Statistische Thermodynamik ¨Ubungen im Wintersemester 2016
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Friedrich-Schiller-Universität Jena Institut für Physikalische Chemie MC 1.3 Physikalische Chemie Statistische Thermodynamik V. Deckert D. Bender MC 1.3 Physikalische Chemie Teil B: Statistische Thermodynamik Übungen im Wintersemester 2016/2017 Übung 3 T: 2017-01-05 Ideales Gas Aufgabe 9 Es liegt ein molekulares System mit drei Energiezuständen E0 , E1 und E2 vor. Bei 300 K werden die Besetzungswahrscheinlichkeiten p0 = 0, 9; p1 = 0, 09 und p2 = 0, 01 beobachtet. Welche Werte ergeben sich für die Anregungsenergien ∆E1 = E1 −E0 und ∆E2 = E2 −E0 ? Aufgabe 10 Betrachten Sie die Mischung zweier idealer Gase A und B mit den Gasmengen NA und NB . Es gelte Vgesamt = VA + VB . Bestimmen Sie das Volumenverhältnis VVBA bei dem die freie Energie der Mischung maximal wird. Aufgabe 11 a) Berechnen Sie die innere Energie von einem Mol eines idealen Gases in einem Würfel mit einem Volumen von 1 m3 bei Standardbedingungen unter der Annahme, dass die Masse eines Teilchens des idealen Gases 10−27 kg beträgt. b) Wie ändert sich die innere Energie des Systems aus a), wenn das Gas auf eine Temperatur von 10 K abgekühlt wird? c) Wie groß ist die Zustandssumme eines der in a) betrachteten Teilchen, wenn es sich bei 300 K in einem Volumen von 1 cm3 befindet? Aufgabe 12 Leiten Sie ausgehend von der Zustandssumme des idealen Gases und der Beziehung S = U + k ln Z einen geschlossenen Ausdruck für die molare Entropie des idealen Gases ab. T Friedrich-Schiller-Universität Jena Institut für Physikalische Chemie MC 1.3 Physikalische Chemie Statistische Thermodynamik V. Deckert D. Bender Konzeptionelle Fragen a) Was versteht man unter thermischer Zustandsgleichung, was unter kalorischer Zustandsgleichung? b) Was versteht man unter der Ergodenhypothese? c) Welche Koordinaten spannen den Phasenraum eines idealen einatomigen Gases auf? d) Was versteht man unter dem Heßschen Satz? e) Erläutern Sie die unterschiedlichen Begrifflichkeiten der Ununterscheidbarkeit im Sinne einer chemischen Ununterscheidbarkeit“ und im Sinne einer Ununterscheidbarkeit ” in Abgrenzung einer klassischen Teilchenbeschreibung gegenüber einer quantenmechanischen Beschreibung. f) Was versteht man unter einem molekularen Freiheitsgrad? g) Was sagt der thermodynamische Gleichverteilungssatz? h) Wie ist die thermische de-Broglie-Wellenlänge definiert? Was sagt sie aus? i) Diskutieren Sie qualitativ die Abhängigkeit des chemischen Potentials eines einatomigen idealen Gases vom Druck.
