¨Ubungen zur Vorlesung Logik WS 2011 ¨Ubungsblatt 2 24.10.2011
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Übungen zur Vorlesung Logik Thomas Schwentick Daniela Huvermann und Thomas Zeume WS 2011 Übungsblatt 2 24.10.2011 Ab diesem Blatt ist eine Abgabe in Zweiergruppen möglich. Quizfragen: Welche der folgenden Aussagen sind richtig, welche sind falsch? Und warum? keine Punkte 1. Für jede Menge von aussagenlogischen Formeln F gibt es nur eine endliche Anzahl von Modellen. 2. Wenn eine aussagenlogischen Formel in KNF lang ist, dann gibt es eine zu ihr äquivalente Formel in DNF, die kurz ist. 3. Es gibt eine aussagenlogische Formel ϕ, so dass sowohl ϕ als auch ¬ϕ unerfüllbar sind. Aufgabe 2.1 Lesen Sie das angehängte Merkblatt zum Arbeitsschutz! 0 Punkte Aufgabe 2.2 [Erfüllbarkeitstest] 8 Punkte a) Stellen Sie die Wahrheitstabelle für die aussagenlogische Formel ϕ = ((A → (B → C)) ↔ ((A → B) → C) auf, und entscheiden Sie, ob ϕ erfüllbar, erfüllbar und allgemeingültig, oder unerfüllbar ist. (2 Punkte) b) Die aussagenlogische Formel ψ sei wie folgt gegeben: ψ = (¬(D ∧ E) ∨ ¬B) ∧ A ∧ (C ∨ ¬A) ∧ (¬A ∨ ((E ∨ ¬C) ∧ (¬C ∨ B)) ∨ ¬D) ∧ D Testen Sie ψ auf Erfüllbarkeit. Wandeln Sie dazu zunächst die Formel äquivalent so um, dass Sie den Markierungsalgorithmus anwenden können. Benutzen Sie diesen anschließend. Geben Sie alle Zwischenschritte an! (3 Punkte) Übungsblatt 2 Übungen zur Logik Seite 2 c) Zeigen Sie mit Hilfe der aussagenlogischen Resolution, dass die Formel (¬B ∨ D) ∧ (B ∨ ¬D) ∧ (A ∨ B ∨ ¬C) ∧ (¬E ∨ C) ∧ (¬A ∨ F ) ∧ ¬D ∧ ¬F ∧ E unerfüllbar ist. Geben Sie insbesondere einen Resolutionsbeweis für die leere Klausel an. (3 Punkte) Aufgabe 2.3 [Modellierung] 2 Punkte Im Computerraum der Informatik-Fachschaft gibt es genau drei Computer C1 , C2 und C3 . Im Moment sind genau drei Benutzer U1 , U2 und U3 im Raum. Jeder der Benutzer sitzt an genau einem Computer. Modellieren Sie die beschriebene Situation mit den Mitteln der Aussagenlogik. Geben Sie dazu zunächst die verwendeten aussagenlogischen Variablen und deren intendierte Bedeutung an. Stellen Sie anschließend eine aussagenlogische Formel auf, die beschreibt, dass jeder der Benutzer an genau einem der Computer sitzt. Dortmund, den 1.7.2011 Arbeitsschutz - Merkblatt für Studierende der Informatik an der TU Dortmund Während des Aufenthalts an der TU Dortmund sind gesetzliche Vorschriften und die hochschulinternen Regelungen des Arbeits-, Gesundheits- und Umweltschutzes auch von Studierenden zu beachten. Studierende haben Anweisungen zum Arbeits-, Brand- und Umweltschutz sowie behördlichen Anweisungen nachzukommen. Den Auflagen von Betriebsanweisungen, Laborund Werkstattordnungen ist Folge zu leisten. Die Beschäftigungsverbote (z. B. Mutterschutz) sind einzuhalten. Arbeits- und Hilfsmittel der TU Dortmund und persönliche Schutzausrüstung sind bestimmungs- und ordnungsgemäß zu verwenden. Erste-Hilfe- und Brandschutzmaßnahmen sind im Rahmen der Möglichkeiten und nach Sachkenntniss zu ergreifen. Die Flucht- und Rettungswege sind frei und Brandschutztüren geschlossen zu halten. Verhalten in Notfällen (Brände, akute Erkrankungen, Unfälle, …) Notruf 0-112 dann Leitwarte (24h) -3333, Polizei 0-110 Wer meldet? Wo ist passiert? Was ist geschehen? Wieviele Verletzte/ Betroffene? Warten auf Rückfragen !! Erste Hilfe Einrichtungen Sanitätskästen befinden sich auf den Fluren und oft in Teeküchen. Ersthelfer sind: siehe Aushänge neben den Fahrstühlen und auf den Fluren Verletzungen sind immer in die Verbandbücher (in Erste-Hilfe-Kästen) einzutragen. Feuerlöscheinrichtungen Feuerlöscher befinden sich in gefährdeten Räumen in der Nähe der Eingangstüren und auf den Fluren an den gekennzreichneten Stellen. Alarmierung Bei Ertönen der Alarmglocke müssen alle Personen das Gebäude sofort verlassen und sich zu den gekennzeichneten Sammelplätzen begeben. Fenster schließen und Wertsachen mitnehmen. Aufzüge nicht benutzen, hilfebedürftige Personen unterstützen. Unfallversicherung und Unfallmeldung Jeder Unfall von Studierenden im Rahmen des Studiums ist bei der gesetzlichen Unfallversicherung weitgehend versichert. Versicherungsträger ist die Unfallkasse NRW, Regionaldirektion Rheinland. Jeder Unfall muss unter Verwendung eines Unfallanzeigeformulars beim Studentenwerk Dortmund angezeigt werden. Bei einem schweren Unfall ist sofort das Referat Arbeits- und Umweltschutz der TU Dortmund, Tel. -3306 zu informieren. Feuerwehr und Rettungsdienst auf der Straße bzw. Parkplatz einweisen. Das spart kostbare Zeit! 1 Verhalten in Laboren, Pool-Räumen, etc. Aufsichtführende Mitarbeiter haben Weisungsrecht! Ihre Erläuterungen und speziellen Hinweise zur Unfallverhütung gelten als Ergänzung zu dieser ArbeitsschutzUnterweisung. Besondere Verpflichtungen ergeben sich für Mitarbeiter und Studierende, die als letzte den Raum verlassen: Fenster und Türen sind ordnungsgemäß zu verschließen und die Beleuchtung ist auszuschalten. Abfälle sind in den dafür vorgesehenen Behältern zu entsorgen. Defekte Arbeitsmittel, Stühle, etc. sind dem Veranstalter zu melden. Gefahrenquellen sind sofort zu melden oder zu sichern. Das Rauchen ist im gesamten Haus verboten. Lötgeräte sind brandsicher zu platzieren und bei Pausen sowie Verlassen des Raumes auszuschalten. Die Benutzung von Geräten mit Elektroanschluss ist nur statthaft, wenn diese eine aktuelle Prüfplakette gemäß Unfallverhütungsvorschrift aufweisen. Das Arbeiten an offenen elektrischen Anlagen ist verboten! Bei Unfällen, die auf regelwidriges Verhalten zurückzuführen sind, kann der Versicherungsschutz erlöschen. Darüber hinaus können Schadensersatzansprüche entstehen. Wichtige Telefonnummern Leitwarte der TU 24 – Stunden -3333 Sicherheitsbeauftragte der Fakultät Herr Lethaus Herr Hunscher -2647 -6262 Ersthelfer der Fakultät siehe Aushänge Dekanat der Fakultät Frau Kossmann -2121 Referat Arbeitsschutz der TU Frau Hannappel -3306 Brandschutzbeauftragter der TU Herr Tepe -3307 Weitere Infos unter www.arbeitsschutz.tu-dortmund.de/ 2
