Mathematik: Besondere Zahlen und Zahlenmengen

Kurzbeschreibung zur Wahl eines W-Seminars
durch die Schülerinnen und Schüler
der Jahrgangsstufe 10
Lehrkraft: Marcus Gansloser
Leitfach: Mathematik
Rahmenthema: „Zahlen, bitte!“ – Besondere Zahlen und Zahlenmengen
Zielsetzung des Seminars, Begründung des Themas (Zitate aus dem Fachprofil für Mathematik):
„Alles ist Zahl!“ – ein Ausspruch, der gelegentlich Pythagoras zugeschrieben wird. Schon kleine Kinder werden
früh mit dem Konzept von Zahlen konfrontiert, wenn sie erst auswendig Zahlwörter wiedergeben und schließlich die Anzahl der hochgehaltenen Finger mit diesen Zahlwörtern in Einklang bringen. Und geraten Grundschülerinnen und Grundschüler noch bei jeder Erweiterung des Zahlraums (10! 100! 1000!) in Erstaunen, nimmt die
Begeisterung an den weiterführenden Schulen mit zunehmender Komplexität der Zahlen (negative ganze Zahlen, Brüche, irrationale Zahlen) augenscheinlich mehr und mehr ab.
Doch selbst ohne philosophisches Handwerkszeug, um die tiefere Bedeutung des obigen antiken Zitats zu entdecken, und auch ohne in ekstatische Verzückung zu geraten, wenn wir π begegnen, werden wir doch zustimmen, dass Zahlen eine wesentliche Rolle spielen, um unsere Welt zu erfassen und zu beschreiben.
Ziel des Seminars soll sein, besondere Zahlen und Zahlenmengen aufzuspüren, ihre Herleitung zu erklären und
ihre Bedeutung zu vermitteln, angefangen von „Klassikern“ wie dem römischen Zahlsystem oder der genannten
Kreiszahl π bis hin zu extravaganteren Elementen wie den „komplexen“, „vollkommenen“ oder „glücklichen“
Zahlen
Das Seminar soll folgende Kompetenzen vermitteln:
* Wiederholung und Vertiefung mathematischer Inhalte der Unter-, Mittel- und Oberstufe
* allgemeinverständliche Darstellung mathematischer Konzepte in der Seminararbeit und in der Präsentation
* Vertrautheit mit verschiedenen Methoden wissenschaftlichen Arbeitens
* Kenntnis verschiedener Methoden der Präsentation
Das Seminarthema entspricht dem Fachprofil für Mathematik insbesondere aus dem Selbstverständnis des Faches heraus: „[Die Mathematik] erfasst Aspekte der Wirklichkeit und erarbeitet Begriffe, Theorien, Strukturen
und Modelle. Unter Wahrung ihrer Eigenständigkeit bietet sie Ideen und Methoden zur Lösung von Problemen
aus unterschiedlichsten Disziplinen an; sie liefert als dynamische Wissenschaft wesentliche Beiträge zur Beschreibung und Gestaltung unserer Welt. Mathematik ist traditionell ein charakteristischer Teil der Sprache der
Naturwissenschaften und der Technik. Aber auch in Wirtschaft und Politik sowie in den Sozialwissenschaften
bilden mit mathematischen Methoden gewonnene Aussagen häufig die Grundlage für Entscheidungen von
weitreichender Bedeutung.“
Kurzbeschreibung zur Wahl eines W-Seminars
durch die Schülerinnen und Schüler
der Jahrgangsstufe 10
Halbjahre
Monate
Tätigkeit der Schülerinnen/Schüler
und der Lehrkraft
geplante Formen der
Leistungserhebung (mit
Bewertungskriterien)
Inhaltliches Arbeiten:
Grundlegende Recherche über mathematische Elemente im Alltag, in verschiedenen Berufen, in verschiedenen Studienfächern
Verknüpfung dieser Elemente mit bereits vorhandenen
mathematischen Fähigkeiten und Fertigkeiten
Sept. Dez.
Methodisches Arbeiten:
Einführung in das wissenschaftliche Arbeiten
Kurzreferat
Stundenprotokoll
Unterrichtsbeiträge
Kurzarbeit
- Umgang mit Textquellen
11/1
- Arbeiten mit Online-Katalogen, formale Vorgaben für
Zitieren, Fußnoten und Bibliographien
- Internetrecherche
- Umgang mit Office-Programmen
- Hinweise zu den formalen Anforderungen bei der Seminararbeit
Jan. Feb.
- Zeitmanagement: Erstellen eines groben Zeitrahmens zur Anfertigung der Seminararbeit
- ggf- Exkursion in eine wissenschaftliche Bibliothek
Kurzreferat
Stundenprotokoll
Unterrichtsbeiträge
- Individuelle Themenentscheidung
Intensive Auseinandersetzung mit dem jeweils gewählten Themengebiet der Mathematik
11/2
März –
April
Recherche der Schülerinnen und Schüler zu den von
ihnen gewählten Themen
Recherche-Ergebnisse
Kurzreferat
Stundenprotokoll
Wiederholte individuelle Beratungsgespräche der Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern
Selbstständiges Arbeiten; Abgabe von Gliederungsentwürfen mit Besprechung und Korrekturvorschlägen
11/2
Mai Juli
Kurzreferate der Schülerinnen und Schüler über die
Zwischenergebnisse ihrer Arbeit
Evtl. Besuch der LMU oder TU und Fachgespräch mit einem/r wissenschaftlichen Referenten/in (Prof. oder
Dozent)
Kurzreferate aller Schülerinnen
und Schüler über den Zwischenstand
Beurteilung der Entwürfe / Gliederungen
Schreiben der Arbeit
Schreiben der Arbeit
12/1
Sept. Nov.
Einzelgespräche und gemeinsame Besprechungen zur
Seminararbeit im Unterricht
Vorlage von Entwürfen
Einführung in Präsentations- und Vortragstechniken
Seminararbeit
Kurzbeschreibung zur Wahl eines W-Seminars
durch die Schülerinnen und Schüler
der Jahrgangsstufe 10
Nov. Jan.
Präsentation der Seminararbeiten
Präsentation
Mögliche Themengebiete für die Seminararbeiten (bitte mindestens sechs Themen angeben):
1.
Die Kreiszahl π
2.
Die eulersche Zahl e
3.
Der „Goldene Schnitt“
4.
Die Primzahlen
5.
Dreieckszahlen, Quadratzahlen, pentagonale Zahlen
6.
Vollkommene, erhabene und glückliche Zahlen
7.
Fibonaccizahlen
8.
Komplexe Zahlen
9.
Das Dual- oder Binärsystem
10. Fermat-Zahlen
11. Zahlen in Religionen
12. Römische Zahlen
13. Babylonische Zahlen
14. Wie lernen Kinder zählen?
__________________________________________________________________
Datum und Unterschrift der Lehrkraft
___________________________________________________________________
Datum und Unterschrift der Schulleiterin / des Schulleiters
Kurzbeschreibung zur Wahl eines W-Seminars
durch die Schülerinnen und Schüler
der Jahrgangsstufe 10
Lehrkraft: Marcus Gansloser
Leitfach: Mathematik
Rahmenthema: „Das brauch‘ ich doch eh nie wieder … oder?“ – Mathematik im Alltag
Zielsetzung des Seminars, Begründung des Themas (Zitate aus dem Fachprofil für Mathematik):
„Alles ist Zahl!“ – ein Ausspruch, der gelegentlich Pythagoras zugeschrieben wird. Schon kleine Kinder werden
früh mit dem Konzept von Zahlen konfrontiert, wenn sie erst auswendig Zahlwörter wiedergeben und schließlich die Anzahl der hochgehaltenen Finger mit diesen Zahlwörtern in Einklang bringen. Und geraten Grundschülerinnen und Grundschüler noch bei jeder Erweiterung des Zahlraums (10! 100! 1000!) in Erstaunen, nimmt die
Begeisterung an den weiterführenden Schulen mit zunehmender Komplexität der Zahlen (negative ganze Zahlen, Brüche, irrationale Zahlen) augenscheinlich mehr und mehr ab.
Doch selbst ohne philosophisches Handwerkszeug, um die tiefere Bedeutung des obigen antiken Zitats zu entdecken, und auch ohne in ekstatische Verzückung zu geraten, wenn wir π begegnen, werden wir doch zustimmen, dass Zahlen eine wesentliche Rolle spielen, um unsere Welt zu erfassen und zu beschreiben.
Ziel des Seminars soll sein, besondere Zahlen und Zahlenmengen aufzuspüren, ihre Herleitung zu erklären und
ihre Bedeutung zu vermitteln, angefangen von „Klassikern“ wie dem römischen Zahlsystem oder der genannten
Kreiszahl π bis hin zu extravaganteren Elementen wie den „komplexen“, „vollkommenen“ oder „glücklichen“
Zahlen
Das Seminar soll folgende Kompetenzen vermitteln:
* Wiederholung und Vertiefung mathematischer Inhalte der Unter-, Mittel- und Oberstufe
* allgemeinverständliche Darstellung mathematischer Konzepte in der Seminararbeit und in der Präsentation
* Vertrautheit mit verschiedenen Methoden wissenschaftlichen Arbeitens
* Kenntnis verschiedener Methoden der Präsentation
Das Seminarthema entspricht dem Fachprofil für Mathematik insbesondere aus dem Selbstverständnis des Faches heraus: „[Die Mathematik] erfasst Aspekte der Wirklichkeit und erarbeitet Begriffe, Theorien, Strukturen
und Modelle. Unter Wahrung ihrer Eigenständigkeit bietet sie Ideen und Methoden zur Lösung von Problemen
aus unterschiedlichsten Disziplinen an; sie liefert als dynamische Wissenschaft wesentliche Beiträge zur Beschreibung und Gestaltung unserer Welt. Mathematik ist traditionell ein charakteristischer Teil der Sprache der
Naturwissenschaften und der Technik. Aber auch in Wirtschaft und Politik sowie in den Sozialwissenschaften
bilden mit mathematischen Methoden gewonnene Aussagen häufig die Grundlage für Entscheidungen von
weitreichender Bedeutung.“
Mögliche Themengebiete für die Seminararbeiten:
1.
Die Kreiszahl π
8.
Komplexe Zahlen
2.
Die eulersche Zahl e
9.
Das Dual- oder Binärsystem
3.
Der „Goldene Schnitt“
10. Fermat-Zahlen
4.
Die Primzahlen
11. Zahlen in Religionen
5.
Dreieckszahlen, Quadratzahlen, pentagonale Zahlen
12. Römische Zahlen
6.
Vollkommene, erhabene und glückliche Zahlen
13. Babylonische Zahlen
7.
Fibonaccizahlen
14. Wie lernen Kinder zählen?
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Datum und Unterschrift der Lehrkraft
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Datum und Unterschrift der Schulleiterin / des Schulleiters