Blatt 1 Tutorium 1 Elementare Logik 2 Implikationen 3 Mengenlehre
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Prof.Dr.Patrizio Ne 19.10.2011 Dirk Damjantschitsch Universität Duisburg-Essen Campus Essen Blatt 1 Tutorium 1 Elementare Logik p, Beweisen Sie die folgenden Äquivalenzen: p p , q p - q , p - q p , q . 2 Implikationen 1. Erstellen Sie die Wahrheitstabelle der Verknüpfung p q . 2. Zeigen Sie, zwei Aussagen sind genau dann äquivalent, wenn sie sich gegenseitig implizieren: q pq ,q q . pq qr pr pq , qr pr . pq p 3. Zeigen Sie, dass aus und auch folgt, in Formeln: Hinweis: Benutzen Sie die Denition von Was ist die Negation von und arbeiten Sie mit Wahrheitstafeln. ? 3 Mengenlehre Zeigen Sie, dass eine Teilmenge eine Teilmenge von Z X von Y auch eine Teilmenge von ist, d.h.: X b Y , Y b Z Z ist, wenn Y X b Z . Zeigen Sie, dass es nur eine leere Menge gibt. 4 Logische Schluÿregeln. Zeigen Sie q q q, pq p pq q p p , p Modus ponens Modus tollens Kontraposition 5 Kleine Logelei Wenn das Knaku nicht papelt, dullt der Prisi nicht. Wenn der Blunt dullt oder bluntet, dann papelt das Knaku. Wenn der Prisi nicht dekelt, dann bluntet der Blunt. Wenn die Dila dullt, dann papelt der Blunt nicht. Und wenn die Dila nicht papelt, dann papelt der Blunt. Jeder tut etwas von dem, was hier genannt ist und keine zwei tun dasselbe. Aber wer tut was? 6 Mengenlehre Es sei X eine Menge und A px, q x x > X S Es beschreiben Sie die Menge gilt seien Aussageformen. Sei nun px x > X S px B und q x x > X S Es q x durch mengentheoretische Opera- tionen und zeichnen Sie sie in ein Venn-Diagramm. 1 gilt
