Dummy-Variablen-Falle - WWZ
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Ökonometrie I Lutz Bellmann Lehrveranstaltung Empirische Forschung zu Arbeit und Personal Universität Basel, Herbstsemester 2010 Inhalt 1. Begriff 2. Aufgaben der Ökonometrie 3. Grundstruktur ökonometrischer Modelle 4. Funktionstypen/Produktionsfunktionen 5. Das einfache lineare Modell 6. Das multiple lineare Modell 7. Statistische Probleme und ihre Konsequenzen 7.1. Kriterien 7.2. Problem Nr. 1: Fehlspezifikation 7.3. Heteroskedastie (HES) 7.4. Autokorrelation (AK) 7.5. Fehler in den Variablen 7.6. mit exogenen Variablen korrelierte Störgröße 7.7. Multikollinearität 2 1 Ökonomische Messung oder besser: Quantifizierung ökonomischer Sachverhalte 3 2 Aufgaben der Ökonometrie 4 2 Aufgaben der Ökonometrie (Forts.) Sind diese drei Schritte (scheinbar erfolgreich) abgeschlossen, kann der anwendungsorientierte Teil der Ökonometrie-Arbeit folgen: ökonomische Regelmäßigkeiten ableiten, ökonomische Theorien falsifizieren, zukünftige Entwicklungen prognostizieren, wirtschaftspolitische Entscheidungshilfen liefern. 5 3 Grundstruktur ökonometrischer Modelle 6 3 Grundstruktur ökonometrischer Modelle Allen Begründungen, die die Einführung einer vom ökonomischen Modell abweichenden, zusätzlichen „catch-all-Größe“ nahelegen, ist gemeinsam, dass sie auf latent vorhandene, aber nicht explizit erfasste Einflüsse hinweisen 7 4 Funktionstypen Lineare Regressionsmodelle sind leichter handhabbar als nichtlineare. Sind Gleichungen nichtlinear in den Variablen, so lassen sich durch Variablentransformation die Gleichungen als linear behandeln. 8 4 Funktionstypen 9 4 Funktionstypen 10 4 Produktionsfunktionen (1) Y=A*LαK1-α 11 4 Produktionsfunktionen lnY = β1 + β2lnL + β3lnK + β4(lnK –lnL)2 + ε2 12 4 Produktionsfunktionen 3 13 5 Das einfache lineare Modell 14 5 Das einfache lineare Modell 15 6 Das multiple lineare Modell 16 6 Multiples Bestimmtheitsmaß R 2 1 ( yˆ i ( yi y) 2 y) 2 17 6 Korrigiertes multiples Bestimmtheitsmaß 18 6 Hypothesentest ^ 19 6 Test über den Einfluss von Variablengruppen Test von Kmenta, 1971, 371 20 7 Statistische Probleme und ihre Konsequenzen Kriterien gilt nur für unverzerrte Schätzungen (sonst mean square error als Kriterium) 21 7 Statistische Probleme und ihre Konsequenzen Problem Nr. 1: Fehlspezifikation wichtigstes Problem: Problem Nr. 1 falsche funktionale Form falsche Variable (zu wenig ist schlimmer als zuviel) Bei Verdacht: Testen 22 7 Statistische Probleme und ihre Konsequenzen Heteroskedastie (HES) Nicht so tragisch Fälle Varianz von u als Funktion der exogenen Variablen Heterogene Gruppenbildung Gruppierte Beobachtungsdaten Stochastische Regressionskoeffizienten Bei Verdacht: Testen und gewichtete Schätzung vornehmen 23 7 Statistische Probleme und ihre Konsequenzen Autokorrelation (AK) Bei Verwendung von Zeitreihendaten ist die Störgröße nicht mehr zeitinvariant, sondern der Störeffekt überträgt sich von Periode zu Periode. Idealtypisch besteht die Störgröße aus einer Vielzahl von weniger bedeutsamen, nicht messbaren Einflussgrößen auf die endogene Variable, deren Effekte sich im Durchschnitt kompensieren. Je länger die jeweiligen Perioden sind, in denen jeweils eine Beobachtung gesammelt wird, umso stärker ist der Ausgleichsprozess. Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von AK umso größer, je mehr man von Jahres- zu Quartals- und schließlich zu Monatswerten übergeht. Bei Verdacht: Testen und gewichtete Schätzung vornehmen 24 7 Statistische Probleme und ihre Konsequenzen Fehler in den Variablen Schlimm, aber selten feststellbar. 25 7 Statistische Probleme und ihre Konsequenzen mit exogenen Variablen korrelierte Störgröße Schlimm, tritt immer dann (aber nicht nur dann) auf, wenn sich unter den Variablen auf der rechten Seite endogene Variablen befinden. Dann ist eine Systemschätzung erforderlich. Im Prinzip wird 2. Gleichung xi x̂ i geschätzt und als Regressor an Stelle von verwendet. Bei Verdacht: Testen 26 7 Statistische Probleme und ihre Konsequenzen Multikollinearität Stichprobenproblem Damit muss man leben. 27 7 Statistische Probleme und ihre Konsequenzen Übersicht: Verzerrungen Regressionskoeffizienten Standardabweichung der Regressionskoeffizienten t-Statistik Fehlspezifikation ja ja ja Heteroskedastie nein ja ja Autokorrelation nein ja ja ja ja ja Fehler in den Variablen Mit exogenen Variablen korrelierte Störgröße (Multikollinearität) 28 8.1 Qualitative exogene Variable In Regression eine dieser Dummy-Variablen weglassen, z.B. 29 Dummy-Variablen-Falle Multikollinearität trifft auf, wenn alle Dummies enthalten sind. F-Test für Einfluss einer Dummy-Variable-Gruppe 30 Interpretation der Koeffizienten im linearen Modell 31 Interpretation der Koeffizienten im linearen Modell 32 Interpretation der Koeffizienten im nicht-linearen Modell 33 8 8.2 Qualitative endogene Variable Logit- und Probit-Modell Tobit-Modell bzw. Heckman‘s 2-stufiger Ansatz Zähldatenmodelle: Abhängige Variable besteht aus ganzen Zahlen Multinominales Logit und Probit: Abhängige Variable lässt mehr als zwei Alternativen zu Ordered Probit: die Alternativen lassen sich im Unterschied zum multinomialen Logit oder Probit ordnen Bivariates Probit: Zwei abhängige Variablen jeweils mit (0,1)-Verteilung 34 9 Produktionsfunktionen (1) Y=A*LαK1-α 35 9 Produktionsfunktionen lnY = β1 + β2lnL + β3lnK + β4(lnK –lnL)2 + ε2 36 9 Produktionsfunktionen 3 37
