische Entladungen
Magnetfelder
James Clerk Maxwell
(1831–1879)
Elektrischer Strom
Thermodynamik (19. Jh.)
Lehre von der Wärme und Umverteilung von Energie
• Sadi Carnot: Druck/Temperatur in Wärmekraftmaschinen
• Julius Robert Mayer: Energieerhaltung (1. Hauptsatz)
• Rudolf Clausius: 2. Hauptsatz (Unmöglichkeit des
Perpetuum Mobile)
• Um 1880: Ludwig Boltzmann: Entropie, statistische
Mechanik (Thermodynamik reduziert auf Mechanik)
Exakte Berechnung statistischer Größen, zB. Druck und
Temperatur eines Gases; einzelne Teilchenorte und
Teilchengeschwindigkeiten sind unbekannt
Dampfmaschine
Wetter
Ludwig Blotzmann
(1844–1906)
Phasenübergänge
Relativitätstheorie (20. Jh.)
Theorie über Raum und Zeit und Gravitation
• Spezielle Relativitätstheorie (1905):
Konstanz der Lichtgeschwindigkeit  schnell bewegte
Uhren gehen langsamer, schnell bewegte Maßstäbe
werden kürzer, schnell bewegte Massen werden
schwerer, E = mc2
• Allgemeine Relativitätstheorie (1915):
Relativitätsprinzip  Gravitation ist keine Kraft sondern
die Krümmung von Raum und Zeit durch Materie
Global Positioning System
Astronomie & Kosmologie
Albert Einstein
(1879–1955)
Teilchenbeschleuniger
Klassische Physik
Mechanik, Optik, Elektromagnetismus, Thermodynamik und
Relativitätstheorie
• Objekte haben stets definitive Eigenschaften
• Die Welt läuft wie ein Uhrwerk ab (Determinismus und Kausalität)
• Die Wahrscheinlichkeiten in der statistischen Physik ergeben sich nur
aufgrund von unserer Ignoranz
• Im Prinzip ist alles vorherberechenbar (Reduktionismus)
Quantenmechanik (20. Jh.)
• 1900: Max Planck, Plancksches
Strahlungsgesetz (Quantelung
der Energieaufnahme/Abgabe)
• 1905: Albert Einstein, Erklärung
des photoelektrischen Effekts
(Lichtquanten)
• 1913: Niels Bohr, Bohrsches
Atommodell (stabile Bahnen und
Quantensprünge)
• 1925/26: Werner Heisenberg &
Erwin Schrödinger: Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
Geschichte des Lichts
Optik
Elektromagnetismus
Quantentheorie
Christiaan Huygens
(1629–1695)
Isaac Newton
(1643–1727)
James Clerk Maxwell
(1831–1879)
Albert Einstein
(1879–1955)
Wellen
Teilchen
elektromagnetische
Wellen
Quanten
Der Zufall in der Natur
Klassischer Zufall
Quantenzufall
(zB. Roulette, Wetter)
(zB. radioaktiver Zerfall,
Photon am 50/50-Strahlteiler)
Zufall ist nur subjektiv
im Prinzip alles vorherberechenbar
(deterministisches Chaos)
Vorhersage für das Einzelereignis
offenbar unmöglich
Zufall ist objektiv
Heisenbergsche Unschärferelation
1927 durch Werner Heisenberg
Teilchen mit Masse m
Ort: q
Ortsunschärfe: q
Impuls: p (= Masse m mal Geschwindigkeit v)
Impulsunschärfe: p
Klassische Mechanik: q = 0, p = 0 möglich
Quantenmechanik:
qp  h/4.
Ort und Impuls eines Teilchens können nicht
mehr gleichzeitig beliebig genau festgelegt sein
Das Doppelspalt-Experiment
Klassische Physik
Quantenphysik
Teilchen
Wellen
Quanten
(zB. Sandkörner)
(zB. Schall, Wasser)
(Elektronen, Atome,
Moleküle, Photonen, …)
Welle-Teilchen-Dualismus
Superposition: |linker Spalt + |rechter Spalt
Quelle: http://www.blacklightpower.com/theory/DoubleSlit.shtml
Makroskopische Superpositionen
Möglich?
Oder unmöglich?
Quantenzustände
Superposition: |  = | + |
Polarisation: horizontal, vertikal
Verschränkung
(Mehrteilchenzustand):
|AB = |AB + |AB
Vertikal polarisiert
Nichtlinearer
Kristall
= |AB + |AB
Alice
Bob
Basis: Resultat Basis: Resultat
/:
/:
/:
/:
/:
/:
/:
/:








/:
/:
/:
/:
/:
/:
/:
/:








B
UVLaser
A
Horizontal polarisiert
lokal:
zufällig
global: perfekte Korrelation
„Entanglement“ (Verschränkung)
“Maximales Wissen über ein zusammengesetztes System bedeutet nicht notwenigerweise maximales Wissen über alle seine Teile,
nicht einmal dann, wenn diese gänzlich
voneinander getrennt sind und sich im Moment
überhaupt nicht beeinflussen.” (1935)

Bei verschränkten Teilchen sind die
gemeinsamen Eigenschaften perfekt
definiert, die Einzeleigenschaften aber
vollkommen unbestimmt

Erst bei der Messung manifestieren sich
die Einzeleigenschaften
Erwin Schrödinger
Vollständigkeit der Quantenmechanik
EPR 1935
Kann der Wahrscheinlichkeitscharakter (Zufall) der Quantenmechanik auf eine darunterliegende Theorie reduziert
werden?
Gibt es einen zugrundeliegenden „Mechanismus“ so wie in
der statistischen Mechanik?
Albert Einstein
Statistische Mechanik:
Quantenmechanik:
?
Boris Podolsky
Nathan Rosen
Lokaler Realismus
Realismus:
Objekte haben ihre Eigenschaften definitiv und
unabhängig von der Messung
Lokalität:
Messungen an einem Ort beeinflussen nicht die
(gleichzeitigen) Messungen an einem anderen
Alice und Bob sind in zwei entfernten Laboratorien,
bekommen Teilchen (zB. Würfel) und messen jeweils
eine von zwei Größen (zB. Farbe und Parität)
Messung 1:
Messung 2:
Farbe
Parität
Mögliche Werte:
Resultat:
Resultat:
A1 (Alice), B1 (Bob)
A2 (Alice), B2 (Bob)
+1 (gerade bzw. rot)
–1 (ungerade bzw. schwarz)
A1 (B1 + B2) + A2 (B1 – B2) = ±2
A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 = ±2
A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 ≤ 2
Bob
Alice
für alle lokal realistischen
(= klassischen) Theorien
lokaler Realismus begrenzt
mögliche Korrelationen
Die Bellsche Ungleichung
Würfel  Photonen. Mit dem Quantenzustand
|AB = |AB + |AB
kann die linke Seite der Bellschen Ungleichung (1964)
A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 ≤ 2
gleich 22  2,83 werden. Widerpruch: 2,83 ≤ 2.
John S. Bell
B2
A2
A1
B1
Fazit:
• Quantenmechanik verletzt die Bellsche Ungleichung
(erste Experimente in den 1970er Jahren)
• Quantenmechanik kann daher nicht auf lokalen
Realismus (dh. klassische Physik) reduziert werden
• Das EPR-Programm ist unmöglich
?
Einstein vs. Bohr
Albert Einstein
(1879–1955)
Niels Bohr
(1885–1962)
Was ist die Natur?
Was kann über die Natur
gesagt werden?
Eine naturwissenschaftliche Revolution
Klassische Physik
Quantenphysik
Quantisierung
Kontinuität
Newtonsche und
Maxwellsche Gesetze
SchrödingerGleichung
Definitive Zustände &
Lokaler Realismus
Superposition &
Verschränkung
Zufall
Determinismus
„Makro-Welt“
Isaac Newton
(1643–1727)
Ludwig Boltzmann
(1844–1906)
Albert Einstein
(1879–1955)
„Mikro-Welt“
Niels Bohr
(1885–1962)
Erwin Schrödinger Werner Heisenberg
(1887–1961)
(1901–1976)
Revolution in der Technik
Klassische Physik
Quantenphysik
(ca. 30% des BIP der USA)
Die Wiener Quantengruppe
Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!