Struktur der Materie für Lehramt Teilchenphysik

Struktur der Materie für Lehramt
Teilchenphysik
Michael Martins, Erika Garutti
Universität Hamburg
Sommer-Semester 2013
Teil II: Struktur
1 
2 
3 
4 
5 
Einführung
Tools: Teilchenprozessen, Relativistische Kinematik,
Quantenfeldtheorie, Wirkungsquerschnitt
Kernphysik
Detektoren und Beschleuniger
Teilchenphysik
2
Inhalt
•  Teilchen, Quantenzahlen und Wechselwirkungen
•  Physik jenseits des Standardmodells
Literatur:
E. Lohrmann, „Hochenergiephysik“
D. Griffiths “Introduction to elementary particles”
3
Übersicht, Wiederholung
Leptonen
⎫
⎪
⎪
e µ τ
⎫
⎪ schwache WW :
⎪
⎪ W + / - , Z, α
Quarks ⎫
weak
⎪
⎪ starke WW :⎪ elektromagnetische WW : ⎬⎪
u c t ⎬
Higgs, Masse
⎬
Photon,
α
⎪
Gluonen, α S ⎪
EM
⎪
d s b ⎭
⎪
⎪

⎪
⎪⎭ 
Spin1/2

⎭ 
ν e ν µ ντ
Spin 1 (Higgs: Spin0 )
3 Materie-Teilchen Generationen:Fermionen
Austausch-Teilchen der WW sind Bosonen
Stärke der Kräfte:
e2
1
α em =
=
= 0.0072 ⇒ e ≈ 0.3 elektromagnetische WW
4πε 0 c 137
g2
α weak =
= 0.04 ⇒ g ≈ 0.7 schwache WW
4π c
g
Bemerkung: αS ist abhängig vom Abstand
αS = S
= 0.12 ⇒ g ≈ 1 starke WW
(„running coupling constant“)
4π c
4
Übersicht, Wiederholung
Alle Teilchen des Standardmodells (SM) sind entdeckt, das Higgs-Bosons
(im SM für die Massen der Elementarteilchen verantwortlich) seit July 2012
Higgs Boson: Experimentell: mHiggs 125 GeV/c
Teilchen-Massen:
5
Symmetrien, Quantenzahlen,
Erhaltungssätze (Siehe auch VL 1)
Symmetrieüberlegungen erlauben uns oft viel über ein System zu verstehen, ohne die
Lösung des Problems zu kennen
Symmetrie: (z.B.) Bewegungsgleichungen ändern sich nicht bei (sind invariant unter)
gewissen Transformationen. Bsp: Verschiebungen, Rotationen
Andere Formulierung: Physik eines Systems (Observablen) soll sich unter einer
Symmetrie-Transformation nicht ändern.
E.Noether (1917): Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems
gehört eine Erhaltungsgröße und umgekehrt
man unterscheidet kontinuierliche und diskrete Transformationen, sowie erhaltene und
verletzte (gebrochene) Symmetrien
Anmerkung:
- Konzept der Symmetrie: so alt wie die Menschen
- Aber Glaube in Symmetrie hat oft zu falschen Schlüssen geführt:
Symmetrie des Raumes ⇏ Kreisbahnen von Planeten
i.e. aus V(r) folgt nicht, dass Lösungen symmetrisch in r
6
Beispiele: Knicken eines Stabes, Ferromagnet, Higgs-Teilchen, …
Transformationen ßà Symmetrien/ Quantenzahlen
Transformation
Erhaltungsgröße/Quantenzahl
räumliche Translation
zeitliche Translation
räumliche Drehung
Impuls
Energie
Drehimpuls
räumliche Spiegelung
zeitliche Spiegelung
Ladungsspiegelung
Isospin-Drehung
Eichtransformation(en)
Parität P
T
C-Parität
Isospin I
Ladungen (elektrisch, schwache,
Farbladung, Baryonen-, Lepton-Zahlen
Leptonzahl L: Unterscheidet Leptonen von Antileptonen und Quarks
L=+1 für e-,νe,µ-,νµ, τ-, ντ L=-1 für die entsprechenden Antiteilchen
L=0 für alle anderen Teilchen (Quarks, Gluonen, Photonen, W, Z,H)
Erhalten in allen WW:
e+e-àttquer erlaubt, e-e-àW-W- verboten
Lepton-Flavor-Zahlen: Leptonenzahlen separat für jede Lepton-Generation: Le, Lµ,
Lτ (aber Neutrino-Oszillationen zeigen, dass Li verletzt sind)
7
Symmetrien, Quantenzahlen, Erhaltungssätze
Baryonenzahl: Unterscheidet Quarks von Antgiquarks, Leptonen
B=1 für n,p, alle 3-Quark Sytsteme
B=1/3 für alle Quarks u,d,s,c,t,b, B=-1/3 für alle Antiquarks
Beispiel: Δ++=(uuu) àB=1 Baryon
π+ (u dquer)àB=-1/3+1/3=0 Meson
Quark-Flavor Zahlen: Starker Isospin (siehe letzte Vorlesung)
I=1/2 für u,d, sonst 0 I3=1/2 für u, -1/2 für d
!1 $
!0$
Analog zum Spin:
u = # &,
"0%
d =# &
"1 %
Strangeness: S=1 für s, sonst 0
Charm:
C=1 für c, sonst 0
Beauty:
B=1 für b, sonst 0
Top:
T=1 für t, sonst 0
8
Zusammenfassung Erhaltungssätze
Erhaltung der Quantenzahlen gültig für:
àLeptonen und Quarks können nicht einzeln erzeugt oder vernichtet werden,
sondern nur paarweise als Teilchen+Antiteilchen
9
Parität
10
Parität, Spiegelsymmetrie (Wigner 1927)
Paritätsoperation
: Punktspiegelung
Paritätsoperation:
Punktspiegelung
Spiegelung
anEbene
Ebene
+ 180°)
(=( =
Spiegelung
an einer
+ 180°)


r → −r
rechtshändiges
→ linkshändi
ges Koordinatensystem
Rechtshändiges
à Linkshändiges
Koordinatensystem
Polare Vektoren


r → −r
Axiale Vektoren


v → −v


 




L
=
r
×
p
→
+
L
=
(
−
r
)
×
(
−
p
)
p → −p


S → + S Spin
∇ → −∇




B → + B B-Feld
E → −E
Skalare
Pseudo - Skalare
Masse,...
 
 
r ⋅r → r ⋅r
 
 
r ⋅ L → −r ⋅ L
Siehe Frauenfelder & Henley, Kapitel 9
11
Parität, Spiegelsymmetrie
Paritätserhaltung:gespiegeltes System ist ebenfalls realisiert

Größen wie p ⋅ L verletzen die Parität
Im Experiment: Polarisiertes Teilchen
à Zerfall in Vorzugsrichtung


r → −r
Anmerkungen: Erfahrung scheint Paritätserhaltung zu widerlegen: Herz rechts,
nur rechtsdrehende Weinsäure,…)
Experimente der Teilchenphysik zeigen:
•  Starke und EM Wechselwirkung erhalten P
•  Schwache WW verletzt P maximal
12
Parität, Spiegelsymmetrie
Paritätserhaltung:gespiegeltes System ist ebenfalls realisiert

Größen wie p ⋅ L verletzen die Parität
Im Experiment: Polarisiertes Teilchen
à Zerfall in Vorzugsrichtung


r → −r
Anmerkungen: Erfahrung scheint Paritätserhaltung zu widerlegen: Herz rechts,
nur rechtsdrehende Weinsäure,…)
Experimente der Teilchenphysik zeigen:
•  Starke und EM Wechselwirkung erhalten P

•  Schwache WW verletzt P maximal
+
ψ
(
r
) gerade Funktion


ˆ

Paritätsoperator: Pψ (r ) = ψ (−r ) = −ψ (r )
ungerade Funktion
• Wellenfunktion für Teilchen im kugelsymmetrischen Potential V(r),
mit Bahndrehimpuls l und 3te Komponente m:


ψ (r ) = R(r ) ⋅ Yl m (ϑ , ϕ )
Paritätsoperation : r → r ,ϑ → π − ϑ , ϕ + π , l = 0,2,...P = +1
da Yl m (ϑ , ϕ ) = (−)l Yl m (π − ϑ , ϕ + π )
l = 1,3,...P = −1
13
Parität, Spiegelsymmetrie
Parität des Photons: (klassische Elektrodynamik + Bohr K.): Pγ=-1
Parität ist multiplikativ: Pgesamt = Πpi (Q, S, B, ... sind additiv)
Parität eines Mehrteilchensystems: P12 = (-1)lP1P2
(Pi … intrinsische Parität des Teilchens i)
Intrinsische Parität:
- Fermionen werden nur in Paaren erzeugt/vernichtet à
intrinsische Parität willkürlich definiert: P(quark)=+1
- aus Dirac Gleichung (die Fermionen/Antifermionen beschreibt)
àP(Fermion)=-P(Antifermion)
- damit (und unter zu Hilfenahme von Teilchenreaktionen in denen Mesonen erzeugt
werden) folgt die Parität aller hadronischer Teilchen
Paritätserhaltung: P(in) = P(out)
Beispiel: η-Zerfälle erlaubt/verboten durch Paritätserhaltung
η-Meson:
m=547.3 MeV/c2
JP = 0-
ηà π+π-
η à π+π-π0
Spin
0à0+0
(nur l=0)
0à0+0+0
Parität
-1 ≠ (-1)(-1)
-1=(-1)(-1)(-1)
BR
<9 10-4
23.1%
Aus diesen und vielen anderen Beobachtungen:
Parität ist in der elektromagnetischen und starken WW erhalten 14
Parität, Spiegelsymmetrie
1953: Parität in starker und elektromagnetische Wechselwirkung erhalten.
àGlaube: Parität in allen Wechselwirkungen erhalten: Natur unterscheidet nicht
zwischen links und rechts.
θ-τ-Puzzle: 2 Teilchen mit gleicher Masse m Lebensdauer, J=0, aber:
θ+àπ π JP=0+
τ+àπ π π JP=0- (falls Paritäts-Erhaltung gilt)
1956: Lee und Yang: Ist P in allen Reaktionen erhalten?
Experiment (C.S. Wu 1957): Nachweis der Paritätsverletzung in der schwachen WW
60
Co→60Ni * + e − + ν e
Richtung gegeben
durch B-Feld
T=0.01 K àAufwärmen 6 min
Beobachtung: Elektron wird häufiger entgegengesetzt zur Spinrichtung des 60 -Kern
Co
ausgerichtet.
Korrelation p (Polarvektor) mit J (Axialvektor)
àParitätsverletzung
15
Wu Experiment: Details
Wie war es möglich die Polarisation des Kobalt-60 entlang
der z-Achse festzulegen?
C.S. Wu
•  Magnetfeld definiert Quantisierungs-Achse.
Aber: Bei hohen Temperaturen sind alle Zustände
gleichmäßig besetzt.
Bei extrem tiefen Temperaturen (T=0.01K) und sehr starkem
B-Feld nur der energetisch günstigste Zustand.
Bemerkung:
60Co: J=5
60Ni*:
J=4
16
Paritätsverletzung in der schwachen WW
Def. Helizität :
 
S⋅ p
λ =  = Projektion des Spins auf Flugrichtung
p
λ < 0 : linkshändig
λ > 0 : rechtshändig


Achtung : Die Helizität ist nicht Lorentzinvariant! Überhole Teilchen p → −p, Spin bleibt.
Wenn man die Besetzungshäufigkeit der beiden Zustände berücksichtigt, ist
die Asymmetrie 100% bei T=0.
à In der schwachen Wechselwirkung ist die Parität maximal verletzt.
17
Paritätsverletzung in der schwachen WW
Experimente zeigen :
Nur linkshändige Fermionen (e- ,ν e , u, d,...) und rechtshändige
Antifermionen (e+ ,ν e , u, d,...) nehmen an der schwachen WW teil.
→ Parität ist in der schwachen WW maximal verletzt.
1956 war die Beobachtung der Paritätsverletzung ein großer Schock – ein starkes
Vorurteil über die Symmetrie in der Natur ist zusammengebrochen.
HERA:
gilt die maximale Paritätsverletzung auch bei
den kleinsten erreichbaren Abständen von 10-18m ?
−
+
ePol
+ p → ν e + X und ePol
+ p →ν e + X
linkshändige e+L
rechtshändige e-R
Wirkungsquerschnitt verschwindet
bisher sind die experimentellen Ergebnisse
mit maximaler Paritätsverletzung verträglich
18
Ladungskonjugation, C-Parität
C-Parität:
- Quantenfeldtheorie: zu jedem Teilchen gibt es ein Anti-Teilchen mit gleichen äußeren
Quantenzahlen (m,τ,J,…) und umgekehrten inneren Quantenzahlen (Q,B,Li,Farbe,…)
ˆ
ˆ
- C-Operator:
C(Teilchen)
à Anti-Teilchen
- nur neutrale Bosonen (qq – gleiches q) können Eigenzustände von C sein: γ, π0,ω0,…
- Cˆ γ = -γ … (Eigenschaft Vektorpotential Qà-Q)
- Cˆ π0 = +π0 … (π0à γγ – Zerfall)
- C-Parität ist in der starken und elektromagnetischen WW erhalten
- C-Parität erklärt Unterdrückung von Teilchenzerfällen,
wie z.B. Γ(π0à 3γ)/ Γ(π0à 2γ) < 3.10-8
- C-Parität ist in der schwachen WW maximal verletzt
à es gibt ν L aber nichtν L
19
CP und CPT Symmetrie
CP-Transformation:
- starke WW: C und P erhalten à CP erhalten
ˆ
P
ˆ
C
ˆP
ˆ ν →ν
ˆν →C
- schwache WW C
(beide Zustände existieren)
L
R
R
dennoch wurde gefunden, dass die schwache WW CP am Niveau ~10-3 bei c- und bQuarks verletzt ist (kann im SM der Teilchenphysik beschrieben werden - 3
Generationen)
CP-Verletzung erklärt (eventuell), dass es im Universum praktisch nur Materie und keine
Antimaterie gibt
CPT-Transformation à Teilchen/Antiteilchen haben gleiche Massen, Lebensdauern und
magnetische Momente: vermutlich nicht verletzt (bei Verletzung wäre es nicht möglich
Kräfte durch Feldtheorien zu beschreiben!)
20
CP-Symmetrie
21
Technical info
28/06, 02/07
è Teilchenphysik
05/07
è Korrektur Übung 5 (Martins)
09/07
è Detektoren & Beschleuniger (nicht im Klausur!!!)
Blatt 9 / Übung 3
Blatt 10
= 9 Punkte
= 15 Punkte (Wiederholung)
22
Einschub:
CP-Verletzung
23
24
25
CP Verletzung: Neutrale Kaonen
Betrachte Neutrale Kaonen
Ladungs-Konjugation bewirkt:
K 0 : sd (S=-1)
K 0 : sd
C K0 = K 0
C K 0 = K0
Die (intrinsische) Parität ist negativ: P K 0 = - K 0
à
CP K 0 = - K 0
(S=+1)
P K0 =- K0
CP K 0 = − K 0
Wenn der gesamte Hamilton-Operator CP erhält, können Eigenzustände von H so
gewählt werden, dass sie auch Eigenzustände von CP sind.
1
2
1
=
2
K 10 =
K
0
2
{K
0
{K
0
- K0
+
K
}
0
CP K 10 = + K 10
}
CP K 20 = − K 20
26
CP Verletzung: Neutrale Kaonen
Note:
K 10
0
und K
sind nicht gegenseitige Antiteilchen.
àSie können verschieden zerfallen.
2
Zerfall möglich in 2 oder 3 Pionen. Betrachte K1/2àπ+π- Spin(K)=0
à Gesamt-Drehimpuls der Pionen 0.
C π +π − = + π −π +
CP K 10 = + K 10
P π −π + = + π +π −
CP K 20 = − K 20
⇒ CP π +π − = + π +π −
K 10 → 2π
à  wenn CP erhalten dann nur:
K 20 → 3π
à  Phasenraum für 3-Pion Zerfall wesentlich kleiner, oder: E(K2à3π)<<E(K1à2π)
à  Starte mit
0
K
0
1
=
2
{K
0
1
+ K
0
2
}
è τ(K2) >> τ(K1)
à  Das K zerfällt innerhalb kurzer Zeit, so dass in einiger Distanz zur Quelle praktisch
0
ein reiner K 2 -Strahl besteht.
27
1
CP Verletzung: Neutrale Kaonen
K2à πππ
K1 à ππ
lifetime
E(K2à3π)<<E(K1à2π)
è τ(K2) >> τ(K1)
Ergebnis: Langlebige Komponente gefunden, die in 3 Pionen zerfällt.
τ ( K10 ) = 0.86 ⋅10 −10 s
τ ( K 20 ) = 0.52 ⋅10 −7 s
28
29
Die Überraschung
1964 (Princeton und Illinois): Experimente, um ein Limit auf den zwei-Pionzerfall
von K 20 zu setzen.
Ergebnis: Die langlebige Komponente zerfällt manchmal in 2 Pionen!
Γ( K L0 ) → π +π −
= 2 ⋅10 −3
alle geladenen Zerfallskanäle
CP-Verletzung àEin großer Schock
Bemerkung: Neue Notation: K L0
und K S0
da nicht Eigenzustände von CP!
Erklärung (hier ohne Rechnung, aber siehe Frauenfelder und Henley, Kap 9.7):
0
0
Oszillationen aufgrund etwas unterschiedlicher Massen von K und K 2
1
m(K10 ) − m(K 20 ) ~ 10 −6 eV / c 2
30
Neutrinos
SS 2010
Martins, Steinbrück: Struktur der
Materie für Lehramt
31
Eigenschaften der Neutrinos
Wir wissen schon viel über Neutrinos – aber noch viele offene Fragen:
- „Entdeckung“ beim β-Zerfall
- es gibt nur LH Neutrinos und RH Antineutrinos (P-Verletzung)
stimmt dies oder sind die RH vielleicht nur viel schwerer ???
sind Neutrinos und Antineutrinos identisch ???
- 3 Lepton- (Neutrino-) Familien – warum nicht > 3 ???
- Erhaltung der Leptonzahlen Le, Lµ Lτ – exakt erhalten ???
- Welche Massen haben die Neutrinos ?
- haben Neutrinos eine endliche Lebensdauer ???
- haben Neutrinos elektromagnetische Eigenschaften ??? z.B. magnetisches Moment
- wie haben Neutrinos die Entwicklung des Universums beeinflusst ??
32
Neutrino-Quellen
•Solare Neutrinos
(Entstehen bei den Fusionsreaktionen in der Sonne), ca 2 x 1038 /s,
Fluss auf der Erde ~ 7 x 1010 cm-2s-1
•Kosmische Hintergrundneutrinos
Ausfrieren aus thermischen Gleichgewicht ~ 1s nach dem Urknall
Temperatur ~ 1.9 K, <E> ~ 5 x 10-4 eV, ~ 330/cm3
•Kosmische Neutrinoquellen
Supernova-Explosionen, Aktive Galaxien, GRBs...
•Atmosphärische Neutrinos
Entstehung in Luftschauern kosmischer Strahlung
•Geo-Neutrinos
Radioaktiver Zerfall in der Erde, Gesamt-Leistung ~ 20 TW, Fluss ~107 cm-2s-1
•Von Menschen erzeugte Neutrinos
Reaktor-Neutrinos (MeV-Bereich), ca 1020 /s;
Beschleuniger (MeV - GeV),
33
Experimente die Neutrinos untersuchen
- Teilchenzerfälle (β- und doppelter β-Zerfall)
- e+e- Speicherringexperimente (LEP, ILC)
- Experimente in Neutrinostrahlen von Reaktoren, Beschleunigern,
der Sonne und der kosmischen Strahlung (Neutrinooszillationen)
- Supernovaexplosion
- Kosmologie: Massen- und Energiedichte des Universums
34
Eigenschaften der Neutrinos
nur kleine Auswahl von Ergebnissen:
Anzahl der Neutrinos:
Messung am Beschleuniger
Experimente:
LEP am CERN (bis 2000)
Erzeugung e+e-à Z0 in verschiedenen Zerfallsmoden:
σe e =
+ −
E0
Γe + e − Γtot
2
( E − E0 ) 2 + Γtot 4
tot
es gibt (im SM) nur 3 Neutrinosorten (mit m<40 GeV/c2)
35
Neutrinomassen
3
3
Mainz: Messung „Endpunkt“ im Tritium β-Zerfall
1 H → 2 He + e + ν e
endliche ν-Masse à Verschiebung des Endpunkts zu kleineren Werten
extrem schwieriges Expt!
−
KATRIN – neues Expt. in Vorbereitung in KA (FZK)
z.Zt.: mνe < 2.2 eV, KATRIN: Sensitivität 0.2 eV
36
Das Karlsruhe Tritium Neutrino
Experiment (KATRIN)
Spektrometertank KATRIN beim Transport auf 2 gekoppelten
selbstfahrenden Tiefladern durch Leopoldshafen.
37
Neutrinooszillationen
Messung mit Atmosphärische Neutrinos
38
Super-Kamiokande (Japan)
39
Super-Kamiokande (Japan)
50.000 Tonnen hochreinem Wasser Tank
+ 11.200 Photomultipliers
40
Super-Kamiokande Messprinzip
41
Oszillation Atmosphärischer Neutrinos
42
Oszillation Atmosphärischer Neutrinos
à Neutrinos haben Masse +
à Leptonzahl nicht erhalten
43
Neutrinooszillationen
-  Ergebnisse von den „atmosphärischen Neutrinos“ wurden mit
Beschleunigerexperimenten verifiziert
-  Neutrinooszillationen wurden auch bei νe-gemessen (von Sonne und Reaktoren)
aus den Messungen ergeben sich von Null verschiedene ν-Massen, aber
àBisher noch keine direkten Messungen, nur Differenzen von Massen-Quadraten.
Unbekannte Hierarchie
44
Botenteilchen der schwachen WW:
Z-und W-Bosonen
45
Z-und W-Bosonen
Bisher haben wir diskutiert – und dies war ab ~1973 bekannt:
- Kräfte werden durch den Austausch von Bosonen übertragen – zur Erklärung der
beobachteten Reaktionen der schwachen WW:
- νµ+n à µ-+p
- νµ+p à νµ+p
à Z0 und W+/W- aus Reichweite (Stärke bei kleinen Energien und Energieabhängigkeit) der schwachen
WWà Masse der Bosonen ~100 GeV
Entdeckung W,Z: 1984 am CERN SPS
- Umbau des 400 GeV/c Synchrotrons in einen
(anti-p)-p Speicherring mit ECM=540 GeV
(E=mc2)
- Bau von 2 Großdetektoren (UA1/UA2) durch
jeweils ~150 Physiker
- Teilchenreaktionen:
- à W++X mit den Zerfällen
p+p
W à e+νe und µ+νµ
à W-+X
  à q+q
à Z0+X
Z0 à e++e- und µ++µ-
à q+q
46
W, Z Entdeckung
Entdeckung W:
Wà e+ν à Ee= ½MW c2
wegen hoher Masse hat W praktisch keinen
Impuls = senkrecht zur Strahlrichtung
è transversale
à ETe ~ ½mW c2
außerdem wird ν nicht nachgewiesen
à  (fehlende) ETν~½mW c2
½mW c2
`
Erwartung
Messung
Ergebnis: mW=(80.5±0.5) GeV/c2
Entdeckung Z0:
(wegen der höheren Z-Masse
ist der Wirkungsquerschnitt kleiner!)
Zà e+e- und µ+µ- mit meff=mZ mZ=(93.9±2.9)
GeV/c2
47
W, Z Eigenschaften
Präzisionsmessungen der Eigenschaften von W und Z (vor allem LEP):
LEP: e+e--Speicherring am CERN in Genf, 28 km Umfang, ECM bis 208.6 GeV und
Betrieb bis 2000 (à Umbau LHC)
Mit dieser und ähnlichen Präzisionsmessungen
à Gültigkeit des Standardmodels als
Quantenfeldtheorie demonstriert
2012:
mZ=91 187.6±2.1 MeV/c2
mW= 80 385 ± 15 MeV/c2
48
LEP: Eine Präzisionsmaschine!
Genauigkeit 10-5!!! Auf dieser Skala abhängig von…
49
LEP: Eine Präzisionsmaschine!
50
Elektroschwache Vereinigung
Bereits 1938 hat O.Klein vorgeschlagen, dass „massive“ Felder für die schwache WW
verantwortlich sein könnten und sah eine enge Verbindung zu den Lichtteilchen,
den Botenteilchen der em WW
Im Standardmodell der Teilchenphysik sind elektromagnetische und schwache WW
vereinigt i.e. sie haben einen gemeinsamen Ursprung
großer Unterschied durch Masse der Botenteilchen (mγ=0 und mW/Z=O(100) GeV/c2)
à  die Reichweite der Kraft ist
r=
c
m c2
(∞ und ~2·10-18m )
à  bei Abständen ~1 fm ist die schwache Kraft viel schwächer als die elektromagnetische
à  bei kleinen Abständen < 2·10-18 m schwache und elektro-magnetische Kraft ~
gleich stark
Elektroschwache Theorie: Glashow, Salam, Weinberg – 1960-68 (Nobelpreis 1979)
51
Elektroschwache Vereinigung
à Messungen bei HERA (ECM=320 GeV)
EM + schwache Kraft
Schwache Kraft
52
Elektroschwache Vereinigung
e+pàe+X
(em+schwach)
e+pàν+Y
(nur schwach)
à Erwartung:
GUT
TOE
bei Energien > ~1024eV starke = schwache = em WW
bei 1028eV auch Vereinheitlichungen mit der Gravitation ???
53
Hadronen und die starke WW
Teilchenzoo: >100 Mesonen und >150 Baryonen - elementar??? nein!!!
à Suche nach dem Bauprinzip à Hadronen aus Quarks (q)
6 Quarks in 3 Familien: (u,d) (c,s) (t,b) gebunden durch starke WW
(QED… Quanten-Elektro-Dynamik = Theorie der elektromagnetischen WW,
QCD… Quanten-Chromo-Dynamik = Theorie der starken WW)
Masse der Hadronen: Σm(qi)+“BE(QCD)“+“BE(QED)“
Unterschied zur Situation bei Atomen und Kernen:
bei Hadronen aus leichten Quarks: Masse der Quarks (mu ~ 5 MeV/c2; md ~ 10 MeV/c2)
nur ein kleiner Bruchteil der Masse der Hadronen (z.B. mproton ~ 938 MeV/c2)
è der Rest ist (negative!) Bindungsenergie der starken Kraft
> 95% der Masse unseres Körpers!
54
Quarks und Massen
Meson
qq-System Masse(GeV)
π+
π0
ud
1
2
(uu − dd )
Baryons
qqq -System
Masse(GeV)
0,140
p
uud
0,928
0,135
n
udd
0,939
π-
ud
0,140
Λ
uds
1,115
K+
us
0,494
Λ+C
udc
2,28
D+
cd
ub
1,87
Λ0 b
udb
5,64
B+
5,28
m(d) ~10 MeV/c2
m(u) ~5 MeV/c2
m(s) ~100 MeV/c2
m(c) ~1400 MeV/c2
m(b) ~4400 MeV/c2
m(t) ~170000 MeV/c2
•  Masse zentrales Thema in der Teilchenphysik
•  Warum haben Teilchen im Standardmodell Masse: Higgs-Mechanismus
àHiggs Teilchen entdeckt bei LHC in 2012
•  Warum sind die Teilchenmassen so unterschiedlich?
•  Neutrino-Massen… à Sehr aktives Forschungsgebiet. Bahnbrechende
Ergebnisse in den letzten 10 Jahren.
•  Dunkle Materie
55
Die Struktur des Protons
Quelle: Wolfgang Wagner
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Die Struktur des Protons
Methode: Rutherfordexperiment mit hochenergetischen Elektronen:
der Impulsübertrag zum Quadrat Q2 = - q2 = - (p-p‘)2 ~ (ℏc/Δr)2
bestimmt mit welcher räumlicher Auflösung Objekt untersucht wird
Bjorken x:
Q2
x=
2p⋅q
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Die Struktur des Protons
Je höher der Impulsübertrag Q2, desto kleiner ist die Wellenlänge der
virtuellen Photonen und desto kleinere Strukturen können aufgelöst werden.
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Die Struktur des Protons
Differentieller Wirkungsquerschnitt für e-p Streuung
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Die Struktur des Protons
60
Die Struktur des Protons
SLAC 1968: Ee=20GeV (ECM=6.2GeV) à Δr bis ~0.03 fm
Reaktion: e-p à e-+X
*) σ
Ergebnis*) : σ/σMott ~ const (Q2)
Mott= Rutherford WQ korrigiert für Spin und
Target-Rückstoß
à punktförmige Quarks im Proton
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Das Partonmodell
62
Naive Erwartung
63
Seequarks
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Gemessene Partonverteilungsfunktionen
Partonverteilung aus HERA QCD
Fit. Kombination von
Messungen des ZEUS- und H1Experiments
Große x: Hauptbeitrag durch
Valenzquarks
Kleine x: Hauptbeitrag durch
Gluonen und von ihnen
erzeugte Seequarks
(Abstrahlung)
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Interpretation
Strukturfunktion
Strukturfunktion bei kleinem x.
66
Quark Gluon Potential
Quark-Quark-Potential:
V (r ) = − 43 αrS + k ⋅ r
QCD
wie Coulomb 1/r
linearer Anstieg mit r à konstante Kraft durch
Selbst-WW der Gluonen
à keine freien Quarks (confinement)
Coulomb
à Quarks und Gluonen „fragmentieren“ in Hadronen
Δr à ΔEnergie (Farbstrings) à neue qq-Paare à im Detektor „Jets“: Teilchenbündel
aus denen der Impuls der ursprünglichen Quarks und Gluonen bestimmt werden
kann.
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Erzeugung von Quarks und Gluonen in e+e- Reaktion
Entdeckung des Gluon 1978 am DESY.
68
Higgs
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Higgs-Mechanismus
Im Higgs-Mechanismus postuliert man die Existenz eines komplexen
φ = φ R + iφ I
skalaren Feldes:
Betrachte Lagrange-Funktion eines skalaren Feldes
mit Potential:
2
2
2 2
( )
V (φ ) = µ φ + λ φ
€
70
Higgs-Mechanismus
•  Dann entwickeln wir φ um den beliebigen Vakuumwert:
(i χ /v)
φ =e
(v + h)
•  Dabei ist h ein neues skalares Feld (der “radiale” Freiheitsgrad), und
χ ist ein unphysikalisches (weg-eichbares) Goldstone-Boson (der
“Winkel”-Freiheitsgrad à Masse).
h
§  Folge: Es entstehen Massenterme für das W und Z!
71
Higgs-Produktion am LHC
Der dominante
Produktionsmechanismus ist ggàH
1 Higgs/min bei L=2x1033 cm-2s-1
Beachte Allerdings:
Verzweigungsverhältnisse, Untergründe
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Higgs-Zerfälle
5 Zerfallsmoden analysiert
H ~ 125 GeV
§ Hohe H-Masse: WW, ZZ
§ “Kleine” H-Masse: bb, ττ,
WW, ZZ, γγ
§ Viele Zerfallskanäle bei kleinen
Massen, aber experimentell sehr
schwierig
§ Haupt-Zerfallsmoden (bb, ττ) sehr
schwer vom riesigen Untergrund zu
trennen
§ Sehr gute Massenauflösung (1%):
Hàγγ and HàZZà4l
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Ergebnis: CMS
HàΖΖ
Hàγγ
Um das Signal zu erkennen und vermessen zu können, muss man
den Untergrund sehr gut verstehen!
5 σ Entdeckung eines neuen Teilchens. Ist es das Higgs-Boson?
http://cms.web.cern.ch/news/observation-new-particle-mass-125-gev
74
Hàγγ Ereignis-Kandidat
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Backup
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Asymptotische Freiheit und die laufende starke Kopplung
Ladung (Kraft) nimmt ab bei kleinem r i.e. bei hohen E.
[von Green, Politzer und Wilczek 1973 vorhergesagt à
damit war es möglich die Rechenmethoden der QED
auf die QCD anzuwenden]
à QCD als Theorie der starken WW und des
Standardmodels etabliert
Ladung (Kraft) wächst bei kleinem r
(Nobelpreis 2004:
D.Green, D.Politzer und F.Wilczek)
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Asymptotische Freiheit und die laufende starke Kopplung
10-18
5x10-17
78
Wdh: Das Standardmodell der Teilchenphysik
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
Materie besteht aus
punktförmigen Spin-½-Teilchen:
Quarks und Leptonen
Drei Generationen von je einem
Quark- und Leptondoublett
Drei fundamentale
Wechselwirkungen:
Elektromagnetisch, schwach,
stark (Gravitation spielt auf
Elementarteilchen-Niveau keine
Rolle!)
Wechselwirkungen werden
durch Spin-1-Teilchen
(Eichbosonen) vermittelt
Mathematisch basiert das SM
auf Eich-Feldtheorien
Auffällig: Sehr verschiedene
Massen, Modell “zerfällt” in
Fermionen (Materie) und
Bosonen (Austauschteilchen)
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Erfolge des Standardmodells
Wirkungsquerschnitte für elektroschwache Prozesse (Lep)
Vorhersagekraft
Von Bekanntem
à zur Vorhersage
Teilchen
àAntiteilchen
2. Generation: Muon, Strange Quark
àNeutrino,Charm-Quark
3. Generation: Tau, Bottom
àNeutrino, Top
Elektroschwache Symmetriebrechung
àW/ Z Boson, Higgs-Boson
Präzisionsmessungen
Bisher sind alle Messungen der
Teilchenphysik mit zum Teil großer
Genauigkeit kompatibel mit dem SM.
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Probleme im Standardmodell
Lösungsansätze:
Bsp SUSY
Die grosse –Mögliche
Anzahl der freien
Parameter im Standard-Modell
Massen der Leptonen, Kopplungen, Mischungswinkel.
Kann man tieferliegende Prinzipien dafür finden?
Dunkle Materie
Kalte dunkle Materie: Grosser Anteil der Materie im Universum (~23%) – aber
im SM kein Kandidat dafür! àSupersymmetrie kann Kandidaten liefern (“LSP”)
Higgs-Mechanismus
Woher bekommen Teilchen ihre Masse? Gibt es ein Higgs-Boson? Oder
mehrere (SUSY)? Oder macht die Natur etwas ganz anderes?
Vereinheitlichung
Vereinheitlichung der starken und der elektroschwachen WW? Geht im
Standard-Modell nicht. Aber möglicherweise mit SUSY!
Ohne SUSY
Mit SUSY
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Supersymmetrie (SUSY)
Zunächst rein theoretisch motiviert:
Wie verhindern, dass bei hohen Energien
Wirkungsquerschnitte unendlich?
à Jedem bekannten Teilchen wird ein (Super)Partner
zugeordnet, mit einem um 1/2 verschiedenen Spin
à Schleifenkorrekturen von Fermionen und Bosonen
heben sich nahezu auf. (entgegengesetztes
Vorzeichen).
à Verbleibende Korrekturen ~ M2SUSY.
à Verdoppelung der Teilchen
à Vereinheitlichung von Kraft- und
Masseteilchen (Spin 1/2 Fermionen und
Spin = 0,1,.. Bosonen)
à da SUSY-Teilchen noch nicht entdeckt:
SUSY-Massen>O (100 GeV) àSusy ist
eine gebrochene Symmetrie
à Standardmodell so genau: SUSYMassen<O(1000 GeV)
à  Möglichkeit der Einbindung der
Gravitation (Gravitons: Spin 2 àSpin 3/2
àSpin 1)
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Supersymmetrie (SUSY)
Standard
Model
0
0
0
±
•  Fügt zu jedem SM Teilchen ein
Superpartner hinzu, das sich nur im Spin
und in der Masse unterscheidet.
•  zusätzlich: 5 Higgs-Teilchen: h , H , A , H
•  Einfachste SUSY Modelle: Mh <135 GeV
Particle
qL ,qR
 L , R
νL
W ± , Z 0 ,γ
h 0 , H 0 , A0 , H ±
g
Superpartners
S
½
½
½
1
0
1
Sparticle
q~L , q~R
~ ~
L , R
~
ν
L
~
χ1± , ~
χ 2±
~
χ0 ,~
χ0 ,~
χ0 ,~
χ0
1
2
3
4
~
g
SUSY „erklärt“:
- Vereinheitlichung starker und elektro-schwacher WW bei 10+16GeV
- drittelzahlige Quarkladung
- kleine Neutrinomassen
- Weinberg Winkel:
sin2θW = 0.2335 ± 0.0012 (exp. =0.23117± 0.000079)
- Protonzerfall unterdrückt (~1033…1034a) àSUSY Teilchen nur paarweise
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S
0
0
0
½
½
½
Beispiel für Suche nach SUSY:
“Trileptons”
(Fermilab Tevatron) GRA
•  Aus Chargino-Neutralino
Produktion.
mSU
•  goldener Kanal: Drei Leptonen, + fehlende Energie.
àSaubere Signatur, aber geringes σ (× BR)
àGroße integrierte Luminosität nötig.
Untergrund:
•  Leptonen von W, Z, b-Zerfällen
•  fake Elektronen (von Jets)
•  fehlende Energie durch falsch gemessene Jets
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Ein Trilepton Ereignis
e
MET
e
85
Ein Trilepton Ereignis
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SUSY Parameter-Landkarte
vereinigte
gaugino-Masse
Vereinigte Skalar-Masse
SS 2011
Martins, Steinbrück: Struktur der
Materie für Lehramt
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String-Theorie
Wie kann Quantenfeldtheorie und Gravitation vereinigt werden (Quantengravitation)?
Problem: Elementare Teilchen (unendlich kleine) Punkte à bei genügend hohen Energien
kommen sich Teilchen beliebig nahe à Kraft unendlich groß à kann nicht sein !!!
Lösung (?): Teilchen Strings mit endlicher Ausdehnung (eventuell haben auch Raum-Zeit
eine ähnliche Struktur)
Allerdings ist es bisher der String-Theorie nicht gelungen experimentell testbare
Vorhersagen zu machen (das ist eine notwendige Forderung an eine Theorie)
m ~ 10+19 GeV
m ~ 2 x 10+19 GeV
88
String-Theorie…
Strings schwingen in 6 zusätzlichen Raumdimensionen, die so klein sind, dass sie
voraussichtlich experimentell nicht nachgewiesen werden können.
89
String-Theorie…
90
Große Extra Dimensionen
String Theorie verlangt 10 anstatt der sonst üblichen 4 Dimensionen
Die extra Dimensionen (ED) sind kompaktifiziert (Ausdehnung ~ Planck-Länge)
Falls ED größer: Modifikation der Gravitation bei kleinen Abständen
Newtons Gesetz
Annahme: Nur Gravitation bewegt sich in ED.
Kompakte Dimensionen: Periodische Randbedingungen
Angeregte Zustände des GravitonsàKaluza-Klein Moden
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Suche nach großen Extra Dimensionen: Topologien
KK
ee, µµ, γγ
q
_
q
Tevatron
Austausch virtueller
Gravitons
e
e
p
G
Emission
reeller Gravitons
Hera
jet(s) + MET
γ + MET
q
_
q
jet
g(jet),γ
Tevatron
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Suche
nach
LED
am
Tevatron
Beispiel: Austausch virtueller Gravitonen
àLeptonpaare mit großer invarianter Masse.
Analyse von di-Elektronen und di-Photonen.
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Große Extra Dimensionen II
•  Zwei-dimensionaler binned
likelihood fit M2EM and cos θ
•  Weltbestes unteres Limit für
fundamentale Planck-Skala 1.43
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q-
Suche nach Z´àll
Z’/GKK
l+
l-
q
Suche nach zusätzlichen
schweren Eichbosonen, wie sie in
einigen Erweiterungen des
Standardmodells vorhergesagt
werden. Kaluza-Klein-Gravitonen
haben die gleiche Signatur
(Bisher) kein Hinweis auf solche
Ereignisse.
àAusschlussgrenzen.
Die Masse der Z´ müsste z.B. über
1140 GeV liegen. Mögliche
Entdeckung bei höherer
Schwerpunktsenergie (7à14 TeV)
und/oder mehr integrierter
Luminosität.
SS 2011
Martins, Steinbrück: Struktur der
Materie für Lehramt
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Higgs-W-Top
Kombinierte elektroschwache Fits
Top- und W-Masse hängen über
virtuelle Schleifenkorrekturen von
der Higgs-Masse ab.
Higgs Massen unter 114 GeV von LEP
ausgeschlossen. Standardmodel bevorzugt
leichtes Higgs Boson.
SS 2011
Martins, Steinbrück: Struktur der
Materie für Lehramt
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-
Das Quark-Gluon-Potential
Die 1974 entdeckten cc (Charmonium) Zustände ermöglichten es, das Quark-Quark Potential
präzise zu untersuchen (z.B. X-ball und ARGUS-Experiment am Speicherring DORIS am
DESY)
à Messung des Charmonium Termschemas
γ-Linien vom ψ‘’-Zerfall cc(23S )
X-Ball detector
(Präzisions PhotonDetektor NaI)
-
1
97
Das Quark-Gluon-Potential
Charmonium Termschema
à
-
qq-Potential
QCD
Coulomb
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