Ubungsblatt 1 - wiwi.uni

Spieltheorie
Übungsaufgaben SS 2008
Übungsblatt 1
1. Nennen und erläutern Sie die konstituierenden Elemente eines Spiels
(in der Spieltheorie). Erläutern Sie in diesem Zusammenhang was man
unter einer Strategie versteht.
2. Zwei Spieler spielen (einmalig) Papier-Stein-Schere“. Der Gewinner
”
erhält einen Euro vom Verlierer. Nennen Sie formal die Elemente dieses
Spiels.
3. Was ist das Ziel der Spieltheorie? Unterscheiden Sie in diesem Zusammenhang auch Gleichgewicht und Gleichgewichtskonzept.
4. Was versteht man unter der strategischen Form (Normalform) eines
Spiels?
5. Was versteht man unter strikter Dominanz einer Strategie? Grenzen
Sie dies auch zu schwacher Dominanz ab.
6. Gegeben sei folgendes Spiel in Normalform
Spalte
1
-1; -1
2
-10; 0
2 0; -10
-8; -8
1
Zeile
wobei die Auszahlung der Form Zeile; Spalte angeordnet sind. Gibt es
in diesem Fall eine dominante Strategie? Zeigen Sie an diesem Beispiel
auch das Gleichgewichtskonzept der dominanten Strategie.
7. Erläutern Sie das Lösungskonzept (Gleichgewichtskonzept) der iterierten Dominanz. Welche Idee steckt dahinter?
8. (Abgeschaut aus Rasmusen(2001)) Gegeben sei folgendes Spiel in Normalform
1
Dr. Jörg Lingens
Spieltheorie
Übungsaufgaben SS 2008
Spalte
1
2;-2
2
2; -2
2 1; -1
3; -3
1
Zeile
Hat das Spiel ein Gleichgewicht in dominanten Strategien? Zeigen Sie
das Gleichgewicht, das sich durch Anwendung der iterierten Dominanz
ergibt.
9. (Abgeschaut aus Dixit/N alebuf f (1991)) Gegeben sei folgendes Spiel
in Normalform
Spalte
1
2
1 3;-3 7; -7
3
15; -15
2 9;-9
10;-10
Zeile
8;-8
Bestimmen Sie das Gleichgewicht des Spiels mittels wiederholter Elimination dominierter Strategien (iterierte Dominanz). Gibt es auch ein
Gleichgewicht in dominanten Strategien?
2
Dr. Jörg Lingens